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1、 高一数学必修二教案2篇高一数学必修二教案 篇一 学习目标 1、 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2. 能利用归纳进展简洁的推理，体会并熟悉归纳推理在数学发觉中的作用。 2、 结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义； 3、 能利用类比进展简洁的推理，体会并熟悉合情推理在数学发觉中的作用。 学习过程 一、课前预备 问题3：由于三角形的内角和是 ，四边形的内角和是 ，五边形的内角和是 所以n边形的内角和是 新知1：从以上事例可一发觉： 叫做合情推理。归纳推理和类比推理是数学中常用的合情推理。 新知2：类比推理就是依据两类不同事物之间具有 推想其中一类事物具有与另一类事物 的性质的推理。
2、 简言之，类比推理是由 的推理。 新知3归纳推理就是依据一些事物的 ，推出该类事物的 的推理。 归纳是 的过程 例子:哥德巴赫猜测： 观看 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 14=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ， 50=13+37, ， 100=3+97， 猜测： 归纳推理的一般步骤 1 通过观看个别状况发觉某些一样的性质。 2 从已知的一样性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜测）。 典型例题 例1用推理的形式表示等差数列1,3,5,72n-1，的前n项和Sn的归纳过程。 变式1 观看以下等式：1+3=4= ， 1+3+5=9= ，
3、 1+3+5+7=16= ， 1+3+5+7+9=25= ， 你能猜测到一个怎样的结论？ 变式2观看以下等式：1=1 1+8=9， 1+8+27=36， 1+8+27+64=100， 你能猜测到一个怎样的结论？ 例2设 计算 的值，同时作出归纳推理，并用n=40验证猜测是否正确。 变式：(1)已知数列 的第一项 ，且 ，试归纳出这个数列的通项公式 例3：找出圆与球的相像之处，并用圆的性质类比球的有关性质。 圆的概念和性质 球的类似概念和性质 圆的周长 圆的面积 圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦 与圆心距离相等的弦长相等， 动手试试 1、 观看圆周上n个点之间所连的弦，发觉两个点可以连一条弦
4、，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，由此可以归纳出什么规律？ 2 假如一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交。 3 假如两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线相互平行。 三、总结提升 学习小结 1、归纳推理的定义。 2、 归纳推理的一般步骤：通过观看个别状况发觉某些一样的性质；从已知的一样性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜测）。 3、 合情推理仅是“符合情理”的推理，它得到的结论不肯定真，但合情推理经常帮我们猜想和发觉新的规律，为我们供应证明的思路和方法 高一数学必修二教案 篇二 教学目标：使学生初步理解集合的根本概念，了解“属于”关系的意义、常
5、用数集的记法和集合中元素的特性。 了解有限集、无限集、空集概念， 教学重点：集合概念、性质；“”，“ ”的使用 教学难点：集合概念的理解； 课 型：新授课 教学手段： 教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进展军训发动；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合（宣布课题），即是一些讨论对象的总体。 讨论集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个根本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，假如
6、把数学比作一座雄伟大厦，那么集合论就是这座雄伟大厦的基石。集合理论是由德国数学家康托尔，他制造的集合论是近代很多数学分支的根底。（参看阅教材中读材料P17）。 下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些根底学问，为以后数学的学习打下根底。 二、新课教学 “物以类聚，人以群分”数学中也有类似的分类。 如：自然数的集合 0，1，2，3， 如：2x-13，即x2全部大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。 如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D， 集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d， 2、元素与集合的关
7、系 a是集合A的元素，就说a属于集合A ， 记作 aA ， a不是集合A的元素，就说a不属于集合A， 记作 aA 思索1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以争论、点评，进而讲解下面的问题。 例1：推断以下一组对象是否属于一个集合呢？ （1）小于10的质数(2)数学家(3)中国的直辖市(4)maths中的字母 (5)book中的字母(6)全部的偶数(7)全部直角三角形(8)满意3x-2x+3的全体实数 （9）方程 的实数解 评注：推断集合要留意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。 3、集合的中元素的三个特性： 1、元素确实定性：对于一个给定的集合，集合中的
8、元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 2、元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，一样的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比方：book中的字母构成的集合 3、元素的无序性：集合中的元素是公平的，没有先后挨次，因此判定两个集合是否一样，仅需比拟它们的元素是否一样，不需考察排列挨次是否一样。 集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 有理数集Q 正整数集 N_或 N+ 实数集R 整数集Z 注：实数的分类 5、集合的分类 原则：集合中所含元素的多少 有限
9、集 含有限个元素，如A=-2，3 无限集 含无限个元素，如自然数集N，有理数 空 集 不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记： 三、课堂练习 1、用符合“”或“”填空：课本P15练习惯1 2、推断下面说法是否正确、正确的在( )内填“”，错误的填“” （1)全部在N中的元素都在N_中( ） （2)全部在N中的元素都在Z中( ） （3)全部不在N_中的数都不在Z中( ） （4)全部不在Q中的实数都在R中( ） （5)由既在R中又在N_中的数组成的集合中肯定包含数0( ） （6)不在N中的数不能使方程4x=8成立( ） 四、回忆反思 1、集合的概念 2、集合元素的三个特征 其中“集合中
10、的元素必需是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的。 “集合中的元素必需是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。 3、常见数集的专用符号。 五、作业布置 1、以下各组对象能确定一个集合吗？ （1）全部很大的实数 （2）好心的人 (3)1，2，2，3，4，5. 2、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是 3、由实数x,-x,|x|， 所组成的集合，最多含( ) (A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素 4、以下结论不正确的选项是( ) A.ON B. Q C.O Q D.-1Z 5、以下结论中，不正确的选项是( ) A.若aN，则-a N B.若aZ，则a2Z C.若aQ，则|a|Q D.若aR，则 6、求数集1，x，x2-x中的元素x应满意的条件；
