不等式练习题

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1、不等式练习题1、若a0，-1babab2 B、ab2aba C、abaab2 D、abab2a2、若abb，下列不等式中一定成立的是（ ）A、 B、 C、2a2b D、lg(a-b)04、若a+b0且bb-b-a B、a-b-ab C、a-bb-a D、ab-a-b5、若-1ab1，则下列不等式中成立的是（ ）A、-2a-b0 B、-2a-b-1 C、-1a-b0 D、-1a-b2c”成立的一个充分条件是（ ）A、ac，或bc B、ac，且bc，且bc D、ac，或b0 D、8、若ab0，则下面不等式正确的是（ ）A、 B、C、 D、9、设a,bR，且a+b=3，则2a+2b的最小值是 10、

2、若xR，则x2与x-1的大小关系是 11、若a0,b0，则a4+b4 a3b+ab312、已知a、b、c是三角形ABC的三边，比较大小：(a+b+c)22 (ab+bc+ac)13、不等式的解集是 14、已知，则的最小值是 15、已知不等式ax2-5x+b0的解集是，求不等式bx2-5x+a0，求2-3x-的最大值18、求证：19、若a、b为互不相等的正数，且a+b=1，求证：直线和圆的练习题1、 过点（10，-4）且倾斜角为的直线方程为 2、 经过点（-1，2），（3，-2）的直线方程为 3、 一条直线与两坐标轴分别交于点（0，2）、（3，0），则这条直线的方程为 4、 过点（2，-1）且和

3、直线2x-y+1=0垂直的直线方程是 5、 两直线ax+by+4=0和(1-a)x-y-b=0都平行于直线x+2y+3=0，则a= ，b= 6、 无论k为何值，直线(2k+1)x-(k-2)y-(k+8)=0恒过一个定点，则这个定点是 7、 若点（4，a）到直线的距离不大于3，则a的取值范围是 8、 直线x+2y+1=0被圆 (x-2)2+(y-1)2 = 25所截得的弦长为 9、 直线3x+4y+12=0与圆 (x-1)2+(y+1)2=9的位置关系是 10、 过点（2，1）并与两坐标轴都相切的圆的方程是 11、直线2x-y-4=0绕它与x轴交点逆时针方向旋转，所得直线的方程是 12、圆(x

4、-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是 13、与圆x2+(y+2)2=1外切，且与直线y-1=0也相切的动圆圆心的轨迹方程是 14、过点P（1，2）且在两坐标轴上的截距之和为0的直线方程是 15、圆x2+y2-2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是 16、若直线3x+4y+k=0与圆x2+y2-6x+5=0相切，则k的值等于 17、已知圆C：(x-1)2 + (y-2)2 = 2，点P（2，-1），过点P作圆C的切线PA，PB（1） 求切线PA，PB所在的直线方程；（2） 求切线长PA ；（3） 求APB的正弦值。18、已知定圆A：x2+y2-4x=0，定直线L

5、：x+1=0，求与定圆A外切又与定直线L相切的圆的圆心轨迹方程。19、某工厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元，又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨；但该厂的电力供应不得超过100千瓦，煤最多只有120吨，问如何安排生产计划以取得最大产值？双曲线练习1、双曲线x2-8y2=-32的长轴长 、短轴长 、焦距 、焦点坐标是 、顶点坐标是 、离心率 、准线方程是 、渐近线方程是 。2、已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，写出分别满足下列条件的双曲线的标准方程：（1），焦距等于6； 。（2），两准线间的距离是； 。（3）焦距等于2

6、，两准线的距离等于； 。（4）c=，经过点（-5，2）； 。（5）与双曲线有相同的焦点且经过点（3）； 。3、已知双曲线的焦点到中心的距离是它相应的准线到中心距离的2陪，那么这个双曲线的离心率等于 。4、双曲线的中心在原点，坐标轴为其对称轴求适合下列条件的标准方程。（1） 两准线间的距离为，虚轴长为6；（2） 顶点距离为6，渐近线方程是；（3） 与双曲线有共同渐近线且经过点（2，2）。5、已知双曲线的中心在原点，对称轴是两坐标轴若其准线是，离心率等于2，则其标准方程是 。6、已知双曲线上的一点p到它的右焦点的距离是8，求p点到左准线的距离。抛物线练习1、 焦点是（-5，0）的抛物线标准方程是

7、2、 抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，则P点的坐标是 3、 抛物线x2=4ay(a0)的焦点坐标是 ，准线方程是 4、 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线方程为 5、 已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则抛物线的标准方程为 6、 过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，A、B在准线上的射影分别为A1、B1，则 A1FB1= 7、 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A（x1,y2）,B(x2,y2)，若x1+ x2=6，则弦长 AB = 8、 直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB的中点横坐标是

8、2，则k= 9、 顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是 10、以x轴为对称轴，抛物线通径的长为8，顶点在原点的抛物线方程是 11、抛物线y2=2px(p0)上有A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点，F是它的焦点，若成等差数列，则 A、x1 , x2 , x3成等差数列 B、x1 , x3 , x2 成等差数列C、y1 , y2 , y3成等差数列 D、y1 , y3 , y2 成等差数列12、已知点A（-2，1），y2= -4x的焦点是F，P是y2= -4x上的点，为使 PA + PF 取得最小值，P点坐标是（ ） A、（-1/4，1） B、（-

9、2，2） C、（-1/4，-1） D、（-2，-2）13、 动圆M和直线x=-2相切，且经过点F（2，0），则圆心的轨迹方程是 14、 点M与点F（0，-2）的距离比它到直线y-3=0的距离小1，求点M的轨迹方程。2002学年度上学期期末模拟测试卷班级 姓名 成绩 一、选择题：1已知，则下列结论正确的是 （ ） A B C D 2如果点（4，a）到直线的距离等于3，则a的值为（） A 0或10 B 0 C 10 D 103直线的位置关系是 （ ） A 平行 B 垂直 C 相交但不垂直 D 不能确定，与有关4过定点P（2，1），且倾斜角直线方程为 （ ） A B C D 5两条平行线之间的距离是

10、 （ ） A B C D 以上都不对6抛物线的准线方程是 ( ) A y=1/32 B y=2 C y=1/4 D y=47已知F1，F2是定点，且 =8，动点M满足，则点M的轨迹是（ ） A椭圆 B圆 C直线 D线段8、圆心为（2，1）且被直线x-y-1=0截得的线段长为的圆的方程为（ ）A (x-2)2+(y-1)2=2 B (x-2)2+(y-1)2=4C (x-2)2+(y-1)2=1 D (x-2)2+(y-1)2=169、椭圆的焦距为20，椭圆上一点到两焦点的距离之和为24，则它的中心到准线的距离为（ ）A B C D 不定10、顶点在原点，对称轴为y轴，焦点在直线3x+y+2=0上的抛物线方程为（ ）A B C D 二、填空题：13过点（1，0），（0，3）的直线方程为 14若直线与圆相切，则的值等于是 。15已知两点F1(0,-5),F2(0,5)，与它们的距离差的绝对值是6的点的轨迹方程是 。16过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线与A(x1,y1),B(x2,y2), 若x1+x2=6，则弦长= 。三、解答题：17解不等式18求长轴是短轴长的3陪，且过（-3，0）的椭圆标准方程 19已知顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），求它的标准方程 20已知圆的方程为，（1）判断直线与圆的位置关系；（2）一直线与圆有交