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1、第十二某些量子论第一节黑体辐射1.热辐射在上一章中,咱们已经提到,开尔文勋爵所说两朵乌云第二朵是黑体辐射实验成果被拔开时，人们发现了近代物理学两个基本理论另一种理论即量子力学论.量子论由于温度升高而发射能量辐射源，普通称为热辐射.热辐射体中原子和分子不发生运动状态变化热辐射能量来自物体热运动.物体在任何温度下（只要不是绝对零度）都向四周进行热辐射，也从周边吸取这种辐射.热辐射光谱是持续光谱普通状况下，热辐射光谱不但与辐射源温度关于，还与它表面特性关于.为了定量描述热辐射与温度和物体特性关系，一方面引入下列概念：(1)辐射出射度(简称辐出度)温度为T热辐射体,在单位间内从单位面积向各个方向辐射出
2、所有频率辐射能量.又称为辐射能通量密度.(2)单色辐射出射度温度为T热辐射体,在单位时间内从单位面积向各个方向所发射、在某一频率附近单位间隔内辐射能量（即功率）叫做该物体单色辐射出射度.单色辐射出射度与温度、频率和物体表面特性关于.(3)吸取本领入射到物体上辐射通量,一某些被物体散射或反射(对透明物体,还会有一某些透射),别的为物体所吸取.2.黑体热辐射规律是很复杂，咱们懂得，各种物体由于它有不同构造，因而它对外来辐射吸取以及它自身对外辐射都不相似但是有一类物体其表面不反射光，它们可以在任何温度下，吸取射来一切电磁辐射，此类物体就叫做绝对黑体，简称黑体.绝对黑体是咱们研究热辐射时为使问题简化抱
3、负模型.事实上黑体只是一种抱负状况，但如果做一种闭合空腔，在空腔表面开一种小孔，小孔表面就可以模仿黑体表面.这是由于从外面射来辐射，经小孔射入空腔，要在腔壁上通过多次反射，才也许有机会射出小孔.因而，在多次反射过程中，外面射来辐射几乎所有被腔壁吸取.在实验中，可在绕有电热丝空腔上开一种小孔来实现，正由于实验所用绝对黑体都是空腔辐射，因而，黑体辐射又称为空腔辐射3.黑体典型辐射定律1879年，斯忒藩(JStefan，18351893年)从实验观测到黑体辐出度与绝对温度T四次方成正比，即:1884年玻尔兹曼从理论上给出这个关系式其中.对普通物体而言,为发射率，J为辐出度,，式中，称为斯特藩-玻尔兹
4、曼常数.普通1，但对黑体而言，e=1(即为完全辐射).如果物体周边环境温度为，则须考虑物体表面对入射辐射能吸取.假定入射辐射能通量密度为，为物体表面吸取率，则该物体表面所吸取辐射能通量密度为，普通a1，但对黑体而言，(即为完全吸取).因而物体表面对入射能量反射率为.从理论上咱们不难证明物体表面放射率和吸取率相等，即，此称为咱们可以说：容易辐射能量物体，也容易吸取入射能量.处在热平衡时，黑体具备最大吸取比，因而它也就有最大单色辐出度.4.紫外劫难(1)基尔霍夫定律(KirchhoffsLaw):热平衡状态时，任何物体单色辐出度与单色吸取比之比，等于同温度条件下绝对黑体单色辐出度因而，“绝对黑体单
5、色辐出度”，是当时研究尖端课题.推论：a.若TATB，则辐射多吸取也多，不能辐射亦不能吸取；b.一定期，绝对黑体辐射和吸取能量比同温度下其他物体都多.典型理论在短波段这种失败成为“紫外劫难”.(2)普朗克假设：a.空腔黑体可用某些线性谐振子来代表.b.谐振子只能处在某些特殊不持续状态中，它们能量只能是整数倍.c.发射和吸取能量只能是整数倍.【例1】(1)有一金属圆柱体表面积为S，其内部装有电热丝，通电流后可以生热，供热功率为，起始时圆柱体表面以砂纸磨亮，其辐射发射率可视为零.经通电加热后，运用热电偶测得圆柱体表面达到热平衡时温度为.现运用蜡烛将该圆柱体表面熏黑，其辐射发射率可视为1，以同样方式
