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1、决策理论与方法决策概述 决策的概念：狭义概念：对未来事物所作的决定，仅限于对不同方案选出最佳方案； 广义概念：把决策看作一个管理过程，是人们为了实现特定的目标，运用科学的理论和方法，系统地分析 主客观条件，提出各种预选方案，从中选出最佳方案，并对最佳方案的实施进行监控，掌握决策的实施情况， 强调系统的优化。 决策的基本要素：1. 决策者。是决策的关键因素，也是诸要素中的核心要素和最积极、最能动的因素，是决策成败的关键。决策 者的智力结构、思维方法、思想品德修养2. 决策目标：指决策行动所期望达到的成果和价值。3. 自然状态：指不以决策者主观意愿为转移的情况和条件，是对环境及环境4. 备选方案5
2、. 决策后果：指决策行动所引起的变化或结果6. 决策准则：决策准则指选择方案所依据的原则和对待风险的态度 科学决策应该包含以下几个方面：（1）要应用系统理论进行决策 （2）时机和条件是决策的前提 （3）信息是决策的物质基础（4）要尽量使决策达到最优（5）选定一个最佳的决策方案 （6）形成一个完善的决策制度 决策的原则1、最优化原则2、系统原则 3、信息准全原则 4、可行性原则 5、集团决策原则 科学的决策程序1、通过调研确定决策目标 2、收集有关决策目标的资料 3、预测未来4、拟定各种可供选择的方案5、方案评估6、选择最佳方案进行决7、方案实施，控制决策的执行情况 8、信息反馈，必要时实施追踪
3、决策 决策的基本类型 战略决策与战术决策 规范性决策和非规范性决策 单目标决策和多目标决策单目标决策：决策目标仅有一个；多目标决策：决策目标不止一个 个人决策和集体决策 确定性决策和非确定型决策 确定型决策：指所决策的问题的未来发展只有一种确定的结果。 非确定型决策：指决策所处理的未来事件的各种自然状态的发生具有不确定型，这种不确定性又分为两种情况：一是可判明其各种自然状态发生的概率，为风险性决策；一是对未来的自然状态虽然有一定程度的了解，但 又无法确定其各种自然状态发生的概率，故称为非确定型的决策。二、单目标决策分析 不确定型决策方法 在这一节中，将探讨在不需要知道自然状态的概率的这种情况下
4、的决策方法。这些方法适应于决策者对判断概率缺乏信心，或者只需要对事情作出简单的最好的或者是最坏的估计的情形。 乐观法“大中取大” 保守法“小中取小” 乐观系数法决策-“折中”决策者根据经验和对未来的估计确定一个乐观系数a（OWaWl），对每一种决 策方案的最大收益值和最小收益值进行加权平均，即cvi= amaxvij+（1-a ）minvij, i=1,2,mcvi为折衷收益值，选择cvi最大的方案作为决策方案。 最小遗憾法 计算遗憾值最小的下面的表达法为机会损失或遗憾的一般表达形式：Rij=IVj*-Vijl这里，Rij-决策方案di和自然状态sj所带来的遗憾；Vj*=与自然状态sj下的最佳
5、决策对应的结算额 Vij=与决策方案di和自然状态sj所对应的结算额注意在此方程式中绝对值的作用。即，对于最小化问题，最佳结算额Vj*为栏j中最小的一项。因为这一值总 是小于或等于Vij , Vj*和Vij的差额的绝对值就确保遗憾总是差额的最值。 风险型决策方法“决策树法”在许多决策情况下，都可以判断出自然状态的概率。在有概率的情况下，可以使用期望值法来得出最佳的决策 方案。设N-自然状态的种数 P(sj)=自然状态sj的概率。因为N种自然状态中有一种且仅有一种会发生，所以概率必须满足以下两个条件：P(sj)20对于所有自然状态；P(sj)= P(s1)+ P(s2)+ P(sN)=1那么决策
6、方案di的期望值(EV)被定义为：EV(di)= EP(sj)Vij看如何运用期望值法对PDC问题决策。PDC非常看好这一高档的豪华型楼群。假设这种乐观导致PDC最初 主观判断强需求(si)的概率为0.8,而弱需求(s2)的概率为0.2。于是，P(s1)=0.8, P(s2)=0.2。利用上述方程 式，分别计算出这 3 种决策方案的期望值，如下：EV(d1)=0.8X8+0.2X7=7.8； EV(d2)=0.8X 14+0.2X5=12.2； EV(d3)=0.8X20+0.2X(-9)=14.2于是，根据期望值法，得出大规模的楼群，其期望值是1420万美元，为所推荐的决策方案。 用决策树法
7、确定最佳方案EV(d )=0.8X8+0.2X7=$7.81EV(d )=0.8X14+0.2X5=$12.22EV(d )=0.8X20+0.2X(-9)=$14.238714520-9利用决策树运用期望值结论：方案d3的期望收益值最大，选择决策方案d3三、多目标属性决策分析 决策指标的标准化 向量归一法 线性比例变换法 极差变换法权重指标的确定通常有两种方法，即主观赋权法和客观赋权法。 相对比较法（主观赋权法）1岂吃重要时05 %网样重要时0分没就重妄时它将所有指标分别按行和列构成一个正方形的表，根据三级比例标度，指标两两比较进行评分，并记入表 中相应位置，再将各指标评分值按行求和，得到个
