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1、 与圆有关的位置关系（一）九年级（ ）班 姓名： 学号： 一、 课前小测（限时5分钟）：1. 若有意义，则 a 的取值范围是 .2. 两圆的半径分别是5和9，若两圆相交时，则圆心距d的取值范围是 。3. 已知6是方程的一个根，则2a1_4. 关于x的方程有两个相等的实数根，则m = .5. 方程的两根之和与两根之积相等，则 = .6. 如图，PC切O于C，O半径为R，PB = 3，PC = ，则R = 二、 本课主要知识点：1. 点与圆的三种位置关系是：点在圆外；点在圆上；点在圆内。设O的半径为r，点到圆心的距离为d，若dr，则点在 ；若d = r，则点在 ；若dr，则点在 。反之也成立。练习
2、：已知O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP =10时，点A与O的位置关系为（ ）A在圆上 B在圆外 C在圆内 D不确定2. 直线与圆的三种位置关系：相离；相切；相交。设O的半径为r，圆心到直线的距离为d，若dr，则直线与O ；若d = r，则直线与O ；若dr，则直线与O 。反之也成立。练习：(1) 直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为8，则r的取值范是 。(2) 已知圆的半径等于5，直线l和圆没有交点，则圆心到直线l的距离d的取值范围是 。(3) 设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为5cm，如果l与O相切，则r等于 。(4) 已知圆的直径等于20cm，直线l和圆只有一个公共
3、点，则圆心到直线l的距离是 。3. 切线的判定与性质：(1) 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。证明一条直线是圆的切线有两种方法：一是利用圆心到直线的距离等于半径；二是利用切线的识别定理，即常作的辅助线是“已知切点，连半径，证垂直”或“不知切点，作垂直，证半径” 。练习：如图，ABC内接于O，AB是弦，CAE = B求证：EA是O的切线(2) 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。练习：已知O的半径为3，圆心到切线上一点的距离为5，则该点到切点的距离为 .4. 在经过圆外一点的圆的切线上，这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。5. 切线长定理：从圆
4、外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分这两条切线的夹角。练习：如图，O的半径为3，圆外一点P到圆心的距离为6，则点P到O的切线长为 .6. 圆与圆的五种位置关系：外离；外切；相交；内切；内含。设两圆的半径分别为R、r（Rr），圆心距为d，当dR + r时，两圆 ；当d = R + r时，两圆 ；当R rdR + r时，两圆 ；当d = R r时，两圆 ；当0dR r时，两圆 。特别地，当d = 0时，两圆是 圆。练习：(1) 已知圆O1和O2的半径的6cm和8cm，当O1O2=12cm时, O1和O2的位置关系为 .(2) 两圆的半径分别为11cm和14cm，当两个圆相
5、切时，圆心距为 (3)已知两圆半径长是方程的两个根，若圆心距是5，则两圆的位置关系是 .三、 基础达标训练：（A组）1. （06年广东韶关市）已知O的半径为，如果圆心到直线的距离为，那么直线和O的位置关系是（）A相交B相切C相离D相交或相离2. 圆的直径为12cm，圆心到直线的距离为7cm，则直线与圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定3. O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与O的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D. 无法确定4. (2006年湖南省邵阳市)已知O的半径为3cm，点P是直线l上一点，OP长为5cm，则直线l与O的位置关系为（ ）A. 相交B.
6、相切 C. 相离D. 相交、相切、相离都有可能5. (2006年辽宁省大连市) 如图，点P是O外一点，PA切O于点A，O = 60，则P度数为_6. （2006年天津市）如图，已知直线CD与O相切于点C，AB为直径，若BCD40，则ABC的大小等于_（度）7. 如图，AB是O的切线，OB2OA，则B的度数是_8. (2006年辽宁省旅顺口区) 如图，AB与O切于点B，AO6cm，AB4cm，则O的半径为（ ）A4cm B2cm C2cm Dcm9. (2006年吉林省长春市) 如图，AB为O直径，BC切O于B，CO交O交于D，AD的延长线交BC于E，若C = 25，求A的度数。10. (200
7、6年海南省)如图，在ABC中，A=90，AB=AC=2cm，A与BC相切于点D，求A的半径.11. (2006年湖南省衡阳市)如图，已知直线AB经过 O上的点C，并且OA = OB，CA = CB,那么直线AB是O的切线吗?为什么?12. (2006年福建省南平市) 如图，AB是O的弦，交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与O有怎样的位置关系？请说明理由。（B组）1. (2006年福建省惠安县) 已知，如图，AOB=30，M为OB边上任意一点，以M为圆心，r为半径的M，当M与OA相切时，OM=2cm，则r= cm。2. （2006年湖南常德市）如图，在直角坐标系中，O的半径为1，则直线与O的位置关系是（）A相离 B相交C相切D以上三种情形都有可能AOBDE图15CF3. （2006年湛江市）如图15，是O的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的长4. （06年广东省广州市）如图70的半径为1，过点A(2，0)的直线切0于点B，交y轴于点C. (1)求线段AB的长； (2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式（C组）1. （2006年湖南永州）20如图，在半径为的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第个内切圆，它的半径是（ ）ABCD
