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1、20.2函数教学设计（第一课时）王瑞红曲阳二中20.2函数教学设计（第一课时）【教学目标】 知识与能力 1、探究具体问题中的数量关系和变化规律； 2、通过实例，了解函数的定义及其表示方法。过程与方法 经历思考、分析、观察等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己的观点；逐步感知变量间的关系。情感态度价值观 1、积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用； 2、提高学生参加数学活动的积极性和好奇心。 教学重点了解自变量和函数的意义，能准确识别出函数关系中的自变量和函数。 教学难点 函数概念的理解及表示。【教学流程】一、展示学习
2、目标1.我要了解函数的概念，体会生活中的函数。2.我要经历探索函数概念的过程。3.我会用函数的概念解决简单的问题。二、初步感知函数思考并解决下列问题: 1、下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况: 月份T1月2月3月4月5月6月纯收入S/元456047904430420048704730(1)、欣欣上半年的纯收入是不是变化的过程？(2)、数值表中有几个量？是常量还是变量？ (3)、纯收入Y（元）是否随月份X的变化而变化？ (4)、数值表中给定x的一个值，y是否有唯一的值和它 对应？ 2、如图所示的是某市冬季某天的气温变化图。(1)、上面的气温图是不是变化的过程？(2)、图像中有几个量？是常量还是变量
3、？ (3)、温度T是否随时间t的变化而变化？ (4)、图像中给定t一个值，温度T是否有唯一的值和它对应？ 3、我们曾做过“对折纸”的游戏：取一张纸，第1次对折，1页纸折为2层；第2次对折，2层纸折为4层；第3次对折，4层纸折为8层用n表示对折的次数，p表示对折后的层数，请写出用n表示p的表达式。(1)、对折纸的过程是不是变化的过程？(2)、关系式中有几个量？是常量还是变量？ (3)、对折后的层数p是否随对着的次数p的变化而变化？ (4)、关系式中给定n的一个值，p是否有唯一的值和它对应？ 依次引导学生回答上述三个问题，学生举例时尽可能多地让学生说出观察到的信息，让学生初步感知函数的变化过程和一
4、一对应关系。三、抽象得出函数延伸思考：1、以上三个问题有什么共同特点？问题一的变化过程中有两个变量，Y（纯收入）随X（月份）的变化而变化；给定月份X一个值，纯收入Y有唯一的的值和它对应。 问题二的变化过程中有两个变量，T（温度）随t（时间）的变化而变化；给定时间t一个值，温度T有唯一的一个值和它对应。 问题三的变化过程中有两个变量，p（对折的层数）随n（对折的次数）的变化而变化；给定对折的次数n一个值，对折的层数p有唯一的值和它对应。2、在上述三个问题中，分别指出其中的变量，并说明在同一个问题中，当其中一个量变化时，另一个量是否也在相应地变化，当其中一个量取定一个值时，另一个量是否也相应地取定
5、一个值。 3、引导学生总结出：三个实例中的两个变量之间分别具有相互依赖关系，当其中一个变量变化时，另一个变量也相应地变化，并且当其中一个变量取定一个值时，另一个变量也相应地取定一个值。4、引导学生得出函数概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y。如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量。四、解释深化概念1、表示函数关系的方法： 表示函数关系的方法通常有三种：（1）解析式法，如y=2x（2）列表法，如观察1中的收入表（3）图象法，如观察2中的气温曲线。2、介绍函数的有关历史，增强学生兴趣和信心。函数（function），最早由中国清朝数
6、学家李善兰翻译，出于其著作代数学。 函数一语，起用于公元1692 年，最早见自德国数学家莱布尼兹的著作。 五、应用掌握概念1、请同学们举一些生活中函数的例子。2、改革开放以来，我国城乡居民的生活发生了巨大变化。下表是国家统计局公布的近几年人民币储蓄存款余额的情况：年份200520062007200820092010存款余 额/亿元141051161587172534217885260772303302在这里，存款余额（亿元）与年份两个量之间是否具有函数关系？如果具有函数关系，请指出其中的自变量和关于自变量的函数。3.下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y的数值,其中y不是x的函数的
7、选项是() A B. X123Y242C. D.4、下列各曲线中表示y是x的函数的是() 六、总结升华概念本节课我们一起研究了哪些问题？一起经历了怎样的过程？你们有什么感受体会？【教学反思】函数的概念是学生数学认识上的一次飞越，所以我根据学生的认知基础，创设一定条件下的现实情景，使学生从中感受到变量与函数的存在和意义，体会变量与函数之间的相互依存关系和变化规律，遵循从具体到抽象、感性到理性的认知规律，以教师为主导，学生为主体的教学原则，引导学生探究新知。让学生领悟到现实生活中存在的多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题，分析问题和解决问题，并培养学生合作意识，探究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人。