6、通电加热，则圆柱体表面热平衡温度为T.设当时金属圆柱体周边环境温度为，在实验期间稳定不变.因热传导和对流而损失热量功率，可合理假设为正比于圆柱体表面温度和环境温度差值.试求T和上述已知量，即S、P、和，之间数学关系式为什么？(2)下列为已知量数值：电热丝供热功率金属圆柱体表面积金属圆柱体表面磨亮时热平衡温度环境温度.试求圆柱体表面熏黑时热平衡温度T为什么？【解析】(1)当金属圆柱体表面磨亮时，没有因辐射而致热损失，只有因传导和对流而致热损失.后者依照题中假设，与圆柱表面温度和环境温度之间差值成正比，故(1)式中k为比例常数.当圆柱体表面熏黑时，除了因传导和对流热损失外，还须加计辐射热损失.设圆
7、柱体表面热平衡温度为T，则(2)由上两式消去比例常数k，可得(3)(2)将已知数值代入(3)式，可得运用逼近求根法如下表：T(K)(K4)434.0435.0435.5435.6435.7436.0若取三位有效数字，则【总结】第二节光电效应普朗克提出了能量子概念后来，许多物理学家都想从典型物理学中求得解释，但始终无法成功为了尽量缩小与典型物理学之间差距，普朗克把能量子概念局限于振子辐射能量过程，而以为辐射场自身依然是持续电磁波直到19爱因斯坦在光电效应研究中，才突破了普朗克结识，看到了电磁波能量普遍都以能量子形式存在从光和微观粒子互相作用角度来看，各种频率电磁波都是能量为光粒子(称作光子)体系
8、，这就是说，光不但有波性质并且有粒子性质1.光电效应及其实验规律在1886年1887年，赫兹在证明电磁波存在和光麦克斯韦电磁理论实验过程中，已经注意到：当两个电极之一受到紫外光照射时，两电极之间放电现象就比较容易发生然而当时赫兹对这个现象并没有继续研究下去直到电子发现后，人们才懂得这是由于紫外光照射，使大量电子从金属表面逸出缘故这种电子在光作用下从金属表面发射出来现象，称为光电效应，逸出来电子称为光电子研究光电效应实验装置如图所示，阴极K和阳极A封闭在真空管内，在两板之间加一可变电压，用以加速或阻挡释放出来电子光通过石英小窗W照到电极K上，在光作用下，电子从电极K逸出，并受电场加速而形成电流，
9、这种电流称为光电流实验成果发现光和光电流之间有一定关系一方面在入射光强度与频率不变状况下，电流电压实验曲线如图89所示曲线表白，当加速电压V增长到一定值时，光电流达到饱和值，这是由于单位时间内从阴极K射出光电子所有到达阳极A若单位时间内从电极K上击出光电子数目为n，则饱和电流Ine另一方面，当电位差V减小到零，并逐渐变负时，光电流并不降为零，就表白从电极K逸出光电子具备初动能因此尽管有电场阻碍它运动，仍有某些光电子到达电极K但是当反向电位差等于Ve时，就能制止所有光电子飞向电极A，光电流降为零，这个电压叫遏止电压它使具备最大初速度电子也不能到达电极A如果不考虑在测量遏止电压时回路中接触电势差，
10、那么咱们就能依照遏止电压来拟定电子最大速度和最大动能，即在用相似频率不同强度光去照射电极时，得到电流电压曲线如图所示它表达出对于不同强度光，Vg是相似，这阐明同一种频率不同强度光所产生光电子最大初动能是相似此外，用不同频率光去照射电极K时，实验成果是频率愈高，Vg愈大并且与Vg成直线关系，频率低于光，无论强度多大，都不能产生光电子，因而不同材料，阈频率不同总结所有实验成果，光电效应规律可归纳为如下几点：1饱和电流I大小与入射光强度成正比，也就是单位时间内被击出光电子数目与入射光强度成正比(光电效应第一定律)2光电子最大初动能(或遏止电压)与入射光强度无关，而只与入射光频率关于频率越大，光电子能
