《新教材2023_2024学年高中数学第2章函数3函数的单调性和最值第2课时函数的最值分层作业课件北师大版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材2023_2024学年高中数学第2章函数3函数的单调性和最值第2课时函数的最值分层作业课件北师大版必修第一册（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、123456789 10 11 12 13 14 15 16 17A 级 必备知识基础练1.函数y=-|x|在R上()A.有最大值0,无最小值B.无最大值,有最小值0C.既无最大值,又无最小值 D.以上都不对A 解析因为函数y=-|x|的图象如图所示,所以函数y=-|x|在R上有最大值0,无最小值.123456789 10 11 12 13 14 15 16 172.若函数y=ax+1(a0)在区间1,3上的最大值为4,则a=()A.2B.3C.1D.-1C解析因为a0,所以一次函数y=ax+1在区间1,3上单调递增,所以当x=3时,函数y=ax+1取得最大值,故3a+1=4,解得a=1.故选
2、C.123456789 10 11 12 13 14 15 16 173.函数 的值域是()A.0,+)B.2,+)C.4,+)D.,+)B解析函数 在定义域2,+)上单调递增,所以其最小值为2,值域为2,+).123456789 10 11 12 13 14 15 16 174.函数f(x)=x2+3x+2在区间(-5,5)内()A.有最大值42,有最小值12D123456789 10 11 12 13 14 15 16 175.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x,其中销售量为x(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最
3、大利润为()A.90万元B.120万元C.120.25万元 D.60万元B解析设该公司在甲地销售x辆车,则在乙地销售(15-x)辆车,根据题意,总利润y=-x2+21x+2(15-x)(0 x15,且xN),整理得y=-x2+19x+30.因为该函数图象的对称轴为直线x=,开口向下,又xN,所以当x=9,或x=10时,y取得最大值120万元.123456789 10 11 12 13 14 15 16 176.已知定义在(0,+)上的减函数f(x)满足条件:对任意x,y,且x0,y0,总有f(xy)=f(x)+f(y)-1,则关于x的不等式f(x-1)1的解集是()A.(-,2)B.(1,+)
4、C.(1,2)D.(0,2)C解析令y=1,则f(x)=f(x)+f(1)-1,得f(1)=1,所以f(x-1)1f(x-1)f(1).又f(x)在区间(0,+)上单调递减,所以 得1x2.故选C.123456789 10 11 12 13 14 15 16 177.人教B版教材例题判断函数f(x)=3x+5,x-1,6的单调性,并求这个函数的最值.解任取x1,x2-1,6且x1x2,则x1-x20,那么f(x1)-f(x2)=(3x1+5)-(3x2+5)=3(x1-x2)f(3),所以函数f(x)在区间-2,3上的最大值为10.故m的取值范围是(-,-4.123456789 10 11 1
5、2 13 14 15 16 17123456789 10 11 12 13 14 15 16 17B 级 关键能力提升练9.函数 的值域是()A.-2,2B.1,2C.0,2C123456789 10 11 12 13 14 15 16 17123456789 10 11 12 13 14 15 16 1710.(多选题)对于实数x,符号x表示不超过x的最大整数,例如=3,-1.08=-2,定义函数f(x)=x-x,则下列结论正确的是()A.f(-3.9)=f(4.1)B.函数f(x)的最大值为1C.函数f(x)的最小值为0D.函数f(x)是增函数AC 123456789 10 11 12 1
6、3 14 15 16 17解析根据符号x的意义,讨论当自变量x取不同范围时函数f(x)=x-x的解析式:当-1x0时,x=-1,则f(x)=x-x=x+1;当0 x1时,x=0,则f(x)=x-x=x;当1x2时,x=1,则f(x)=x-x=x-1;当2x3时,x=2,则f(x)=x-x=x-2.画出函数f(x)=x-x的图象如图所示.根据定义可知,f(-3.9)=-3.9-(-4)=0.1,f(4.1)=4.1-4=0.1,即f(-3.9)=f(4.1),所以A正确;根据图象易判断,函数f(x)=x-x在最高点处取不到,所以B错误;函数图象最低点处函数值为0,所以C正确;根据函数单调性,可知
7、函数f(x)=x-x在特定区间内单调递增,在整个定义域内没有单调性,所以D错误.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17123456789 10 11 12 13 14 15 16 17D 123456789 10 11 12 13 14 15 16 1712.在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“”如下:当ab时,ab=a;当ab时,ab=b.已知函数f(x)=(1x)x-2(2x)(x-2,2),则满足f(m+1)f(3m)的实数m的取值范围是()C解析当-2x1时,f(x)=1x-22=x-4;当10,且-(2-2)22(3-a)+5a,-2a5在定义域上恒成
8、立,求a的取值范围.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17解(1)任取x1,x2(0,1,且x1x2,则x1-x20,即a-2x1x2恒成立,a-2,即a的取值范围为(-,-2.函数y=2x2-5x在区间(0,1上单调递减,当x=1时,函数y取得最小值-3,即a0在1,+)上恒成立.记g(x)=x2+2x+a,x1,+),所以g(x)=(x+1)2+a-1在1,+)上单调递增,故当x=1时,y取得最小值,最小值为3+a.所以当3+a0,即a-3时,f(x)0恒成立,所以实数a的取值范围为(-3,+).123456789 10 11 12 13 14 15 16 17C 级 学科素养创新练17.已知函数f(x)=x2-mx+2.(1)若f(x)在区间(-,1上的最小值为-1,求实数m的值;123456789 10 11 12 13 14 15 16 17123456789 10 11 12 13 14 15 16 17
