《新教材2023_2024学年高中数学第2章平面解析几何初步2.2直线的方程2.2.3直线的一般式方程分层作业课件湘教版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023_2024学年高中数学第2章平面解析几何初步2.2直线的方程2.2.3直线的一般式方程分层作业课件湘教版选择性必修第一册（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、123456789 10 11 12 13 14 15 16 17A 级级 必备知识基础练必备知识基础练1.若ac0,bc0,则直线ax+by+c=0的图象只能是()C解析由ac0,bc0,所以ab0,则该直线的斜率k=0,故排除A.故选C.123456789 10 11 12 13 14 15 16 172.点M(x0,y0)是直线Ax+By+C=0上的点,则直线方程可表示为()A.A(x-x0)+B(y-y0)=0B.A(x-x0)-B(y-y0)=0C.B(x-x0)+A(y-y0)=0D.B(x-x0)-A(y-y0)=0A解析由点M(x0,y0)在直线上得Ax0+By0+C=0,得C
2、=-Ax0-By0,将C代入直线方程Ax+By+C=0,得A(x-x0)+B(y-y0)=0.故选A.123456789 10 11 12 13 14 15 16 173.若方程Ax+By+C=0表示的直线是x轴,则A,B,C满足()A.AC=0B.B0C.B0且A=C=0D.AC=0且B0C解析方程Ax+By+C=0表示的直线是x轴,即方程可化为y=0,则系数A,B,C满足的条件是B0且A=C=0.故选C.123456789 10 11 12 13 14 15 16 174.已知直线l经过点(0,1),其倾斜角与直线x-4y+1=0的倾斜角互补,则直线l的方程为()A.x+4y-4=0B.4
3、x+y-1=0C.x+4y+4=0 D.4x+y+1=0A123456789 10 11 12 13 14 15 16 17BC123456789 10 11 12 13 14 15 16 17当x=0时,得y=-1,所以直线l在y轴上的截距为-1,故选项D错误.故选BC.123456789 10 11 12 13 14 15 16 176.(多选题)对于直线l:x-my-1=0,下列说法错误的是()A.直线l恒过定点(1,0)B.直线l斜率必定存在BC123456789 10 11 12 13 14 15 16 17解析由直线方程可化为x-1=my,因此直线l恒过定点(1,0),故A正确;当
4、m=0时,直线l斜率不存在,故B错误;123456789 10 11 12 13 14 15 16 177.已知直线l的斜率是直线2x-3y+12=0的斜率的 ,直线l在y轴上的截距是直线2x-3y+12=0在y轴上的截距的2倍,则直线l的方程为.x-3y+24=0 123456789 10 11 12 13 14 15 16 178.在三角形ABC中,已知点A(4,0),B(-3,4),C(1,2).(1)求BC边上中线的方程;(2)若某一直线过点B,且在x轴上截距是在y轴上截距的2倍,求该直线的一般式方程.解(1)线段BC中点为M(-1,3),所以直线AM的方程为 ,整理得3x+5y-12
5、=0.故BC边上中线的方程为3x+5y-12=0.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17123456789 10 11 12 13 14 15 16 17B 级级 关键能力提升练关键能力提升练9.若点P(a+b,ab)在第二象限内,则直线bx+ay-ab=0不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A123456789 10 11 12 13 14 15 16 1710.把直线2x-3y+1=0向左平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,所得的直线方程为()A.2x-3y+4=0B.2x-3y-12=0C.2x-3y-4=0D.2x-3y
6、+6=0C解析将直线向左平移2个单位长度,可得2(x+2)-3y+1=2x-3y+5=0,再向下平移3个单位长度,可得2x-3(y+3)+5=2x-3y-4=0,因此所求直线方程为2x-3y-4=0.故选C.123456789 10 11 12 13 14 15 16 1711.已知直线l1,l2的方程分别为l1:x+ay+b=0,l2:x+cy+d=0,它们在坐标系中的位置如图所示,则()A.b0,d0,a0,dcC.b0,acD.b0,a0,则直线l的斜率小于0B.若b=0,a0,则直线l的倾斜角为90C.直线l可能经过坐标原点D.若a=0,b0,则直线l的倾斜角为0ABD12345678
7、9 10 11 12 13 14 15 16 17123456789 10 11 12 13 14 15 16 17线AC的一般式方程为,BC的一般式方程为.x-y=0 x+y-6=0 又直线BC过点B(5,1),所以直线BC的方程为y-1=-1(x-5),整理得x+y-6=0.123456789 10 11 12 13 14 15 16 1715.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(aR).(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;(2)若直线l不经过第二象限,求实数a的取值范围.解(1)若直线l在两坐标轴上的截距都为零,则 解得a=2,因此直线l的方程为3x+y=0.
8、若a+1=0,解得a=-1,整理得y+3=0,不符合题意,舍去.得直线l的方程为x+y+2=0.综上所述,直线l的方程为x+y+2=0或3x+y=0.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17(2)将直线的一般式方程化为斜截式,得y=-(a+1)x+a-2.直线l不经过第二象限,实数a的取值范围是(-,-1.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17C 级级 学科素养创新练学科素养创新练16.已知直线a1x+b1y+1=0和直线a2x+b2y+1=0都过点A(3,2),则过点P1(a1,b1)和点P2(a2,b2)的直线方程是()A.3x+2y-
9、1=0B.2x+3y+1=0C.3x-2y+1=0D.3x+2y+1=0D123456789 10 11 12 13 14 15 16 17解析(方法1)直线a1x+b1y+1=0和直线a2x+b2y+1=0都过点A(3,2),3a1+2b1+1=0,且3a2+2b2+1=0.过点P1(a1,b1)和点P2(a2,b2)的直线方程是3x+2y+1=0,故选D.(方法2)3a1+2b1+1=0,且3a2+2b2+1=0两式相减可得3(a1-a2)+2(b1-b2)=0,即2y+3x-(3a1+2b1)=0,结合3a1+2b1+1=0可知过点P1(a1,b1)和点P2(a2,b2)的直线方程是3x+2y+1=0.故选D.123456789 10 11 12 13 14 15 16 1717.若kxy-x+6y-3=0表示两条直线,则实数k的值为()A.3B.2C.1D.0B解析kxy-x+6y-3=0表示两条直线,令kxy-x+6y-3=(ax+b)(cy+d)=acxy+adx+bcy+bd,其中,abcd0,k=ac,ad=-1,bc=6,bd=-3,
