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1、中等学校招生河池市统一测验 试题卷作者:日期:BDA图2则这两个圆的位置关系是 2007年中等学校招生河池市统一考试试题卷数 学（非课改区）（考试时间：120分钟，满分：120分）注意：本试卷分为试题卷和答题卷两部分，请把答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）1 如果a与2互为相反数，那么a =2 龙滩电站第一期工程年发电量为157亿千瓦时，用科学记数法表示,157亿千瓦时=千瓦时.3 .如图1,直线 AB，CD被EF所截，且 AB / CD，如果/ 仁135，那么/ 2=.4 .分解因式： 2x2 4xy 2y21 一 一5 .函数y的自变量
2、x的取值范围是V2 x6 .化简：一 1 = =2 V37. 若两圆的半径分别为 5cm和3cm，圆心距为1cm，8. 如图2，BD是O O的直径，/ A = 30 ；则/ CBD =9 .已知梯形的两底边长分别为 6和8, 一腰长为7,则另一腰长a的取值范围是 10.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C =二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）11.下列运算正确的是（36a aA. a28b. aC. a3 a3 2a6/2、3D. (a )12 为了了解本校初三年级学生的体能
3、情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图3所示的频数分布直方图.那么仰卧起坐次数在2530次的频率是（）A. 0.4B. 0.3C.0.2D. 0.113 若不等式组的解集在数轴上表示如图4，则这个不等式组是（x 2 A.X 1x 14.如果反比例函数k的图象经过点x1 -0 2 图 （3,4），那么该函数的图象位于（d.9B.12C.9 或 12D .5已知二次函数y2 axbxc的图象如图5所示,则A. b0, c0B . b 0, c0C. b0, c0D. b0,c0如图6,在矩形ABCD中,AB 3, AD 4,点P在AD上, PE丄AC于E, PF
4、 丄BD于F，则PE+PF等于(A. 75B.125C.亘D .5145(17.18.)A15. 顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是（）A .平行四边形 B 菱形 C 矩形 D.正方形16. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为（三、解答题 （本大题共9小题，满分76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19 .（本小题满分6分）计算：（1）20071 22220. （本小题满分6分）某居民小区响应政府的号召，积极推进城乡清洁工程”，拟在一块矩形空地（如图 7）上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数的和要求3个以上，多不限）并且
5、使整个矩形场地成轴对称图形.请在图中画出你的设计方案.21. （本小题满分8分）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下:甲厂78999111314161719乙厂779910101212121314丙厂77888121314151617（1 ）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由.22. （本小题满分8分）如图8所示，在
6、口 ABCD中，AE BD, F BD，垂足分别为E, F .（1）写出图中所有的全等三角形;（2）选择（1 ）中的任意一对全等三角形进行证明.A23. （本小题满分8分）某商店在“端午节”到来之际，以 2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价 5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价.24. （本小题满分8分）某县妇联在 六一”国际儿童节到来之际，在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺（如图9）,小明为测量氢气球离地面的高度 CD ,在地面上相距 80米的A, B两点，测得/ CAD = 43.8
7、 , / CBD = 39.2 .已知A, D, B三点在同一直线上，那么氢气球离地面的高度是多少米（精确到0.1米）？(参考数据 sin 43.8 0.69 , tan 43.8 0.96 , sin39.2 * 0.63 , tan 392 0.82 )25. （本小题满分10分）李明因工作需要，每月要发送一定数量的手机短信，于是向同事老王和小张询问有关的费用标准.老王说： 我平常发短信不多，我用拇指卡.”说完递给李明一张宣传单（见下表）小我发短资费名称月租费（元）单价（元/条）备注拇指卡80.06赠送彩铃张说信很多，用至尊卡更省钱，也获赠彩铃.”他画出至尊卡的费用 y （元）与短信x （
