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1、2013*教学案例认识几分之一教学案例教材是“根”，学生是“本”，正是在这“根”与“本”的深入解读中，制定了本节课的学习目标、重难点、学习关键以及教学策略。一、以情境导入，引发认知冲突，扩展数的认识，显现应用价值促实效1、创设“分物”情境，理解平均分。 提问:分给两个人，四个梨怎么分? 两瓶水怎么分?每份分得同样多，在数学里叫什么?2、联系知识经验，引发认知冲突。 提问:一块月饼，还能平均分给两个人吗?这一半该用怎样的数来表示呢?3、揭示学习内容，扩展数的认识。 谈话:像二分之一这样的数就是分数。今天这堂课咱们就一起来认识分数。 (板书课题:认识分数) 数的概念的课堂教学是一种外显行为，思维是
2、一种内在活动，外显的行为，只有和内隐的思考结合在一起才会转化为数学化的行为。创设问题情境时，要以学生的思维活动为依据，引发学生的认知冲突，启迪学生的数学思考，带来有关数的概念的充实和改造，感受其存在、应用的价值。分数起源于分，是人们在处理“分物品”的长期经验中形成的。因此上课伊始，我创设了一个十分贴进学生生活实际的情境两人郊游分食物，让学生在几轮思考“怎么分”的问题情境中，引发冲突，产生质疑、猜想，从分的过程中初步体验和感悟到以下两点: 1、产生“平均分”的需要，初步感受 “平均分”乃分数的本质特征。 2、体验由于总量的变化引起每人得到的个数从整数两个或一个再到不能用整数表示的变化的过程，自然
3、引出分数。学生这种对分数的初步感知，完全是从生活经验中得来，扩展了对数的新的认识，并在生动的情境中感悟到分数是适应客观需要而产生的，揭示了数学知识的现实性。 二、体验建构，引导动手操作，理解分数意义，立足数学本质达实效 1、认识二分之一。 (1)分一分，理解“一个月饼”的二分之一。 提问:仔细观察，我们把一块月饼平均分成了几份? 描述:一半正好是这两份当中的一份。 瞧!平均2份，取其中的1份，这数就是它的二分之一。 交流:我们是怎么得到这个月饼的二分之一的? (2)折一析，理解“一张正方形纸”的二分之一。 活动:拿出一张正方形的纸，折出它的二分之一，并写上二分之一。 (3)比一比，理解“不同图
4、形”的二分之一。 辩析:老师这儿还给大家带来一些图形，你认为涂色部分都能用二分之一来表示吗? 小结:看来呀，无论是一个月饼、一个正方形，还是一个长方形，只要平均分成两份，每份就是它的二分之一。 2、认识四分之一。 (1)分一分，理解“一个月饼”的四分之一。 提问:如果把这块月饼平均分成四份，每份是它的( )分之一，写作。 填空:请打开数学书第92页，填一填。(2)折一折，理解“一张正方形纸”的四分之一。 活动:拿一张正方形的纸，先折一折，把它的四分之一涂上阴影。 交流:你是怎么表示出它的四分之一的?还有不同折法吗?(3)比一比，理解“相同图形，不同折法”的四分之一。 3、认识几分之一，比大小(
5、1)折一折，理解“不同图形”的几分之一。 活动:用一个图形折一折，用阴影涂色表示出你想表示的几分之一。 交流:你把这个图形平均分成了几份?涂色部分又是它的几分之一呢? 展示:学生作品一一不同图形表示的同一个分数。 提问:这一次形状都不相同了，为什么涂色部分都是它的几分之一(如八分之一)呢? 小结:不同的图形能表示出相同的分数。(2)比一比，比较“同样图形”的几分之一。 提问:都是相同的图形能表示出不同的分数吗? 展示:学生作品一一同样大小的团表示圆的不同的几分之一。 比较:结合同样大小的圆形，说一说 1/2和1/4的大小，1/4和1/3的大小。 交流:每一组老师都给了同样大小的 图形，你表示出
