《新教材2023_2024学年高中数学第4章计数原理4.2排列第1课时排列的定义及排列数分层作业课件湘教版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023_2024学年高中数学第4章计数原理4.2排列第1课时排列的定义及排列数分层作业课件湘教版选择性必修第一册（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、123456789 10 11 12 13 14A 级 必备知识基础练1.某电影要在5所大学里轮流放映,则不同的轮映顺序有()A.25种B.55种C.种D.53种C123456789 10 11 12 13 142.下列问题是排列问题的是()A.从10名同学中选取2名去参加知识竞赛,共有多少种不同的选取方法?B.10个人互相通信一次,共写了多少封信?C.平面上有5个点,任意三点不共线,这5个点最多可确定多少条直线?D.从1,2,3,4四个数字中,任选两个相加,其结果共有多少种?B解析排列问题是与顺序有关的问题,四个选项中只有B中的问题是与顺序相关的,其他问题都与顺序无关,故选B.1234567
2、89 10 11 12 13 143.从4名大学生中选三个人分配到乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教,若每个村小学分配1名大学生,不同的分配方法数为()A.120B.24C.48D.6B解析从4名大学生中选三个人分配到乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教,若每个村小学分配1名大学生,则不同的分配方法数为 =24.123456789 10 11 12 13 14ACD123456789 10 11 12 13 14A.11B.12C.13D.14 C则2n(2n-1)2(n-1)=100n(n-1),整理可得2n-1=25,解得n=13,经检验,满足题意.123456789 10 11 12 13 1
3、4348123456789 10 11 12 13 147.计算下列各式的值:123456789 10 11 12 13 14B 级 关键能力提升练D123456789 10 11 12 13 14123456789 10 11 12 13 149.(多选题)满足不等式 12(nN+)的n的值可能为()A.12B.11C.8D.10ABD解析由排列数公式得 12,则(n-5)(n-6)12,解得n9或n2(舍去).又nN+,所以n可以取10,11,12.故选ABD.123456789 10 11 12 13 1410.某小区有排成一排的7个车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩下的4个
4、车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为()A.18B.24C.32D.64B解析首先安排三辆车的位置,假设车位是从左到右一共7个,可以分4类:故选B.123456789 10 11 12 13 1411.一条铁路线原有n个车站,为了适应客运需要,新增加了2个车站,客运车票增加了58种,则原有车站个,现有车站个.1416解析由题意可得,=58,即(n+2)(n+1)-n(n-1)=58,解得n=14.故原有车站14个,现有车站16个.123456789 10 11 12 13 1412.从集合0,1,2,5,7,9,11中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的系数A,B,C,所得直
5、线经过坐标原点的有条.30解析因为过原点的直线方程的常数项为0,即C=0.从集合中任取两个非零元素作为系数A,B,有 种,其中没有相同的直线,所以符合条件的直线条数为 =30.123456789 10 11 12 13 1413.解下列方程或不等式.由原式可得2n(2n-1)(2n-2)=2(n+1)n(n-1)(n-2),解得n=5或n=0.因为n3,解得n=5.123456789 10 11 12 13 14化简可得x2-19x+840,解得7x12.又由3x8且xN+,则x=8.123456789 10 11 12 13 14C 级 学科素养创新练14.(多选题)对于正整数n,定义“n!
6、”如下:当n为偶数时,n!=n(n-2)(n-4)642;当n为奇数时,n!=n(n-2)(n-4)531.则下列说法中正确的是()A.(2 021!)(2 020!)=2 021!B.2 004!=21 0021 002!C.2 020!的个位数不可能是0D.2 005!能被5整除ABD123456789 10 11 12 13 14解析(2 021!)(2 020!)=2 021!,故A正确;2 004!=2 0042 002108642=21 0021 002!,故B正确;2 020!=2 0202 018108642的个位数是0,故C错误;2 005!=2 0052 00397531的个位数是5,故D正确.故选ABD.