11、量就越大(光电效应第二定律)3入射光频率低于遏止频率(极限频率,红限频率)光，无论光强度如何，照射时间多长，都没光电子发射(光电效应第三定律)4光照射和光电子释放几乎是同步，在测量精度范畴内10-9s观测不出这两者间存在滞后现象2.光电效应和波动理论矛盾光能使金属中电子释放，从典型理论来看，是不难理解咱们懂得金属里面有大量自由电子，这些电子普通受到正电荷引力作用，而被束缚在金属表面以内，它们没有足够能量逸出金属表面但因光是电磁波，在它照射下，光波中电场作用于电子，迫使电子振动，给电子以能量，使电子有足够能力挣脱金属束缚而释放出去因而按照光电磁理论可以预测：(1)光愈强，电子接受能量愈多，释放出
12、去电子动能也愈大(2)释放电子重要决定于光强，应当与频率等没关于系但是，实验测量成果却并不如此.(3)关于光照时间问题，波动观点更是陷于困境从波动观点来看，光能量是均匀分布，在它传播空间内，由于电子截面很小，积累足够能量而释放出来必要要通过较长时间，合实验事实完全完全不符.3.爱因斯坦光电效应方程为理解释光电效应所有实验成果，19爱因斯坦推广了普朗克关于能量子概念前面已经指出普朗克在解决黑体辐射问题时，只是把器壁振子能量量子化，腔壁内部辐射场依然看作是电磁波然而爱因斯坦在光电效应研究中指出：光在传播过程中具备波动特性，而在光和物质互相作用过程中，光能量是集中在某些叫做光量子(简称光子)粒子上从
13、光子观点来看，产生光电效应光是光子流，单个光子能量与频率成正比即：式中h是普朗克常数把光子概念应用于光电效应时，爱因斯坦还以为一种光子能量是传递给金属中单个电子电子吸取一种光子后，把能量一某些用来挣脱金属对它束缚，余下一某些就变成电子离开金属表面后动能，按能量守恒和转换定律应有：上式称为爱因斯坦光电效应方程其中为光电子动能，W为光电子逸出金属表面所需最小能量，称为脱出功对光电效应四个定律解释：（1）光电效应第一定律解释：光子数光电子数（2）光电效应第二定律解释：遏止电压，：逸出电位（3）光电效应第三定律解释：光电子动能不不大于零（4）光电效应第四定律解释：光子能量电子，不必能量积累时间1921
14、年，爱因斯坦因对物理学贡献，特别是光电效应获诺贝尔物理学奖爱因斯坦理论验证19，密立根进行了精密测量，证明确为直线，且直线斜率为.1923年获诺贝尔物理学奖4.光子质量和动量光子既具备一定能量，就必要具备质量但是光子以光速度运动，牛顿力学便不合用按照狭义相对论质量和能量关系式，就可以决定一种光子质量在狭义相对论中，质量和速度关系为m0为静止质量，光子永远以不变速度c运动，因而光子静止质量必然等于零，否则m将为无穷大由于相对于光子静止参照系是不存在，因此光子静止质量等于零也是合理而原子构成普通物质速度总是远不大于光速，故它们静止质量不等于零在m0与否等于零这一点上光子和普通物质有显着区别在狭义相
15、对论中，任何物体能量和动量关系为光子静止质量为0，故光子动量为这是和光子质量为，速度为c.光电效应明确了光行为像粒子，并且可用动力学变量（动量和能量）来描述粒子行为；在光和物质互相作用过程中，光子是整体在起作用.另一方面，在讨论衍射和干涉现象时，需要把光作为波动来解决，于是用波长来阐明问题.波动特性和粒子特性是互相对立，但并不是矛盾.光波长既适当于显示波动特性，同步又也容易显示粒子特性.对于电磁波谱长波段，表达其波动特性物理量T和较大，而表达其粒子特性物理量和p较小，因而容易显示波动特性，反之，对于电磁波谱短波段，表达其波动特性物理量T和较小，而表达其粒子特性物理量和p较大，因而容易显示粒子特性.【例1】将一块金属板放在离单色点光源5米远地方，光源光功率输出为10-3瓦.假设被打出光电子可以从半径为10-8米（约相称于原子直径十倍）圆面上以从光源获得它所得能量，已知打出一种电子需要5.0eV.当前将光以为是典型波动，对这种装置一种“靶”来说，打出一种光电子需要多长时间？【解析】电子接受能量靶面积为，半径为5米球面面积为，前者
