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1、22.3(1)特殊的平行四边形(教案)安庆十六中施芹梅一、【设计理念】 根据新课程标准要求学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。结合八年级学生的实际情况，本节课教学过程的教学设计分以下几面：1、充分考虑了为学生提供动手实践、主动探索的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并学会灵活应用。2、根据本节课的特点，适当、适量设置习题。使整个课堂教学设计体现了开放性、探究性、合作性。3、教师始终起到启发、点拨、引导和示范的作用。4、学生积极参与到课堂教学中来，采取动手动口与动脑相结合的理念，让学生“听”有所思，“学”
2、有所获。二、【教材分析】1在教材中的地位与作用 生活中随处可见矩形和菱形，它们的应用也非常广泛。学生通过探索得出矩形、菱形的性质，也为以后进一步研究其他图形奠定基础，与矩形、菱形相关的问题也是考查的热点。 2学情分析及对教材的处理 本节课主要是探索矩形、菱形的性质，并学会应用其性质解决相关的问题。我们学校八年级学生，刚学习了平行四边形的性质及其定理，相对而言，基础比较牢靠，性质定理也算比较熟练，但缺乏灵活应用以及主动学习，探索知识的能力，所以教师这节课主要是培养学生自主学习、合作探究、主动获取知识的能力。转变学生以前的学习模式，让学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法及数
3、学理念。在选题时,既遵循学生的认知规律,也照顾学生的接受能力,安排了由浅入深，由易到难的练习题。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，从而进行富有个性的学习。 3教学目标知识与技能：通过探索与交流，逐渐得出矩形、菱形的性质，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用性质解决相关问题。过程与方法：经历矩形、菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实践、合作探索、以及学生的的逻辑推理能力。情感态度与价值观：在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。 4教学重点与难点重点：探索矩形、菱形的性质的过程及应
4、用 难点：矩形、菱形性质的应用.三、【教学方法与教学手段】1教学方法自主探究发现、合作学习的方法2教学手段采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高学习效率。四、【教学准备】 电子白板 矩形纸片 剪刀 直尺（或三角板）五、【教学过程】（一）创设情境、导入新课 前面我们学习了平行四边形的定义及其性质，现在请同学们仔细观察课件中图形的变化，然后想一想，在平行四边形中，如果两组对边的长度不发生变化，而改变其内角的大小，亦或是平行四边形内角的大小保持不变，仅改变一组边的长度，那么在这些变化过程中，图形会发生怎样的改变呢？今天我们就来研究两个特殊的平行四边形。板书：22.3.1 特殊的平行四边形（二）探
5、索新知，合作学习 1、自主探究活动 1：看一看，然后想一想如果改变了内角的大小，使一个角为直角，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？如果改变了一组边的长度，使其邻边相等，那么这个平行四边形又成为怎样的四边形？ （运用多媒体动态地展示将平行四边形的变化过程，引出矩形及菱形的定义。）学生活动：思考、交流，在老师引导下归纳出矩形、菱形的定义。定义：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形有一组邻边相等的平行四边形叫菱形板书：一、矩形、菱形的定义： 2、自主探究活动：探究矩形的边、角、对角线性质： u由矩形的定义，可知它的边没有特殊的性质，但它有一个内角是直角，如图所示，矩形ABCD中，A是直角，则可以推导
6、出其他三个内角的大小关系的结论吗？DCBA猜想：证明：通过以上探究，可以得到矩形的一个特殊性质：板书：二、矩形的性质定理1：矩形的四个角是直角。v分析右图中的矩形ABCD的对角线，可以推出AC与BD的数量关系吗？猜想：证明：板书：矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等。3、知识检测，尝试练习学生活动：完成屏幕和导学案列出的练习，并每题由学生来说出答案及原因。教师活动：屏幕展示练习并给予引导与纠正：（1）下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。 D.有一个角是90的平行四边形是矩形。（2）矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角
7、线长等于 。ABOCD（3）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O， AOD= 120 ，AB=4cm，求此矩形的面积。4、自主探究活动：做一做：探究菱形的边、角、对角线性质：（1）有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。你知道其中的道理吗？（2）小组讨论，探究菱形的性质：7D5O4283CA16B 引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。问题：从边来看（位置关系与数量关系）？ 从角来看（对角，邻角间有什么关系）？ 从对角线来看（位置关系与数量关系）？ 对角线分得的每组对角有什么关系？ （学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠
8、、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。） （3）小组交流成果，概括菱形的性质菱形边的性质。菱形角的性质。 菱形的对角线的性质。教师强调，并板书：三、菱形的性质定理1：菱形的四条边相等。定理2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想，最后由学生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。）5、自主探究：议一议：如何证明这两条性质CABDu菱形的四条边相等已知： 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=AD求证：AB=BC=CD=DA证明：v
9、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知:在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O求证: ACBD， AC平分DAB和DCB , BD平分ADC和ABC证明：6、知识检测，尝试练习学生活动：完成屏幕和导学案列出的练习，并每题由学生来说出答案及原因。教师活动：屏幕展示练习并给予引导与纠正：（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_。（2）菱形ABCD中ABC60度，则BAC_。（3） 如图，菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm7、自主探究：想一想：探究矩形菱形的对称性平行四边形是中心对称图形，矩形和
10、菱形当然都是中心对称图形，进一步分析矩形、菱形，请问它们是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？(三)、课堂小结 这堂课你学到了什么？ 1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形、菱形的性质：（1）、边的性质。（2）、角的性质。 （3）、对角线的性质。 （4）、对称性。 3、应用：（四）、作业布置（1）预习特殊的平行四边形第二课时内容。（2）导学案上的反馈案（课后拓展）。六、【板书设计】22.3.1 特殊的平行四边形1矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形2矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角。 矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等。3菱形的性质：菱形的四条边相等。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。4对称性：轴对称图形
