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1、吉林省2012年初中毕业生学业考试数学试题数学试题共页，包括六道大题，共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2. 答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效.一、单项选择题（每小题2分，共12分）1在四个数0，2中，最小的数是（ ）（A）0 （B） （C） （D）22如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的附视图是（ ）3下列计算正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）4如图，在中，分
2、别是上的点，且，则的度数为（ ）（A） （B） （C） （D）5如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为.若反比例函数的图象经过点，则的值为（ ）（A） （B） （C）3 （D）66某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产台机器，则可列方程为（ ）（A） （B）（C） （D）二、填空题（每小题3分，共24分）7计算： 8不等式的解集为 9若方程的两根为，则= 10若甲，乙两个芭蕾舞团参加演出的女演员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为，则 芭蕾舞团参加演出的女演员身高更整齐（填空“甲”或“乙”）11如图，
3、是上的三点，则 度12如图，在中，.以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则 13如图，是的直径，为的切线，点在边上，则的度数可能为 （写出一个符合条件的度数即可）14如图，在等边中，是边上一点，连接.将绕点逆时针旋转，得到，连接.若，则的周长是 三、解答题（每小题5分，共20分）15先化简，再求值：，其中16如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm.设演员的身高为cm，高跷的长度为cm，求的值.17如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有1，2，3，4四个数字）.游戏规则
4、是游戏者每掷一次骰子，棋子按骰子着地一面所示的数字前进相应的格数.例如：若棋子位于处，游戏者所掷骰子着地一面所示数字为3，则棋子由处前进3个方格到达处.请用画树形图法（或列表法）求掷骰子两次后，棋子恰好由处前进6个方格到达处的概率 18在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下两个情境：情境：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.（1）情境所对应的函数图象分别为_、_（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境四、解答题（每小题6分，共12分）19在平面直角坐标系中
5、，点关于轴的对称点为点，点关于原点的对称点为点.（1）若点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出.设与轴的交点为，则_；（2）若点的坐标为，则的形状为_20如图，沿方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点同时施工.从上的一点取，沿的方向前进，取，测得m，并且和在同一平面内.（1）施工点离多远正好能使成一直线（结果保留整数）；（2）在（1）的条件下，若m，求公路段的长（结果保留整数）（参考数据：）21为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图.（1）小明一共调查了多少户家庭？（2）求所调查家庭5月份用水量的众数、平均数；
6、（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量.22如图，在中，为边上一点，以为邻边作，连接.（1）求证：；（2）若，求证四边形是矩形.五、解答题（每小题8分，共16分）23如图，在扇形中，半径.将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在上点处，折痕交于点，求整个阴影部分的周长和面积.24如图1，为三个超市，在通往的道路（粗实线部分）上有一点，与有道路（细实线部分）相能.与，与，与之间的路程分别为25km，10km，5km.现计划在通往的道路上建一个配货中心，每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从出发，单独为送货1次，为送货1次，为送货2次.货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后
7、均返回配货中心.设到的路程为km，这辆货车每天行驶的路程为km.（1）用含的代数式填空：当时，货车从到往返1次的路程为2km，货车从到往返1次的路程为_km，货车从到往返2次的路程为_km，这辆货车每天行驶的路程_.当时，这辆货车每天行驶的路程_；（2）请在图2中画出与的函数图象；（3）配货中心建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？ 六、解答题（每小题8分，共16分）25如图，在中，.动点从点出发，沿方向以1cm/s的速度向点运动，动点从点同时出发，沿方向以1cm/s的速度向点运动.当点到达点时，两点同时停止运动.以为一边向上作正方形，过点作，交于点.设点的运动时间为s，正方形和梯形重合部分的面积为（1）当_s时，点与点重合；（2）当_s时，点在上；（3）当点在两点之间（不包括两点）时，求与之间的函数关系式.26问题情境如图，在轴上有两点.分别过点，点作轴的垂线，交抛物线于点，点.直线交直线于点，直线交直线于点，点，点的纵坐标分别记为特例探究填空：当时，；当时，.归纳证明对任意，猜想与的大小关系，并证明你的猜想.拓展应用（1）若将“抛物线”改为“抛物线”，其它条件不变，请直接写出与的大小关系；（2）连接，当时，直接写出与的关系及四边形的形状.
