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1、徐州市西苑中学 八年级数学讲学稿8.4分式的乘除法(2)课型:新授 课时:第11课时 执笔:杨林 审核:八年级数学组 时间:【学习目标】1、熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则。2、掌握进行分式的加减乘除运算,养成良好的运算习惯。4、会根据已知条件求分式的值。【学习重点】分式的加减乘除混合运算。【学习难点】分式的加减乘除混合运算。【学习过程】一、课前预习与导学 得分 1、分式混合运算的运算顺序是如何规定的?2、计算:(2)(x)3、先化简代数式(),然后选取一个你喜欢的a值代入求值。二、新课(一)、情境创设1、分式的乘除运算法则?2、以小明和小丽讨论ab的运算顺序为情境。(二)、探索活动:
2、(1)你怎样判断是小明的做法对,还是小丽的做法正确?(2)你会计算吗?(3)怎样进行分式的乘、除混合运算?分式的加,减,乘,除混合运算呢?例题精析:1,已知x2 + x 1 = 0,求x2 + 的值.精析:由已知x2 + x 1 = 0,两边同除以x可得x - = - 1.解:因为x0所以x2 + x 1 = 0两边同除以x得,x - = - 1又x2 + = (x - )2 + 2 = 3即x2 + = 3.小结:利用等式的性质亦可将整式等式转化为分式等式.2、已知2x 3y + z = 0,3x 2y 6z = 0,求的值.精析:由条件并不能求得字母x、y、z的值,但若选择x、y为未知数,
3、z为常数,由两个已知等式联立得关于x、y的二元一次方程组,即可求得x、y关于z的代数表达式,将此结果代入所求分式,可将原分式转化为只有z的分式,此时再利用分式的性质可很易化简.解:由2x 3y + z = 0,3x 2y 6z = 0得解之得,x=4z, y=3z将之代入原分式= = = .小结:此题中应用到“消元”的思想和方法.三、例题教学:例1、计算:(1)1(2)( )3( )4。例2、先化简,再求值:(1)当m,n时,求的值。(2)。其中a1,b2,c3四、课堂练习12、先化简,后求值:(1),其中13、已知:,求:的值14、计算并求当x=1时,该代数式的值.五、中考链接1、先化简代数式( ),然后请你自取一组a、b的值代入求值。思考:所取a、b的值要满足什么条件?2、已知:,abc0,2ab2c0(c0)求的值。3、已知x2 + x 1 = 0,求x2 +的值。4、已知ab=1,试求 的值。六 拓展提高:1、已知求分式的值。2、已知0(1)计算:;(2)比较与的大小。3、已知:,求的值。4、已知x2 + x 1 = 0,求x2 + 的值。5、已知ab=1,试求 的值。五、课堂小结:通过本节课的学习,你有哪些收获?你觉得你在运算中要注意些什么1问题是数学的心脏