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1、高中数学学习的思维障碍归因分析及克服办法摘 要：在高中数学学习活动中，学生面对数学问题，往往产生思维障碍，其具体表现为：类比不当，概念的内涵与外延模糊，思维定势等方面。因此，提高学生数学意识，诱导学生暴露思维过程等教学，是克服学生数学学习中思维障碍的举措。关键词：数学思维 思维障碍 数学意识数学思维，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。如果学生的思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，这时思维出现的障碍就是思维障碍。数学意识是学生在解决数学问题时对自
2、身行为的选择，知道该做什么及怎么做，能合理地分析问题，理清思路，顺利地解决问题。数学思维虽然并非总等于解题，但学生的数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题的形式来实现的。然而，在数学学习过程中，我们经常听到学生反映：上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。这时候学生的数学思维存在着障碍，这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍，对教学的针对性和实效性有着十分重要的意义。 一、高中学生数学
3、思维障碍的归因分析 人的认知遵循一定的认识规律，要研究高中学生数学学习中的思维障碍到底是怎样产生的这个问题，应该把学生这个学习的主体和学习的内容结合起来，了解二者之间的相互制约关系。首先，学生学习数学受自身的心理认识水平和生活经验的制约；其次，还受学习内容的概括性、抽象性程度的制约。数学知识具有高度的概括性和抽象性，学生学习时若不能真正把握知识的内涵、联系及其区别，在运用数学知识进行数学思维时，往往会产生一些思维障碍。其具体表现为：1、教法不当引起的思维障碍。如果教师的教学脱离学生的实际，学生在学习数学过程中，其新的内容与旧的数学知识不能顺利“交接”；有的教师只重视知识的传授，忽视知识的应用，
4、在讲解习题时往往就题论题，不从方法论的高度指导习题教学，不能指导学生怎样运用所学知识寻找解题思路、从解题中学到科学的思想方法，那么势必会造成学生对所学知识认知上的不足，理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍。2、类比不当形成的思维障碍。类比是一种重要的推理方式，是人们认识新事物或有所新发现的重要思维方式。学生在学习数学的过程中，正确、恰当地运用类比，往往能实现知识的正迁移，将已学过的知识或已掌握的解题方法迁移过来，以达到“柳暗花明又一村”的效果。但类比不是一种严密的推理，类比推理的结果是否正确，还需要经过实践的检验。有时类比不当，反而会造成学习知识的思维障碍。如刚学立体几何时，提到
5、两直线与同一直线垂直，学生马上想到平面中的这种位置关系，得出两直线平行的结论，从而造成错误的认识。3、概念内涵和外延的模糊形成的思维障碍。任何一个数学概念都是内涵和外延的统一，使学生掌握概念，一方面指的是要理解数学概念的内涵，同时也要求明确其外延。所谓外延，即概念所涉及的范围和条件，公式的适用范围和成立条件。例如：究其原因还是对函数值域的概念没有搞懂。教学实践告诉我们，使学生弄清概念的外延是深化对概念的理解、正确运用数学概念解决实际问题的前提条件。4、思维定势干扰形成的思维障碍。由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入
6、僵化状态，不能根据新的问题的特点做出灵活的反应。虽然学生能运用掌握的知识，形成了一套切实有效的分析解决问题的推理方式和方法，变成了学生的一种能力，一种的思维模式，但这种思维模式具有双重性，既有积极的作用，又有消极的作用。由此可见，高中学生数学思维障碍的形成，不仅不利于学生数学思维的进一步发展，而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中，注意克服学生的数学思维障碍就显得尤为重要。二、克服数学思维障碍的办法1、在数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，培
7、养学生数学学习的兴趣。只要学生对数学学习有了兴趣，就能最大程度地预防学生思维障碍的产生。例如：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大值、最小值的求法，不少学生普遍感到比较困难，为此我作了下面题目的设计，对降低这个问题难度有很大的帮助，具体设计如下：上述例题的设计均为二次函数在闭区间上的最值问题，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，使学生对二次函数的图像与性质有深刻理解，并在此基础上掌握基本类型，基本方法，形成高于初中的认识。因此在高一授课时，应适当降低起点，分散难点，先立足于学生能听懂，会做习题，再作提升。还有学生在高
8、一学习中容易出现分化的知识点多，对这些知识，除了上课要注意提示新旧知识的联系，引导学生总结归纳解题思路之外，还应该加强课后辅导，及时将学生解题中遇到的困难及错误展示出来，让学生一起讨论，解决学习难点，扫清学习上的思维障碍。2、重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。培养学生的数学意识，就是当学生面对实际问题的时候，能够用数学的概念和方法思考，可以用数学的角度思考问题、分析并解决问题。因此，在数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，才能使学生面对数学问题得心应
9、手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是克服学生数学思维障碍的一个重要环节。3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架（包括结论、例证、推论等），对于克服学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。例如：又通过系数调整，再类比其它形式的轨迹曲线。通过这样引导学生探索、发现，暴露解题的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，在数学教学中还应当鼓励学生用多种思维方式思考问题。丰富、合理的联想，恰当、正确的类比，简捷的运算，机敏的推理，以及数学思想方法的自觉运用，都是提高数学思维能力，克服思维障碍的举措。参考文献:1.吉晓军 浅析如何突破学生的数学思维障碍高中数学教与学2005.32.曹凤山 关于高中生数学解题的调查分析中学数学教学参考2005.53.刘洪璐 目前数学教学中普遍存在的问题及归因分析数学教学研究2005.2