8、条）的函数关系图（图 10）.请解答下列问题:（1）拇指卡的费用y （元）与短信x （条）的函数关系是 （温馨提示：费用=月租费+短信费）（2）在图10中画出（1）中的函数图象;（3 ）求BC的函数解析式；（4）请对以上两种收费标准进行分析，帮助李明理智选择一种实惠的短信服务；（5）解释线段AB所表示的实际意义.26. （本小题满分10分）如图11,已知正方形 ABCD的边长为2、3，点M是AD的中点，P是线段MD上的一动点（P不与M, D重合），以AB为直径作O 0,过点P作O O的切线交BC于点F，切点为E.（1） 除正方形 ABCD的四边和O 0中的半径外，图中还有哪些相等的线段（不能添
9、加字母和辅助 线）？（2）求四边形CDPF的周长；（3） 延长cd, fp相交于点g,如图12所示. 是否存在点p,使bf|fg cf|of ?如果存 在，试求此时AP的长；如果不存在，请说明理由.图11图1227. (本小题满分12分)2 24如图13,已知抛物线y x X 2的图象与x轴交于A, B两点，与y轴交于点C,抛物线的3 3对称轴与x轴交于点D .点M从0点出发，以每秒1个单位长度的速度向 B运动，过M作x轴的垂线,交抛物线于点 P,交BC于Q.(1) 求点B和点C的坐标;(2) 设当点M运动了 x (秒)时，四边形 OBPC的面积为S,求S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值
10、范围.(3) 在线段BC上是否存在点 Q,使得 DBQ 成为以BQ为一腰的等腰三角形？若存在， 求出点Q的坐标，若不存在，说明理由.2007年中等学校招生河池市统一考试试题匸数学(非课改区)参考答案及评分标准一、填空题1 . 22. 1.57 氷0103. 135 4. 2(x y)25. x v 27. 内含8. 60 9.5vav 910. 108、选择题11. D 12. A13.C14 .E.15. C 16. B17. A18.B三、解答题19.计算：(1)2007222解：原式=1+4X1 2 (上面四个数中每计算正确一个得1分) 4分=1+425 分=16 分20.解： 设计的图
11、案中圆和正方形的个数符合要求3分设计的图案能使矩形场地成轴对称图形6分21答：(1)甲厂的广告利用了统计中的平均数.2分乙厂的广告利用了统计中的众数.4分丙厂的广告利用了统计中的中位数.6分(2) 选用甲厂的产品.因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命.8分或选用丙厂的产品因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月. 8分22.(1) 厶ABDCDB厶ABECDF厶AEDCFB (每写对一个给 1分)(2证明 ABD CDB证明：/四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AD = CB BD = DB 5分 ABD CDB8 分证明 ABECDF证明：/ AE丄BD, CF丄BD /
12、AEB =Z CFD = 90 5 分/ ABCD是平行四边形 AB / CD且AB= CD / ABE =Z CDF:. ABE CDF8 分证明 AED CFB证明：/ AE 丄 BD, CF 丄 BD / Z AED = Z CFB=905 分/ ABCD是平行四边形 AD / CB且AD = CB Z ADE =Z CBF7 分 AED CFB8 分23.解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得1分2400八20%xX50 (50) X5 3504 分x化简得x210X1200 05分解方程得 xi 40, X230 （不合题意舍去）经检验，Xi 40, X230都是原方程的解，但 X23
13、0不合题意，舍去.答：每盒粽子的进价为 40元.24. 解：在 Rt ACD 中，tan CADCDAD所以ADCDtan CADCDtan 43.8同理BDCDtan 39.2AD BDCDtan 438CDtan 39.2808分1分2分4分5分1 ”tan 4 381 ”tan 392CD 80 CD 35.4 （米）7 分答： 氢气球离地面的高度是 35.4米 8分25. 解:(1) y =0.06x+8(2) 略作图正确(3) 设BC的解析式为y =kx+b,由BC过点100J12和点250,24得100k b 12 解方程组得k 0.08, b 4 6分250k b 24因此BC的函数解析式为 y =0.08x+47分(4) 根据图象可知，当每月发的短信少于67条或
