《新教材2023_2024学年高中数学第6章统计4用样本估计总体数字特征4.1样本的数字特征4.2分层随机抽样的均值与方差4.3百分位数分层作业课件北师大版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023_2024学年高中数学第6章统计4用样本估计总体数字特征4.1样本的数字特征4.2分层随机抽样的均值与方差4.3百分位数分层作业课件北师大版必修第一册（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、123456789 10 11 12 13 14A级必备知识基础练1.小霞在学校的“经典诗词朗诵”大赛中,5位评委给她的分数分别是:93,93,95,96,92,则小霞得分的中位数与平均数分别是()A.93,93B.93,93.8C.93.5,93.5D.94,93.8B123456789 10 11 12 13 142.某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4,9.4,9.4,9.6,9.7,则该射手成绩的方差是()A.0.127B.0.016C.0.08D.0.216B123456789 10 11 12 13 143.某商场一天中售出某品牌运动鞋13双,其中各种尺码鞋的销量如下表所示
2、,则这13双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为()鞋的尺码/cm23.52424.52526销售量/双12253A.25cm,25cmB.24.5cm,25cmC.26cm,25cmD.25cm,24.5cmA解析易知众数为25cm.因为共有13个数据,所以中位数应为第7个数据,而尺码为23.5cm到24.5cm的共有5个数据,且尺码为25cm的有5个数据,因此第7个数据一定是25cm,即中位数为25cm.123456789 10 11 12 13 144.一组数据中的每一个数据都减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是()
3、A.81.2,4.4B.78.8,4.4C.81.2,84.4D.78.8,75.6A解析原数据的平均数应为1.2+80=81.2,原数据的方差与新数据的方差相同,即为4.4.123456789 10 11 12 13 145.(多选题)某校举行篮球比赛,两队长小明和小张在总共6场比赛中得分情况如下表:场次123456小明得分30152333178小张得分22203110349则下列说法正确的是()A.小明得分的极差小于小张得分的极差B.小明得分的中位数小于小张得分的中位数C.小明得分的平均数大于小张得分的平均数D.小明的成绩比小张的稳定BD123456789 10 11 12 13 1412
4、3456789 10 11 12 13 146.数据18,26,27,28,30,32,34,40的75%分位数为.33解析该组数据一共有8个,875%=6,故该数据的75%分位数第6,7个数的平均数,即=33.123456789 10 11 12 13 147.若一组数据x1,x2,xn的方差为9,则数据3x1,3x2,3xn的方差为,标准差为.819解析数据3x1,3x2,3xn的方差为329=81,标准差为=9.123456789 10 11 12 13 148.某城区举行“奥运知识”演讲比赛,中学组根据初赛成绩在高一、高二年级中分别选出10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩如图所示.数
5、字特征 众数极差 平均数 方差高一年级a22b39.6高二年级cd85.727.8(1)求出表格中a,b,c,d的值;(2)考虑平均数与方差,你认为哪个年级的团体成绩更好些?123456789 10 11 12 13 14解(1)高一年级的成绩为80,87,89,80,88,99,80,77,91,86;高二年级的成绩为85,97,85,87,85,88,77,87,78,88.由此可知高一年级成绩的众数是a=80,平均数b=85+(-5+2+4-5+3+14-5-8+6+1)=85.7;高二年级成绩的众数是c=85,极差是d=20.(2)因为两个年级的得分的平均数相同,高二年级成绩的方差小,
6、说明高二年级的成绩偏离平均数的程度小,所以高二年级的团体成绩更好些.123456789 10 11 12 13 14B级关键能力提升练9.期中考试后,班长算出了全班40人数学成绩的平均分为M,如果把M当成一个同学的分数,与原来的40个分数一起,算出这41个分数的平均数为N,B123456789 10 11 12 13 1410.某人5次上班途中所花的时间(单位:分)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为()A.1B.2C.3D.4D123456789 10 11 12 13 1411.(多选题)气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天每天日平均
7、温度不低于22”.甲、乙、丙三地连续5天日平均温度的记录数据(数据都是正整数,单位:)满足以下条件甲地:5个数据的中位数是24,众数是22;乙地:5个数据的中位数是27,平均数是24;丙地:5个数据中有1个是32,平均数是26,方差是10.2.则下列说法正确的是()A.进入夏季的地区至少有2个B.丙地区肯定进入了夏季C.乙地区肯定进入了夏季D.不能肯定甲地区进入夏季AB解析甲地:5个数据由小到大排,则22,22,24,a,b,其中24ab,满足进入夏季的标志;乙地:将5个数据由小到大排,则a,b,27,c,d,其中ab27cd,则27+c+d81,而a+b+27+c+d=524=120,故a+
8、b39,其中至少有一个小于22,故不满足一定进入夏季的标志;丙地:设5个数据为a,b,c,d,32,且a,b,c,dZ,由方差公式可知(a-26)2+(b-26)2+(c-26)2+(d-26)2+(32-26)2=10.25=51,则(a-26)2+(b-26)2+(c-26)2+(d-26)2=15=9+4+1+1,不妨设|a-26|=3,|b-26|=2,|c-26|=|d-26|=1,则a,b,c,d均大于22,满足进入夏季标准.综上,故选AB.123456789 10 11 12 13 14123456789 10 11 12 13 1412.高三(1)班4名体育生的测试成绩分别为8
9、2,81,79,78,高三(2)班6名体育生的测试成绩分别为70,76,77,74,78,75,则这10名体育生的平均分与方差分别为、.77123456789 10 11 12 13 14123456789 10 11 12 13 1413.某校在统计一班级50名学生的数学考试成绩时,将两名学生的成绩统计错了,一个将115分统计为95分,1个将65分统计为85分,若根据统计的数据得出平均分为90分,标准差为5分,则该50名学生实际成绩的平均分及标准差分别为多少?123456789 10 11 12 13 14解设没统计错的数据为x1,x2,x48,统计错的两个成绩为x49=95,x50=85,
10、实际成绩为x1,x2,x48,t49=115,t50=65,所以s2=7,即该50名学生实际成绩的平均分为90分,标准差为7分.123456789 10 11 12 13 14C级学科素养创新练14.一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去20天苹果的日销售量(单位:千克)结果如下:56,52,55,52,57,59,54,53,55,51,56,56,58,56,52,58,56,55,51,58.(1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数、平均数、极差和标准差.(2)一次进货太多,水果会变得不新鲜;进货太少,又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜,又能70%
11、地满足顾客需求(在100天中,大约有70天可以满足顾客的需求),请问每天应该进多少千克苹果?123456789 10 11 12 13 14解(1)把这组数据从小到大排列为:51,51,52,52,52,53,54,55,55,55,56,56,56,56,56,57,58,58,58,59.所以中位数是(55+56)=55.5,平均数是(51+51+52+52+52+53+54+55+55+55+56+56+56+56+56+57+58+58+58+59)=55,极差是59-51=8,方差为(51-55)2+(51-55)2+(52-55)2+(52-55)2+(52-55)2+(53-55)2+(54-55)2+(55-55)2+(55-55)2+(55-55)2+(56-55)2+(56-55)2+(56-55)2+(56-55)2+(56-55)2+(57-55)2+(58-55)2+(58-55)2+(58-55)2+(59-55)2=5.8,标准差为123456789 10 11 12 13 14(2)因为2070%=14,所以样本数据的70%百分位数是第14,15项数据的平均值,即(56+56)=56,据此估计每天应进56千克苹果.
