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1、第八章 开采沉陷的数值模拟与物理模拟法模拟研究方法：根据现场实测条件，在室内进行物理模拟或理论模拟，以再现事物发生的全过程的方法矿山开采沉陷计算，常用的三种方法：经验方法，如典型曲线法、剖面函数法理论方法，如概率积分法实验方法模拟研究方法的优点：可对模型外部条件进行控制，研究单因素的影响，便于找出影响规律省钱、省时，便于观测可研究未知条件下的规律缺点：不能完全模拟现场条件，结果是近似的模型材料与现场材料不能完全相似，结果是近似的数值模拟方法：有限单元法、边界单元法和离散单元法物理模拟方法：相似材料模型试验法有限单元法基本思想：将连续的物体分成多个单元体，单元体大小视计算精度而定，每个单元体内的
2、应力、位移分布可看成是线性的或非线性的，将计算一个连续的问题转化为计算多个单元体的问题，只要求出了各个单元体的状态，就可确定整个物体的状态节点：单元与单元之间的连接点单元：三角形单元（线性单元）四边形单元（四节点等参单元，八节点非线性单元，十六节点单元等）计算思想：首先计算处节点处的应力、位移，再由节点位移，应力求出单元的位移与应力主要用于以下工作：（1）开采沉陷规律分析和计算（2）冒落裂缝带高度分析（3）条带开采煤柱稳定性分析（4）井筒变形分析（5）采动区建筑物受力分析等有限元法的基本原理及其分析方法（1） 首先将岩体离散化（2） 选取位移模式（3） 计算等效节点力（4） 整体分析计算模型的
3、确定针对开采沉陷预计的特点，从地质模型到计算模型的正确过渡可采取以下步骤：（1） 预测区工程地质岩组柱状分析（2） 预测区内工程地质剖面分析（3） 对预测剖面垂直层理方向进行剖分（4） 计算模型范围的划定（5） 计算边界条件的确定岩土物性关系及其计算参数 常用的物性关系有：（1）各向同性线弹性模式；（2）横观各向同性线弹性模式；（3）弹塑性模式；（4）低抗拉或不抗拉模式等在选定了本构关系后，还必须确定岩体的力学参数，计算需要的力学参数一般有变形模量E、泊松比、粘聚力c、内磨擦角和抗拉强度T边界单元法边界元法：根据互等功定理（第一状态的力系在第二状态的相应弹性位移上所作的功，等于第二状态的力系在
4、第一状态的相应弹性位移上所作的功）可建立边界点与内部点之间的换算关系，通过这一关系，只要给出了边界积分点的条件，就可求出内部点的状态（应力，位移）边界元法有直接法和间接法两种间接法：利用位势理论中常用的单层位势和双重位势来推导公式直接法：根据吧体积分变换成边界上的面积分的Green公式而来的与有限元相比优点：1）计算工作量小，省机时，划分单元简单2）可计算物体任意一点上应力位移状态缺点：对多层介质体计算复杂，目前尚不能计算离散单元法离散单元法：离散单元法是将所研究的区域划分成一个个分立的多边形块体单元，单元之间可以看成是角角接触、角边接触和边边接触，而且随着单元的平移和转动，允许调整各单元之间
5、的接触关系离散单元法的原理非常简单，但计算机实施非常困难，主要涉及四个方面：（1） 动态松弛法（2） 力和位移计算的循环（3） 分格检索（4） 数据结构相似材料模拟试验法基本思想：根据相似原理，将矿山岩层以一定的比例缩小，用相似材料制作模型。然后在模型上进行模拟开采，并观测其开采后的移动变形。根据相似理论，由模型上的观测结果来推算实际开采后岩层和地表的移动变形值1.相似常数两相似系统（现象）某种对应量之比为一常数，此常数称为这种量的相似常数2.相似准数相似准数也称相似准则，是一个无量纲的综合数群，反映两个相似系统间的数量关系或特征3.单值条件单值条件是将一个具体现象与同类现象中其它现象相区别的
