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1、高考数学精品复习资料 2019.5广东高三六校第三次联考文科数学试题命题学校： 惠州市第一中学六校分别为：广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中本试题共4页，20小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集U，定义：，集合A，B分别用圆表示，则下列图中阴影部分表示AB的是( )北京四中网校2如果复数为纯虚数，则实数a的值 ( )A等于1B等于2C等于1或2D不存在3已知是单位向量，且夹角为60，则等于( )A1BC3D4在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中，则下列所给
2、图象中可能正确的是( )5等差数列的前项和为，那么值的是( )A65B70C130D2606若且，则下列不等式恒成立的是( )ABCD7下面给出四个命题：若平面/平面，是夹在间的线段，若/，则；是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；平面/平面，/，则；其中正确的命题是( )ABCD8已知数列为公比是3的等比数列，前n项和，则实数为：( )A0B1CD29对任意非零实数，若的运算规则如右图的程序框图所示，则的值是( )A0BCD910设定义在R上的函数若关于x的方程有5个不同实数解，则实数a的取值范围是( )A(0，1)BCD二、填空题：本大题共5
3、小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分(一)必做题(1113题)11已知直线及与函数图像的交点分别为，则AB直线方程为12点A(3，1)和B(4，6)在直线的两侧，则a的取值范围是_13有一个各棱长均为1的正四棱锥，先用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，可以折叠，那么包装纸的最小面积为_(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)14(几何证明选讲选做题)如图所示，DB，DC是O的两条切线，A是圆上一点，已知D46，则A_15(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为(，则弦AB为_三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和
4、演算步骤16(本题满分12分)已知向量，定义(1)求函数的表达式，并求其单调增区间；(2)在锐角ABC中，角A、B、C对边分别为、，且，求ABC的面积17(本题满分12分)为调查某次考试数学的成绩，随机抽取某中学甲、乙两班各十名同学，获得成绩数据的茎叶图如图(单位：分)(1)求甲班十名学生成绩的中位数和乙班十名学生成绩的平均数；(2)若定义成绩大于等于120分为“优秀成绩”，现从甲班，乙两班样本数据的“优秀成绩”中分别抽取一人，求被抽取的甲班学生成绩高于乙班的概率18(本题满分14分)一个多面体的三视图和直观图如下:(1)求证:平面;(2)求证:(3)求多面体的体积19(本题满分14分 )已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆的左、右顶点分别为、，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线、的斜率分别为、，证明为定值；20(本题满分14分 )已知成等差数列又数列此数列的前n项的和Sn()对所有大于1的正整数n都有(1)求数列的通项;(2)若的等比中项，且Tn为bn的前n项和，求Tn21定义函数(1)求的极值点(1)求证：(2)是否存在区间a，0(a 0)，使函数在区间a，0上的值域为？若存在，求出最小的k值及相应的区间a，0，若不存在，说明理由
