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1、123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22一、选择题1.已知=109876,则n的值为()A.3B.4C.5D.6C解析由=109876,可知n=5.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 222.2023浙江温州期中在数学中有一类顺读与倒读都是同一个数的正整数,被称为“回文数”,如22,575,1661等.那么用数字1,2,3,4,5可以组成4位“回文数”的个数为()A.20B.25C.30D.36B解析第一步,选择个位数,有5种方法;第二步,选择十位数,有5种方法.由题可得,个位和千位
2、、十位和百位数字相同,则利用分步乘法计数原理,可以组成的4位“回文数”的个数为5511=25.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 223.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,用X表示所选3人中女生的人数,则E(X)等于()A.0B.1C.2D.3B123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 224.某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教,每所学
3、校至少安排一名,其中甲、乙因属同一学科,不能安排在同一所学校,则不同的安排方法种数为()A.18B.24C.30D.36C123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 225.2023天津和平期中如果记录了x,y的几组数据分别为(0,1),(1,3),(2,5),(3,7),那么y关于x的经验回归直线必过点()A.(2,2)B.(1.5,2)C.(1,2)D.(1.5,4)D123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 226.已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率
4、为,则该队员每次罚球的命中率p为()D123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 227.我国很多地方有冬至吃饺子的习俗.冬至这天,小明的妈妈为小明煮了15个饺子,其中5个芹菜馅10个三鲜馅.小明随机取出两个,“取到的两个为同一种馅”记作事件A,“取到的两个都是三鲜馅”记作事件B,则P(B|A)=()A123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 228.已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜
5、的概率为,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数的均值为()B123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22二、选择题9.某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的价格x(单位:元)和销售量y(单位:件)之间的一组数据如下表所示:价格x/元99.51010.511销售量y/件1110865根据公式计算得样本相关系数r的绝对值|r|=0.986,其经验回归方程是,则下列说法正确的有()A.由样本相关系数r可知变量x,
6、y不具有线性相关关系B.经验回归直线恒过定点(10,8)C.=40D.当x=8.5时,y的预测值为12.8BCD123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2210.用0,1,2,4,6,7组成无重复数字的四位数,则()A.个位是0的四位数共有60个B.2与4相邻的四位数共有60个C.不含6的四位数共有100个D.比6701大的四位数共有71个ABD123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2211.2
7、023江苏鼓楼月考医用口罩面体分为内、中、外三层,内层为亲肤材质,中层为隔离过滤层,外层为特殊材料抑菌层.根据国家质量监督检验标准,医用口罩的过滤率是重要的指标.根据长期生产经验,某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口罩的过滤率XN(0.94,0.012)(P(-2X+2)0.9545,P(-3X+3)0.9973,0.998651000.87),则()A.P(X0.9)0.5B.P(X0.4)1.5)C.P(X0.96)0.023D.假设生产状态正常,记Y表示抽取的100只口罩中过滤率大于+3的数量,则P(Y1)0.13ACD解析对于A,XN(0.94,0.012),P(X0.9)1.5)
8、=P(X0.38),P(XP(X1.5),故B错误;对于C,P(X0.96)=P(X0.94+0.02)=P(X+2)=0.022750.023,故C正确;对于D,P(X+3)=0.00135,则P(X+3)=1-P(X+3)=1-0.00135=0.98865,由P(Y1)=1-P(Y=0)=1-0.998651001-0.87=0.13,故D正确.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2212.2023湖南岳麓期中2022年冬奥会在北京举办,
9、为了弘扬奥林匹克精神,某市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了调查学生对冰壶这个项目的了解情况,在该市中小学中随机抽取了10所学校,10所学校中了解这个项目的人数如图所示.若从这10所学校中随机选取2所学校进行这个项目的科普活动,记X为被选中的学校中了解冰壶的人数在30以上的学校所数,则()ABD123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22三、填空题13.甲、乙、丙、丁、戊5名学生站成一排,甲、乙要相邻,且甲不站在两端,则不同的排法种数是.36
10、123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2214.已知数学老师从6道习题中随机抽3道对同学进行检测,规定至少要解答正确2道题才能及格.若某同学只能求解其中的4道题,则他能及格的概率是.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2215.“埃博拉病毒”是一种能引起人类和某些动物产生埃博拉出血热的烈性传染病病毒.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表:单位:只是否服用疫苗是否感染合计感染未感染服用104050未服用203050合计30701000.10.0
11、50.01x2.7063.8416.635根据上表,依据=0.05的独立性检验,认为小鼠是否感染与服用疫苗关联.(填“有”或“没有”)有123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22解析零假设为H0:小鼠是否感染与服用疫苗无关联.由题中数据可得2=4.7623.841=x0.05,根据=0.05的独立性检验,我们推断H0不成立,即认为小鼠是否感染与服用疫苗有关联,此推断犯错误的概率不超过0.05.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2216.中国在第75届联合国大会上承诺,二氧化碳排放力争
12、于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和(简称“双碳目标”).某地区积极响应政府的号召,大力提倡新能源汽车,某机构为研究新能源汽车在该地区的销售情况,对某品牌的新能源汽车在该地区近几个月的销售情况作了统计,如表.月份2021年11月 2021年12月 2022年1月2022年2月2022年3月月份编号x12345新能源汽车销售量y/辆305070100110已知x和y线性相关,则y关于x的经验回归方程为.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2
13、0 21 22123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22四、解答题17.2023山东威海月考已知(3x+)n的展开式中各项的系数之和为1024.(1)求各奇数项系数之和;(2)求(3x+)n(2x+y)2的展开式中不含y的项的各项系数之和.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2218.要分析学生中
14、考的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响,在高一年级学生中随机抽选10名学生,分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩,如表:x/分63674588817152995876y/分65785282928973985675表中x是学生入学成绩,y是高一年级期末考试数学成绩.(1)画出散点图;(2)求y关于x的经验回归方程的值精确到0.001);(3)若某学生的入学成绩为80分,试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩(精确到整数).123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22解(1)作出散点图如图,从散点图可以看出,这两个变量具有线性相关关
15、系.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22(2)列表如下:x63674588817152995876y65785282928973985675x23969 4489 2025 7744 6561 5041 2704 9801 3364 5776y24225 6084 2704 6724 8464 7921 5329 9604 3136 5625xy4095 5226 2340 7216 7452 6319 3796 9702 3248 5700123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2
16、2123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2219.某市为了解本市1万名小学生的普通话水平,在全市范围内进行了普通话测试,测试后对每个小学生的普通话测试成绩进行统计,发现这1万名小学生的普通话测试成绩服从正态分布N(69,49).(1)从这1万名小学生中任意抽取1名小学生,求这名小学生的普通话测试成绩在(62,90)内的概率;(2)现在从总体中随机抽取12名小学生的普通话测试成绩,对应的数据如下:50,52,56,62,63,68,65,64,72,80,67,90.从这12个数据中随机选取4个,记X表示大于总体平均分的个数,求X的方差.参考数据:若YN(,2),则P(-Y+)0.6827,P(-2Y+2)0.9545,P(-3Y+3)0.9973.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22解(1)因为学生的普通话测试成绩Y服从正态分布N(69,49),所以=69,=7,所以P(62Y90)=P(-Y+3)(2)因为总体平均分为=69,所以这12个数据中大于总体平均分的有3个,所以