6、具体条件单值条件包括：几何条件；介质条件；边界条件；初始条件三类相似两系统相似，归纳起来基本上为以下三类：1.几何相似几何相似要求模型和原型的几何形状相似2.运动学相似运动学相似要求模型与原型中所有各对应点运动相似，运动时间保持一定的比例 3.动力学相似动力学相似要求模型和原型间所有作用力都保持相似相似材料必须满足以下要求：（1）材料的某些力学特性与实际岩石相似（2）在模拟过程中材料的力学性能比较稳定（3）改变材料配比可使材料的力学性质变动范围较大（4）便于制作模型，凝固时间短（5）原材料来源广泛，成本低廉一般来说，模型的制作工艺有如下过程。1.模型设计模型设计包括：收集研究地区的地质柱状图、
7、岩石物理力学性质和开采计划等有关地质采矿资料，确定研究任务相适应的模型比例尺和重度比，拟定模型铺设、观测及开采方案，以及备料和人力安排等2.计算相似材料用量（1）根据地质柱状图上各岩层的物理力学性质、模型比例尺和重度比，计算相似材料的物理力学性质。例如，某岩层的抗压、抗拉强度及重度分别为R压=6100N/cm2, R拉=730N/cm2,H=2.5810-2 N/cm3。设计模型比例尺为1:100，重度比为0.6（2）根据上述算出的相似材料物理力学性质，在配比表8-1中选择较接近的材料配比。如配比号为337材料，其RM压为36.80N/cm2，RM拉为4.4N/cm2，与该模型需要的相似材料力
8、学特性较为接近。选取该材料配比，然后进行配比试验，如果差别不大，就可采用该材料配比，如果差别太大，需要重新调整比例。（3）根据确定的材料配比，按下式计算每一分层材料的总量：式中，Q为模型每一分层的总重量；l、b分别为模型的长宽；m为模型每一分层的厚度，一般为1-2cm；k为材料损失系数，一般取为1.1相似模拟的观测方法对于位移观测：（1）灯光透镜法（2）小钢尺水准仪法（3）近景摄影测量方法（4）三维激光扫描法（5）全站仪三维测量法（6）位移计法（7）数字散斑相关方法等对于应力观测主要方法为：（1） 应变片法 （2）应力计法 （3）光纤法（一）灯光透镜法透镜法是传统的监测相似模型位移的方法，它的
9、主要原理是在模型上设置小灯泡作为监测点，点亮灯泡，通过透镜将各点的位置投影到一平面上，记录每次投影各灯泡的位置，从而测量不同开采条件下，模型的移动变形情况 （二） 三维光学测量方法三维光学测量系统采用的是数字近景摄影测量加结构光栅空间编码测量的合成测量方法，该系统同时具有摄影测量的高效率和光栅测量的良好精度的优点系统组成：（1）系统测量软件；（2）计算机及显示器；（3）专业数码相机；（4）高精度标尺；（5）参考点.XJTUOM面扫描系统组成：（1） 扫描测量头；（2）标定装置；（3）扫描系统软件观测点布设原则为:观测控制点(编码点)布设在模型架的两侧及上、下端横梁。布设间距为0.3m左右；观测点(非编码点)一般沿着岩层层位布设，行间距和点间距根据研究对象及模型比例尺确定布设编码点时应注意：相邻两次测量之间至少要有3个重合的编码点,这样才能方便进行图像拼合操作；编码点要尽可能贴在区域相邻的地方；编码点的排列应避免在一条直线上；编码点之间的距离应该互不相同,应尽量分散在模型表面的不同高度位置上模型观测成果处理（一） 模型试验误差（1）模型收缩误差；（2）模型开裂误差（二）模型收缩的改正方法（1）垂直收缩误差改正方法；（2）水平收缩误差改正方法
