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1、热点题型一 机械能守恒的判断例1、【2017天津卷】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【变式探究】(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 ()A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，
2、A、B机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒4对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失。【举一反三】 如图所示，用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B后留在其中，由子弹、弹簧和A、B所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能不守恒的是 ()A子弹射入物块B的过程B物块B带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量最大的过程C弹簧推着带子弹的物块B向右运动，直到弹簧恢复原长的过程D带着子弹的物块B因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达最大的过
3、程 热点题型二 单个物体机械能守恒定律的应用例2、【2017新课标卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）A BCD【变式探究】如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C，D为圆轨道的最低点和最高点)，且BOC37。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所
4、示的压力F与高度H的关系图象。求：(取sin370.6，cos370.8，g10m/s2) (1)滑块的质量和圆轨道的半径；(2)通过计算判断是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。 【方法技巧】机械能守恒定律的应用技巧 (1)机械能守恒定律是一种“能能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。 (2)如果系统(除地球外)只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较简便。【提分秘籍】 机械能守恒的三种表达式表达式 物理意义 注意事项 守恒 观点
5、EkEp EkEp 系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等 应用时应选好重力势能的零势能面，且初末状态必须用同一零势能面计算势能 转化 观点 EkEp 表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能 应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初末状态的势能差 转移 观点 EA增EB减 若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等 常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题 【举一反三】取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计
6、空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为 ()ABC D热点题型三 多个物体机械能守恒定律的应用例3如图所示，在倾角30的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h0.1m。两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2。则下列说法中正确的是 ()A整个下滑过程中A球机械能守恒B整个下滑过程中B球机械能守恒C整个下滑过程中A球机械能的增加量为JD整个下滑过程中B球机械能的增加量为J【归纳总结】多物体机械能守恒问题 (1)多物体机械能守恒问题的分析方法： 对多个
7、物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 列机械能守恒方程时，一般选用EkEp的形式。 (2)多物体机械能守恒问题的三点注意： 正确选取研究对象。 合理选取物理过程。 正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解。【提分秘籍】多个物体组成的系统机械能守恒问题的解题思路 1首先分析多个物体组成的系统所受的外力是否只有重力做功，内力是否造成了机械能与其他形式能的转化，从而判断系统机械能是否守恒。2若系统机械能守恒，则机械能从一个物体转移到另一个物体，E1E2，一个物体机械能增加，则一定有另一个物体机械能减少。【举一反三】
8、如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是 ()A2R B5R/3C4R/3 D2R/3热点题型四 与弹簧相关的机械能守恒问题例4、【2017江苏卷】如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g则此下降过程中（A）A的动能达到最大
9、前，B受到地面的支持力小于mg（B）A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg（C）弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下（D）弹簧的弹性势能最大值为mgL【变式探究】如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块 ()A最大速度相同B最大加速度相同C上升的最大高度不同D重力势能的变化量不同【提分秘籍】 1弹簧类问题的突破要点 (1)弹簧的弹力大小由形变
10、大小决定，解题时一般应从弹簧的形变分析入手，确定原长位置、现长位置、平衡位置等，再结合其他力的情况分析物体的运动状态。(2)因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。因此，在分析瞬间变化时可以认为弹簧大小不变。因此，在分析瞬间变化时可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。(3)在求弹簧的弹力做功或弹簧的弹性势能时，通常可以根据系统的机械能守恒或功能关系进行分析。 2弹簧类问题的两点注意 (1)弹簧处于相同状态时弹性势能相等；(2)在不同的物理过程中，弹簧形变量相等，则弹性势能的变化量相等。【举一反三】 如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，A固定在水平地面上，C放在固定的倾角为30的光滑斜面上。已知B的质量为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细绳与滑轮之间的摩擦力不计。现用手按住C，使细绳刚刚拉直但无张力，并保证ab段的细绳竖直、cd段的细绳与斜面平行。开始时整个系统处于静止状态，释放C后，它沿斜面下滑，斜面足够长，则下列说法正确的是 ()AC下滑过程中，其机械能守恒BC下滑过程中，其机械能一直增加C当B的速度达到最大时，弹簧的伸长量为DB的最大速度为2g /
