《新教材2023_2024学年高中数学第2章函数4函数的奇偶性与简单的幂函数4.2简单幂函数的图象和性质分层作业课件北师大版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023_2024学年高中数学第2章函数4函数的奇偶性与简单的幂函数4.2简单幂函数的图象和性质分层作业课件北师大版必修第一册（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、123456789 10 11 12 13 14A 级 必备知识基础练1.函数y=3x-2的图象过定点()A.(1,1)B.(-1,1)C.(1,-1)D.(-1,-1)A 123456789 10 11 12 13 142.在下列幂函数中,既是奇函数又在区间(0,+)上单调递增的是()A.f(x)=x-1B.f(x)=x-2C.f(x)=x3D.C123456789 10 11 12 13 143.(多选题)下列说法错误的是()A.幂函数的图象不经过第四象限B.y=x0的图象是一条直线D.若函数y=x2的值域是y|0y4,则它的定义域一定是x|-2x2BCD123456789 10 11 1
2、2 13 14123456789 10 11 12 13 144.当x(1,+)时,函数y=x的图象恒在直线y=x的下方,则的取值范围是()A.(0,1)B.(-,0)C.(-,1)D.(1,+)C解析由幂函数的图象特征知1.123456789 10 11 12 13 145.幂函数y=xm与y=xn在第一象限内的图象如图所示,则()A.-1n0m1B.n-1,0m1C.-1n1D.n1B解析由于y=xm在区间(0,+)上单调递增,且为上凸函数,故0m1.由于y=xn在区间(0,+)上单调递减,且在直线x=1的右侧时,y=xn的图象在y=x-1的图象的下方,故n-1.故选B.123456789
3、 10 11 12 13 14123456789 10 11 12 13 147.已知幂函数 (mZ)的图象关于y轴对称,并且f(x)在第一象限内是单调递减函数,则m=.1 解析因为幂函数 (mZ)的图象关于y轴对称,所以函数f(x)是偶函数,所以m2-2m-3为偶数.又因为f(x)在第一象限内单调递减,所以m2-2m-30,即-1m1,则f(x)1ACD 123456789 10 11 12 13 14解析因为函数f(x)=x的图象经过点(4,2),显然f(x)在定义域0,+)上为增函数,所以A正确;f(x)的定义域为0,+),所以f(x)不具有奇偶性,所以B不正确;123456789 10
4、 11 12 13 14A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断A 123456789 10 11 12 13 1411.已知幂函数f(x)=mxn的图象过点 ,设a=f(m),b=f(n),c=f(-2),则()A.cbaB.cabC.bcaD.abcB123456789 10 11 12 13 1412.(多选题)已知实数a,b满足等式 ,则下列关系式可能成立的是()A.0ba1B.-1ab0C.1abD.a=bACD 123456789 10 11 12 13 14从图象知,若m=0或m=1,则a=b;若0m1,则0ba1,则1a0,解得-1k2.又kZ,k=0或k=1,分别代入原函数,得f(x)=x2.(2)由已知得F(x)=2x2-4x+3,其图象的对称轴为直线x=1.要使函数F(x)在区间2a,a+1上不单调,则2a1a+1,则0a即实数a的取值范围是123456789 10 11 12 13 14(3)由已知,g(x)=-qx2+(2q-1)x+1.假设存在这样的正数q符合题意,则函数g(x)的图象是开口向下的抛物线,其对称轴为直线 ,因而,函数g(x)在区间-1,2上的最小值只能在x=-1或x=2处取得,又g(2)=-1-4,从而g(-1)=2-3q=-4,解得q=2.此时,g(x)=-2x2+3x+1,其图象的对称轴为直线x=-1,2,
