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1、1.(本题满分10分)如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG, 分别交BD、CD于点E、F连接CE.(1) 求证:ZDAE=ZDCE；(2) 当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？2.(本题满分10分)如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆0交BC于点D, DE丄AC,垂足为E.(1) 求证：点D是BC的中点；(2) 判断DE与。0的位置关系，并证明你的结论；(3) 如果00的直径为9，cosB=3，求DE的长.C3.(本小题满分 7 分)如图，在 ABC中，AB=AC, D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE 是
2、矩形。4（本小题满分 5 分） 如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AC、AB 上，BD=CE,ZDBC=ZECB。求证：AB=AC。5.（本题8分）如图，在 ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE BF，连接 BE、CF.求证：BDF9ACDE；（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形.6.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AABC9ABAD.求证：（1） OA = OB； （2） AB#CD.7.（本小题满分8分）如图，。0的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点，CD = 6第 20 题）cm,求直径AB的长.8（本小题满分 8 分
3、）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE, AC=DF.能否由上面的已知条件证 明ABED?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件， 添加到已知条件中，使ABED成立，并给出证明.供选择的三个条件（请从其中选择一个）：AB=ED； BC=EF；/ACB=/DFE.9.（本题满分6分）如图，C是线段AB的中点，CD平分ZACE, CE平分ZBCD, CD=CE.（1）求证：ACDNBCE；若ZD=50，求ZB的度数.10.（本小题满分8分）已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD,ZACD=ZBCE,求证： AE=BD.11.（本题满分8分）如图，在
4、口ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE = CF .求证：ZEBF = FDE .第 21 题）12.（2010 江苏镇江）推理证明（本小题满分6 分）如图，在ABC 和厶ADE 中，点 E 在 BC 边上，/BAC=ZDAE,ZB=ZD, AB=AD.（1）求证：ABC9AADE；（2）如果ZAEC=75，将 ADE绕着点A旋转一个锐角后与 ABC重合，求这个旋转角的大小.13. （8 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，ZEDC=ZCAB,ZDEC=90。（1）求证:ACDE；过点B作BF丄AC于点F,连结EF,14. (本题满分8分)如图，在梯形ABCD中，ADBC, AB=CD=AD, BD丄CD.(1) 求 sinZDBC 的值；(2) 若BC长度为4cm,求梯形ABCD的面积.15. 如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O,另一边所 在直线与半圆交于点D、E,量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽.
