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1、3.1.图形的平移（第1课时） 教学分析【教材分析】本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验,从观察生活中的平移现象开始,直观地认识平移,并在此基础上,分析生活中的平移现象的规律,得到平移的基本性质,丰富学生对图形变换的认识，进而让学生通过观察，思考，得出结论。【教学目标】1知识技能：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。2数学思考：通过探究式的学习,培养学生的分析问题与解决问题的能力。3问题解决：通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。4情感态度：引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自
2、己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展。【教学重难点】重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图，平移的基本内涵与基本性质。难点：平移特征的探索及理解【我的思考】图形的平移作为图形变换的一种，在我们生活中大量存在，本节课的教学从学生的大量数学活动经验为基础，引导学生分析生活中的平移现象的规律。在本节课的教学中，通过探究式的学习, 采用师生互动，生生互动，学生在课堂中独立思考，合作学习。引导学生观察生活中的图形运动变化现象。在改变学生的学习方式的同时让学生增强数学的
3、应用意识，了解数学的价值，提高思维能力，增进学好数学的信心。这样的课堂由于新生成的东西较多，有时会出现讲不完课现象，生本课堂的优势就在于有更多的学生参与，教师要学会倾听，抓住学生的关键点，做好及时鼓励与点评。教师要根据知识的重难点，控制好时间，提高课堂效率。教学设计【教学过程】一、情境引入 观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题： （1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？ （2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？ （3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？
4、（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？师生活动：教师提出问题，展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，并深入到学习小组之中。学生针对教师提出的问题独立思考后进行小组交流，回答教师提出的问题。教师逐步引导，让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。【设计意图：通过问题情境，引出本节课研究内容：图形的平移，让学生感受到平移现象就在我们的身边，激发学生对平移的规律探索的兴趣。通过实例学生对“平移”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础。】二、合作探究1探
5、究平移的定义：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。师生活动：教师引导学生通过情景引入的分析，让学生自己总结平移的概念： “一个物体沿着某个方向移动一定的距离”，让学生去总结。2 探究平移的性质用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。教师提出问题：做一做（课件演示图3-2）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？学生归纳总结平移的性质：经过平
6、移，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等。师生活动：教师提出问题并引导学生加以分析。学生独立思考后小组讨论，并进行汇报交流，总结归纳平移的性质。【设计意图：第一个活动由生活中的平移现象，学生总结归纳平移的概念，增强探索的精神。第二个活动探索平移的性质，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。 激发了学生学习的兴趣，把握平移的基本内涵和基本性质这两个重点】三 典型例题例1 如图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.你还有画CDF的其他方法吗？例2 图中的四个小三角形都
7、是等边三角形，边长为2cm，能通过平移ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.师生活动：教师提出问题，并要求学生独立完成，学生针对教师提出的问题独立思考后进行小组交流并进行汇报展示。【设计意图：通过小组合作交流，加深学生对平移的定义和性质的理解和应用，提高学生运用知识解决问题的能力。通过小组合作，汇报交流，增强学生集体荣誉感】四 自我评价1. 如图所示，DEF是ABC经过平移得到的，ABC33O，求DEF的度数。2.下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到？3. 观察下面两幅图案，并回答下列问题：a.这个图有什么特点？b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平
8、移而形成？c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？ 4.如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？ 5. 将图中的小船向左平移四格.6如图1，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD，ADBC，要探究B与C的关系，可以采用平移的方法(如图2、3)。请你分别说明图形的形成过程，同时判断B与C的关系并叙述理由，你还有其他方法吗？请在图1中画出你的方案。答案：1 DEF33O，2 第三组可以 3平移得到，不改变图形的形状和大小。 4 略 5 略 6如上图（2）和（3）。【设计意图：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、
9、对应线段和对应角分别相等的性质。通过练习评价学生对本节课知识的掌握情况，使教师更好地把握学情】五 课堂小结 组织学生小结，并作适当的补充。（可以从知识的获得途径、结论、应用、数学思想方法等几个方面展开，在教师引导下由学生自主归纳完成。）六 布置作业必做题： （1）习题3.1 第1、2、3题选做题：运用本节图形的平移知识设计一幅美丽图案， 并代表一定的意义。【板书设计】3.1 图形的平移1平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移。2.平移不改变图形的形状和大小。3平移的基本性质： 经过平移，对应点的连线平行（或在一条直线上）且相等，对应线段相等，对应角相等。【教
10、学反思】本节课教学中我按照新的课堂教学模式去做，以生为本，真正的相信学生。若按老的教学路子，应先告诉学生什么叫做平移，然后让学生把平移的特征和性质背下来，最后应用平移的性质去解决实际问题，这样就完成了教学任务。我引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨，我把平移的定义以及平移的基本性质都是让学生来总结的，收到了很好的教学效果。我在本节课充分地调动了小组学习的积极性。在小组学习中，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。3
