《新教材2023_2024学年高中数学第4章指数函数对数函数与幂函数4.4幂函数分层作业课件新人教B版必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023_2024学年高中数学第4章指数函数对数函数与幂函数4.4幂函数分层作业课件新人教B版必修第二册（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、123456789 10 11 12A 级 必备知识基础练1.探究点二设a=0.50.5,b=0.30.5,c=log0.30.2,则a,b,c的大小关系是()A.cbaB.abcC.bacD.ac0.3,所以0.50.50.30.5,即ab.c=log0.30.2log0.30.3=1,而1=0.500.50.5,所以ba2,则它的值域为 ,故C错误;对于D,定义域不一定是x|-2x2,如x|0 x2,故D错误.故选BCD.123456789 10 11 124.探究点一已知幂函数y=f(x)的图象过点 ,则f(x)=.x-2 123456789 10 11 125.探究点一2023河南洛阳
2、高一已知幂函数f(x)=(m2+m-1)xm在(0,+)上是减函数,则m=.-2 解析由幂函数的定义可知,m2+m-1=1,解得m=-2或m=1.又f(x)在区间(0,+)上是减函数,则m0,所以m=-2.123456789 10 11 126.探究点一、二若幂函数f(x)的图象过点(2,8),则满足不等式f(a-3)+f(a-1)0的实数a的取值范围是.(-,2解析由题意,不妨设f(x)=x,因为幂函数f(x)的图象过点(2,8),所以f(2)=2=8,解得=3,故f(x)=x3为定义在R上的奇函数,且f(x)为增函数.因为f(a-3)+f(a-1)0,所以f(a-3)-f(a-1)=f(1
3、-a),故a-31-a,解得a2,从而实数a的取值范围是(-,2.123456789 10 11 127.探究点一、二2023湖南邵阳高一若幂函数f(x)=(2m2+m-2)x2m+1在其定义域上是增函数.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(2-a)0,即m-,所以m=1,则f(x)=x3.(2)因为f(x)在其定义域上为增函数,所以由f(2-a)f(a2-4)可得2-a2或a-3.故a的取值范围是a|a2.123456789 10 11 12B 级 关键能力提升练A.f(x)的值域为(0,+)B.f(x)的图象与直线y=2有两个交点C.f(x)是单调函数D.f(x)是偶函数ACD 解析函数
4、f(x)的图象如图所示,由图可知f(x)的值域为0,+),故A错误;C,D显然错误;f(x)的图象与直线y=2有两个交点,故B正确.故选ACD.123456789 10 11 12123456789 10 11 129.(多选题)已知函数f(x)=x的图象经过点(4,2),则下列说法正确的有()A.函数f(x)为增函数B.函数f(x)为偶函数C.若x1,则f(x)1ACD 123456789 10 11 12123456789 10 11 1210.已知 ,若幂函数f(x)=x为奇函数,且在(0,+)上单调递减,则=.-1 123456789 10 11 12123456789 10 11 1
5、2123456789 10 11 12C 级 学科素养拔高练12.已知幂函数 在区间(0,+)上单调递增,函数g(x)=2x-k.(1)求m的值;(2)当x1,2)时,记f(x),g(x)的值域分别为集合A,B,设p:nA,q:nB,若p是q成立的必要条件,求实数k的取值范围.解(1)依题意得(m-1)2=1,解得m=0或m=2,当m=2时,f(x)=x-2在区间(0,+)上单调递减,与题设矛盾,舍去,当m=0时,f(x)=x2,满足题意.故m=0.(2)由(1)得f(x)=x2,当x1,2)时,f(x)1,4),即A=1,4),当x1,2)时,g(x)2-k,4-k),即B=2-k,4-k),若p是q成立的必要条件,则BA,即k的取值范围是0,1.123456789 10 11 12
