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1、15第七章 机械能守恒定律 第1单元 功和功率知识点一、功一、做功的两个基本因素：1、 ；2、 ；二、功的计算公式： ；（此公式只适用于恒力做功）三、功的单位：功的单位是 ，简称 ，用符号“ ”表示。1J=1N1m=1Nm四、正功和负功（W=FSCOS）1、当=0时，COS = ，W = ；2、当=/2时，COS= ，W= ；3、当/2时，COS 0，W 0；4、当/2 W2 B：W1 W2 C：W1= W2 D：无法判断知识点二、功率：1、物理意义：表示力对物体做功 的物理量；2、定义：物理学中就用物体所做的功W和完成这些功所用的时间t的比值，叫做功率。功率等于单位时间里完成的功。功率用P来
2、表示3、定义式： ；4、单位：在国际单位制中，功率的单位是 ，简称 ，用符号“ ”表示;5、功率是 量：只有大小，没有方向。6、功率与力、速度的关系： 7、平均功率和瞬时功率（1）平均功率：表示力在一段时间内做功的平均快慢程度。（2）瞬时功率：表示力在某一时刻做功的快慢程度。8、额定功率和实际功率：额定功率：机器长时间正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。实际功率：机器工作中实际输出的功率；9、机车的两种启动方式：机车以恒定功率启动的运动过程：机车以恒定加速度启动的运动过程：例题：质量为m5103 kg的汽车在水平公路上行驶时，阻力是车重的0.1倍。让车保持额定功率为60 kW，
3、从静止开始行驶。(g取10 m/s2)(1)若以额定功率启动，求汽车达到的最大速度vm及汽车车速v12 m/s时的加速度；(2)若汽车以v16 m/s的速度匀速行驶，求汽车的实际功率。在上例中，若汽车从静止开始以2.0 m/s2的加速度匀加速运动，当其功率增至额定功率后，功率保持不变。求：(1)匀加速运动的时间及匀加速过程中的最大速率；(2)匀加速过程中汽车的平均功率。1、飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达竖直状态的过程中飞行员受到的重力的瞬时功率变化情况是()A一直增大 B一直减小 C先增大后减小D先减小后增大2、如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2
4、kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 m/s2)()A物体加速度大小为2 m/s2BF的大小为21 NC4 s末F的功率大小为42 WD4 s内F做功的平均功率为42 W 3、(2012江苏高考)如图3所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A：逐渐增大B：逐渐减小C：先增大，后减D：先减小，后增大4、质量为m的汽车，其发动机额定功率为P。当它开上一个倾角为的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为(D)第2单元 动能
5、定理第一节、动能的改变一、动能：1、定义：物体由于 而具有的能叫做动能。2、公式： 3、单位： 。4、矢标性：动能是 量。5、动能是状态量：Ek=中的v只能是瞬时速度，而不能是平均速度。6、动能具有相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，选择的参考系不同，物体的运动速度也就不同，动能也就不同。做题时，如无特别说明，一般选地面为参考系。二、动能的变化（又称为动能的增加量）：为正表示物体的动能增加；为负表示物体的动能减小；三、动能定理：1、内容： 。2、表达式： 式中W为合力所做的功求合力做功有两种方法：合外力对物体做正功，W为正，为正，表示物体的动能增加；合外力对物体做负功，W为负，为负，表示
6、物体的动能减小；3、适用条件：动能定理既适用于 运动，也适用于 运动；既适用于 做功，也适用于 做功。 计算变力做功的几种方法一、将变力做功转化为恒力做功：s1s2hTTF如图所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是，当拉力F作用一段时间后，绳和水平面间的夹角是，已知图中的高度是h,求绳的拉力T对物体所做的功。（假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计）二、利用微元法求变力功：如图所示，质量为m的质点在力的作用下，沿水平面上半径为r=lm的光滑圆槽运动一周，力F的大小保持不变，方向始终与圆槽相切，求力F对物体做的功为（ B ）A：0J B
7、：20J C：10J D：20J 三、用平均力求变力功：把长为l的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为k。问此钉子全部进入木板需要打击几次？解析：在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量用来克服阻力做功，而阻力与钉子进入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。钉子在整个过程中受到的平均阻力为：F钉子克服阻力做的功为：WFFlkl2设全过程共打击n次，则给予钉子的总能量：E总nE0kl2，所以n答案四、用Fs图象求变力功用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子
8、钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是（ ）A:； B：； C：； D：；解析：由于木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，则F-s的关系图象如图所示，由于两次做的功相等，则两种情况下图线与横轴所围面积是相同的。，所以d=则第二次进入木板的深度为五、用动能定理求变力功例1、如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F的作用下，以恒定速度v0竖直向下运动。物体由静止开始运动到绳子与水平方向夹角=45过程中，绳子拉力对物体做的功为（ B ）V0F例2、质量为4000千克的汽车,由静止开始以恒定的功率前进
9、,它经100/3s的时间前进425m,这时候它达到最大速度15m/s。假设汽车在前进中所受阻力不变,求阻力为多大?例3、如图甲所示，一质量为m1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力F的作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数0.2，求：(g10 m/s2)(1)A与B间的距离；(2)水平力F在前5 s内对物块做的功。 例4、如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f
10、，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：(1)小船从A点运动到B点的过程克服阻力做的功Wf；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a。第3单元 机械能守恒定律知识点一：重力势能与弹性势能一、重力势能：1、定义：物体由于被举高而具有的能叫重力势能，用来表示。2、表达式： 3、单位: 二、重力势能的特性：CAh1h2B1、相对性若选桌面为参考平面EPA= ；若选地面为参考平面EPA= ；。重力势能是相对的，所选的参考平面不同，重力势能的数值也不同，Emgh中，是物体相对于参考平面的高度。2、标矢性：若选桌面为参考平面，求物体在A、B、C三个位置的重力势能？EPA= ; EPb= ; EPc=
