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1、精编北师大版数学资料课时作业22两角和与差的正弦、余弦|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1sin105的值为()A.B.C. D.解析:sin105sin(4560)sin45cos60cos45sin60.答案:D2化简cosxsinx等于()A2cos B2cosC2cos D2cos解析:cosxsinx222cos.答案:B3在ABC中,若sin(BC)2sinBcosC,则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析:因为sin(BC)2sinBcosC,所以sinBcosCcosBsinC2sinBcosC,即sinBcosC
2、cosBsinC0,所以sin(BC)0,所以BC.所以ABC是等腰三角形答案:D4函数f(x)sinxcos的值域为()A2,2 B,C1,1 D.解析:因为f(x)sinxcossinxcosxcossinxsinsinxcosxsinxsin(xR),所以f(x)的值域为,答案:B5已知cossin,则sin的值为()A B.C D.解析:因为cossin,所以coscossinsinsin,所以cossin,即cossin.所以sin.所以sinsin().答案:C二、填空题(每小题5分,共15分)6sin165的值是_解析:sin165sin(12045)sin120cos45cos
3、120sin45.答案:7已知cossin,则tan_.解析:coscoscossinsincossin,sinsincoscossinsincos,所以sincos,故tan1.答案:18已知sin()coscos()sin,是第三象限角,则sin_.解析:sin()coscos()sinsin()coscos()sinsin()sin,即sin,又是第三象限角,所以cos,所以sinsincoscossin.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)9化简下列各式:(1)sin2sincos;(2)2cos()解析:(1)原式sinxcoscosxsin2sinxcos2cosxsinco
4、scosxsinsinxsinxcosxsinxcosxcosxsinxsinxcosx0.(2)原式.10已知,均为锐角,且sin,cos,求的值解析:因为,均为锐角,且sin,cos,所以cos,sin.所以sin()sincoscossin.又因为,均为锐角,所以0,所以cosA.又,所以C,所以C不符合题意,所以C.答案:A12已知cossin,则sin的值是_解析:本题考查三角函数的诱导公式、和角公式以及计算能力cossincoscossinsinsincossin,cossin,cossin,即sin.又sinsinsin.答案:13已知,且cos(),sin,求sin.解析:因为,所以(0,)因为cos(),所以sin().因为,sin,所以cos.所以sinsin()sin()coscos()sin.14已知sin,sin,其中,求角的值解析:因为,所以0.因为,所以.由已知可得cos,cos,则cos()coscoscossinsin.因为,所以.