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1、第4节 切向和法向加速度一、自然坐标系 单位切向量,沿轨道 切线指向质点运动方向 单位法向量,沿轨道 法向指向凹的一侧 (,):自然坐标系 P , :矢量,大小: 时 , , 二、切向和法向加速度 :切向加速度,速率变化引起的,沿方向,与反方向:法向加速度,速度方向变化引起的沿法线指向曲率中心 指向轨迹凹的一侧 讨论:(1)直线运动, (2)匀速率圆周运动,:向心加速度 (3)一般曲线运动及变速率圆周运动, (4):计算曲率半径例:=800m的圆形轨道,汽车,静止开始, 速率均匀增加,=3(分),=20m/s 求:=2(分),解:设,t=3(分)=180s,=20m/s =20/180=1/9
2、, =/9 =2(分)=120s,=120/9(m/s) =,=2,第5节 相对运动 相对于作平动运动 静系 动系 :质点在系中的速度(绝对速度) :质点在系中的速度(相对速度) :点相对于点的速度(牵连速度) :绝对速度=相对速度+牵连速度 :质点在系中的加速度(绝对加速度) :质点在系中的加速度(相对加速度) :点相对于点的加速度(牵连加速度) :绝对加速度=相对加速度+牵连加速度如果系相对于系作匀速直线运动,则, 例:汽车以20速度向东行驶, 雨滴雨滴在空气中以10速度下 20落,求雨滴相对于汽车的速度解:地面:,汽车:系 10车对地面的速度为牵连速度大小雨滴对地的速度为绝对速度 大小雨滴对车的速度为相对速度 根据 第6节 圆周运动的角量表示 :角坐标, :角速度, :角加速度, 讨论: 1、不变,匀角速圆周运动 (匀速率圆周运动,匀速圆周运动) 角位移:=, 2、不变:匀变速圆周运动 , 角位移:= * 匀速圆周运动 匀速直线运动 匀变速圆周运动 匀加速直线运动 *1