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1、课题 27.2.1 相似三角形的判定 2 班级:_姓名:_ 导学目标知识点:经历两个三角形相似的探索过程,体验分析归纳得出数学结论的过程 会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题课 时:1课时导学方法:整理、分析、归纳法导学过程:一、自主探究(课前导学)1、相似多边形的主要特征是什么?2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么?3、在相似多边形中,最简单的就是相似三角形 在和中若且我们就说与相似,记作,就是它们的相似比反之,如果,则有若且 4、问题:如果,这两个三角形有怎样的关系?二、合作探究(课堂导学)实验探究:如果,那么你能找出哪些角的关系?边呢?问题
2、: 如图,在中,分别交,于点。(1)与满足“对应角相等”吗?为什么?(2)与满足对应边成比例吗?由“”的条件可得到哪些线段的比相等?(3)根据以前学习的知识如何把移到上去?你能证明吗?(4)写出ABCADE的证明过程。归纳总结:判定三角形相似的(预备)定理: 例1 如图,(1)写出对应边的比例式;(2)写出所有相等的角;(3)若求AD、DC的长分析:可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于(3)可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长 解:三、讨论交流(展示点评)四、课堂检测(当堂训练)如图,在中,求的长 拓展延伸(课外练习):1.下列各组三角形一定相似的是( ) A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2.如图,DEBC,EFAB,则图中相似三角形一共有( )A1对 B2对 C3对 D4对3.如图,ABEFCD,图中共有 对相似三角形,写出来并说明理由;4.如图,在ABCD中,EFAB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长 5.如图,ABCAED,其中ADE=B,写出对应边的比例式