《新教材2023_2024学年高中数学第4章指数函数对数函数与幂函数综合训练课件新人教B版必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023_2024学年高中数学第4章指数函数对数函数与幂函数综合训练课件新人教B版必修第二册（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、123456789 10 11 12 13 14 15 16 17一、单项选择题18 19 20 21 221.若函数f(x)的图象与函数g(x)=10 x的图象关于直线y=x对称,则f(100)=()A.10B.-1C.2D.-2C解析f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称,f(x)为g(x)的反函数,f(x)=lgx,则有f(100)=lg100=2.故选C.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 222.若xlog23=1,则3x+3-x=()A123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2
2、1 223.若函数y=f(x)的定义域为(0,2),则函数y=f(3-3x)的定义域为()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,3)D.(-6,2)A解析由题意,需03-3x2,即13x3,所以0 x0)的图象经过第一、三、四象限,则()A.a1且m0B.0a0C.a1且m0D.0a1且m-11且m0.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 225.2023北京门头沟高一三个数a=log30.3,b=30.3,c=0.30.3的大小顺序是()A.abcB.cabC.acbD.bcaC解析log30.330=1,00.30.30.30=1,ac
3、f(a)f(b)B.f(a)f(c)f(b)C.f(c)f(b)f(a)D.f(a)f(b)f(c)Aba1|c|0.函数f(x)是偶函数,在区间(-,0)上单调递增,f(x)在(0,+)上单调递减,则f(|c|)f(a)f(b),即f(c)f(a)f(b).故选A.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 227.在同一平面直角坐标系中,函数(a0且a1)的图象可能是()D123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1
4、9 20 21 228.已知函数若函数g(x)=f(x)-m恰有两个零点,则实数m不可能是()A.-1B.0C.1D.2D解析画出函数f(x)的大致图象如图所示,函数g(x)=f(x)-m有两个零点,即函数y=f(x)与函数y=m的图象有两个交点,由函数图象可得m0或m=1.故选D.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22二、多项选择题9.若ab0,0c1,则下列判断正确的是()A.logcacbC.acbcD.logc(a+b)0AC解析因为
5、0cb0得logcalogcb,故A正确;因为0cb0,得ca1)的值域是1,+)C.若aman(a0,a1),则mnD.函数f(x)=ax-2-3(a0,a1)的图象必过定点(2,-2)BD解析选项A,根据指数函数的定义,可得y=2x-1不是指数函数,故A不正确.选项B,当a1时,y=ax2+11,故B正确.选项C,当0aan,则mb0B.ab0C.0a1),下列说法正确的有()A.x1,x2(0,+),都有f(x1)f(x2)=f(x1+x2)B.函数|f(x)|-1有两个零点,且互为倒数C.x0(0,+),使得(x0-1)f(x0)1时,x0-10,f(x0)0,则(x0-1)f(x0)
6、0,同理可证当x0(0,1)时,(x0-1)f(x0)0,当x0=1时,(x0-1)f(x0)=0,故C错误;123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22三、填空题6123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2214.已知函数则f(f(4)=.-1123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2215.函数f(x)=1+loga(x+2)(a0且a1)的图象恒过定点A,则点A的坐标为;若则实数a的取值范围是.(-1,1)123456789 10 1
7、1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2216.若maxa,b=则函数M(x)=maxlog2x,3-x的最小值为.1解析函数y=log2x,y=3-x的图象如图所示,且log22=3-2=1,所以M(x)在x=2时有最小值,即M(2)=1.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22四、解答题17.计算下列各式的值.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2218.比较
8、函数f(x)=2x与g(x)=x-1在区间a-1,a(a1.且f(0)=1+b-1,得b-2.综上,a,b的取值范围分别是(1,+),-2,+).(2)当x0时,f(x)0且a1.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;(3)若,求使f(x)0成立的x的集合.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22解(1)要使函数f(x)有意义,则解得-1x1,即函数f(x)的定义域为x|-1x0,a1)与y=+q(p0)可供选择.(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;(2)求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10
9、倍以上的最小月份.(参考数据:lg20.3010,lg30.4771)123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22解(1)两个函数y=kax(k0,a1),y=+q(p0)在(0,+)上都是增函数,随着x的增加,函数y=kax(k0,a1)的值增加得越来越快,而函数y=+q(p0)的值增加得越来越慢.因为凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,所以函数模型y=kax(k0,a1)适合要求.由题意可知,x=2时,y=24;x=3时,y=36,所以凤眼莲覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份是6月份.123456789 10 11 12 13
10、14 15 16 17 18 19 20 21 22123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2222.设函数f(x)=k2x-2-x是定义在R上的奇函数.(1)求k的值;(2)若不等式f(x)a2x-1有解,求实数a的取值范围;(3)设g(x)=4x+4-x-4f(x),求g(x)在区间1,+)上的最小值,并指出取得最小值时x的值.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22解(1)因为f(x)=k2x-2-x是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,所以k-1=0,解得k=1,所以f(x)=2x-2-x,验证:当k=1时,f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以f(x)为奇函数,故k=1.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22(3)因为g(x)=4x+4-x-4f(x),所以g(x)=4x+4-x-4(2x-2-x).
