《新教材2023_2024学年高中数学第2章平面解析几何初步2.4点到直线的距离分层作业课件湘教版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023_2024学年高中数学第2章平面解析几何初步2.4点到直线的距离分层作业课件湘教版选择性必修第一册（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、123456789 10 11 12 13 14 15 16 17A 级级 必备知识基础练必备知识基础练1.点(2,5)到直线y=2x的距离为()A123456789 10 11 12 13 14 15 16 172.已知直线l1:x+ay-1=0与直线l2:2x-y+1=0平行,则l1与l2之间的距离为()D123456789 10 11 12 13 14 15 16 173.点P在x轴上,若它到直线4x-3y-3=0的距离等于1,则点P的坐标是()A.(2,0)B.(0,2)D123456789 10 11 12 13 14 15 16 174.平面上到直线3x-4y-1=0的距离为2的点
2、的轨迹方程是()A.3x-4y-11=0B.3x-4y+9=0C.3x-4y+11=0或3x-4y-9=0D.3x-4y-11=0或3x-4y+9=0D解析依题意知,所求点的轨迹为直线,且与直线3x-4y-1=0平行,设所求直线方程为3x-4y+C=0(C-1),根据两条平行直线间的距离公式,得 =2,解得C1=-11或C2=9,故所求点的轨迹方程为3x-4y-11=0或3x-4y+9=0,故选D.123456789 10 11 12 13 14 15 16 175.已知点P(3,1)到直线l:x+ay-3=0的距离为 ,则a=.123456789 10 11 12 13 14 15 16 1
3、76.若直线l与直线x-2y+4=0平行,且直线l到直线x-2y+4=0的距离和原点到直线l的距离相等,则直线l的方程是 .x-2y+2=0 123456789 10 11 12 13 14 15 16 177.已知A(a,-5)与B(0,10)两点间的距离是17,则a的值为.8解析 因为A(a,-5)与B(0,10)两点间的距离是17,所以 123456789 10 11 12 13 14 15 16 178.已知直线l经过点(-2,3),且原点到直线l的距离等于2,求直线l的方程.解当直线l的斜率不存在时,则直线l的方程为x=-2,符合原点到直线l的距离等于2;当直线l的斜率存在时,设所求
4、直线l的方程为y-3=k(x+2),整理得kx-y+2k+3=0.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17B 级级 关键能力提升练关键能力提升练9.已知P,Q分别为直线l1:3x+4y-4=0与l2:3x+4y+1=0上的两个动点,则线段PQ的长度的最小值为()B解析由题可知直线l1与l2平行.当线段PQ的长度等于两平行线间的距离时,线段PQ的长度最小,则直线l1与l2之间的距离为 =1,故线段PQ的长度的最小值为1,故选B.123456789 10 11 12 13 14 15 16 1710.已知直线l过点Q(1,2),且点P(0,4)到直线l的距离为2,则这样的
5、直线l的条数为()A.0B.1C.2D.3C123456789 10 11 12 13 14 15 16 1711.已知A(-2,-4),B(1,5)两点到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为()A.-3B.-3或3C.-1D.-1或1B解析由点到直线的距离公式得 ,即|2a+3|=|a+6|,解得a=3.故选B.123456789 10 11 12 13 14 15 16 1712.(多选题)两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3,-1),并且各自绕着点A,B同时旋转(旋转过程两直线保持平行),如果两条平行直线间的距离为d,则d的值可以为()A.3B.12C.10D.
6、5AD123456789 10 11 12 13 14 15 16 1713.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为.解析 由题意知,直线l1与直线l2平行,点M在直线l1与l2之间且与两直线距离相等的直线上,设该直线的方程为x+y+c=0(c-7且c-5),则123456789 10 11 12 13 14 15 16 1714.已知ABC三边所在直线方程:lAB:3x-2y+6=0,lAC:2x+3y-22=0,lBC:3x+4y-m=0(mR,m30).(1)判断ABC的形状;(2)当BC边
7、上的高为1时,求m的值.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17123456789 10 11 12 13 14 15 16 1715.在平面直角坐标系xOy中,已知ABC的三个顶点A(m,n),B(2,1),C(-2,3),且BC边上中线AD的方程为x-2y+t=0(tR).(1)求t的值;(2)若点A到直线BC的距离为 ,求中线AD的长度.解(1)由题知,线段BC的中点为D(0,2),代入中线AD的方程x-2y+t=0,得0-22+t=0,解得t=4.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17由(1)知中线AD的方程为x-2y+4=0.点A
8、(m,n)在中线AD上,把A点坐标代入得m-2n+4=0,123456789 10 11 12 13 14 15 16 17C 级级 学科素养创新练学科素养创新练C123456789 10 11 12 13 14 15 16 1717.已知点A(-1,1),B(3,5),若点A,B到直线l的距离都为2,求直线l的方程.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17当直线l过AB的中点(1,3)时,若直线l的斜率存在,设直线l的方程为y-3=k(x-1),整理为kx-y+3-k=0,点A到直线l的距离为 =2,解得k=0,故直线l的方程为y=3;若直线l的斜率不存在,直线l的方程为x=1.