6、的分数，谁大谁小呢。开始比一比? 小结:用同样大小的图形能比较分数的大小数学课程标准指出：帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”、在“思”的过程中积淀。这节课，学生对于分数的建构，经历了三个层次: 1、第一层次，在直观感受的基础上，引出1/2表示生活中“一半”的数学化结果，在生活经验和数学知识之间架设了认知桥梁，并让多位学说一说1/2所表示的具体含义，这是有意义地接受 1/2概念的过程。 2、第二层次。安排学生折正方形纸并表示其中的1/2，把1/2拓展到不仅是一个物体(月饼)，还是图形的范围，实现了知识由内化到外化的过
7、渡，并由此展开对1/4的求同思考(图形一样，折法不同，为什么都是图形1/4 )，剥离1/4的非本质属性，凸显了本质属性。3.第三层次。类比迁移，折不同的图形，认识其他几分之一，再展示学生用圆形、长方形、正方形等不同图形涂的1/8。 这一系列的精心设计，为学生积累了宝贵的直接行为操作经验与间接思维操作经验，而这两者的融合构成了方法性活动经验。 在操作、交流、感受、体悟的动态生成中完成了几分之一的概念构建，避免了对数的概念教学生硬、抽象与空洞的学习，立足数学本质达实效。三、练习分层，引入数学思考，巩固分数概念，彰显数学味道创实效1、基础练习，务实几分之一意义的理解。 独立完成第93页“做一做”的第
8、1题和第2题。 提问:怎么想的? 2、变式练习，落实几分之一概念的巩固。(1)考眼力一一平均分用“1”表示的一条彩带，估一估涂色部分是整条彩带的几分之一?(2)生活中的画面你联想到几分之一? 3、提高练习，拓展几分之一分数的应用。广告一一分蛋糕 提问:你联想到几分之一?怎么得到的?【 反 思】教育家米山国藏曾经说过：“作为知识的数学，通常人们走出校园几年后就遗忘了，唯有铭刻头脑中的数学思想方法随时随地发生作用，让人们受益终身。”这就意昧着在数学教学中，要紧扣教学目标，立足数学本质，利用简单的素材呈现丰富的研究内容，通过简单的 活动激发丰富的数学思考，呈现清晰的层次体现丰富的思维价值，带领学生共
9、同经历求真实、求思辨、求理性的数学之旅，才能为促进学生全面、和谐、可持续发展奠定良好的基础。 因此，研究中的我们秉承“习题是载体，学会用数学的思想与眼光思考才是关键”的教学理念，设计分层练习。 1、基础练习一一用对比思想，在正反例的对比中巩固分数概念，夯实几分之一的理解。当学生学习一个概念时，通常我们应该先让学生接触“正例”，说明这个概念是什么，而不是首先让学生接触这个概念不是什么。当学生初步理解了几分之一这个分数的概念以后，则可运用反例，使学生更好地理解分数的意义，弄清概念的内涵与外延。这个环节中，引导学生在正反例的对比中进一步理解几分之一的意义，这实质上是对数学思维过程的分析，有利于培养学生良好的思维习惯。 2、变式练习一-用迁移思想，在新旧经验知识的联系沟通中，落实几分之一概念的巩固。如左图所示，在以上变式练习中，学生自然地运用对几分之一概念的理解，通过猜测、估计、想象、比较、验证等活动解决认知冲突，展现出“想”的可能情况，明确了“想”的方向，更提高了自身“想”的质量，再次感受着比较几分之一大小的方法，初步沟通几分之一和“1”之间的关系。这个过程，促使学生的知识得到积累，思维水平得到提升，进一步优化了数感和解决问题的策略。 3、拓展练习一一用数学发展眼光，在数学文化的传递中，拓展几分之一分数的应用。分蛋糕广告的引人，将其蕴涵的丰富数学内涵及浓浓人文关怀传递给学生。1