8、指标评分总和， 最后，进行归一化处理，求得各指标的权重系数。二三级标度：设有n个决策指标fi,按三级比例标度两两比较评 先二分，其分值设为眄，三级比例标度的含义是： 连环比率法（主观赋权法）这种方法以任意顺序排列指标，按此顺序从前到后，相邻两指标比较其相对重要性，依次赋予比率值，并赋予最后一个指标的得分值为1,从后到前，按比率值依次求出各指标的修正评分值，最后，归一化处理得到各指标的权重。设有n个决朿指标fi,连环比率法的步 骤是：1）将n个指标以任意顺序排列，不妨设为f1,f2.2）从前到后，依次赋予相邻两指标相对重要程度的比率 值。指标fi与fi+1比较，赋予指标fi比率值ri,比率值肌或
9、,当朮諒l重要或相反）=划咗祖如 w =（兀 L “川应性比创血也吃作标进比如型，祐山迸化m約t =（口 l “ i班行归一化址理” 得到:2）计算第j卜指标的爛值-丄一F 丄一丿一和 甚，k 1：）. i） . r =心 （1 jJ -1计尊第j于拒标的差畀茅数口对iVi祐杖”描标值的差畀越大对右寡评价的作用 趙大，煽谊就越小口卜 对牙案评价的作用越小 爛恒就越大. 因止匕, 定 羟异系数:| 1确标枢垄“律j小疔析核申 上） 专家咨询法-德尔菲法设有n个决策指标fn,组织m个专家咨询，每个专家确定一组指标权重估计值：订-址广匸111 V丐=一 v ir 兰 j fl）对m个专家给出的权重估
10、计平均值：，计算估计值喝平均估计值之间的偏差：% =嗎-兀（，对偏差较大的第j个指标的权重估计值，再请第i个专家重新估计Wij。经过几轮反复，直到偏差满足一定要求.这样，就得到一组指标权重的平均估计修正值Wj （lWj小于 等于n） TOPSIS法-理想解逼近法（双基点法）远离最劣解，则为最好；否则为最差。二 1,2,冲/二 1,2,盘)基本原理：是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序，若评价对象最靠近最优解同时又最求解步骤:（1） 用向量归一法对决策矩阵做标准化处理，得到标准化矩阵Y=（yij）m*n，其中:(2)V-计算加权标准化矩阵：（3） 确定理想解和负理想解负理想解:I1
11、HE 1；m -舟1厂=城益星指林勻厂=械本二.指标空（4） 计算到理想解和负理想解的距离，到理想解的距离和到负理想解的距离分别为:Q* =r（i 12 =喇）十E（5）计算各方案的相对贴近度（6）按相对贴近度的大小，对各方案进行排序。现对贴近度大者为优，相对贴近度小者为差。功效系数法功效系数法是将各决策指标的相异度量转化为相应的无量纲的功效系数，再进行综合评价的多属性决策方 法。、层次分析法（AHP法） AHP法的基本原理：AHP法首先把问题层次化，按问题性质和总目标将此问题分解成不同层次，构成一个 多层次的分析结构模型，分为最低层（供决策的方案、措施等），相对于最高层（总目标）的相对重要性
12、 权值的确定或相对优劣次序的排序问题。1. 递阶层次结构模型最高层总目标层只包含一个兀素中间层-目标层-包含若干层 最底层 方案层 表示实现各决策目标的可行性方案、措施等2. 层次元素排序的特征向量法判断矩阵假设m个元素（方案或目标）对某一准则存在相对重要性，根据特定的标度法则，第i个元素与其他元素两两比较判断，其相对重要标度为aij,这样构造的m阶矩阵用于求解各元素关于某准则的优先权重，称为权重解析判断矩阵，简称判断矩阵，记作A=（a）ij m*n“1-9标度法”判断矩阵的构造：设m个元素A1， A2， .Am,现在构造关于准则Cr的判断矩阵。将m个元素自上而下排列成一列，自左向 右排成一行
13、，左上角交叉处标明准则记号Cr。将左边第一 列任一元素Ai（ i=1,2,3, ）和上边第一行的任一元素 Aj （j=1,2,3,.m）比较，关于准则Cr的重要程度做出 判断，按照1 -9标度给出相应的标度值aij，这样，就构 造出元素A1,A2,Am关于准则Cr的判断矩阵（a ），ij m*n其形式如下式所示：6 4 -4 A 41两元素对某属性同样重墨稍微重要两元素对某属性-元素比另-元素稍微重要明显重娶:乐谨賞艾附,一.計$ 一元素明显重矍强烈重要两元素对某属性一元索比另元素强烈重要-极端重娶ME瓷左犬底件 一匸.衰:一 .弓-元素极端雯：. ：J相轴度值I：庚上列毓度働麺元盍i对元素i
14、标度肯応5,反之 f- Li：如:1/331/4151/51苴孔标度如二遗阮七二劎心 第-个元黜第二个元隸鯉费R4如二煤% 示第三牛元黜第-个元索介于稍隠要和明显重要之乳其號义龈判断矩阵的一致性检验（判断准则）:判斯准则是当C.R越小时，判断範阵的一致性越好.般认为，当CJ? - U.1 ： ：判断矩阵符合淸意的 致性标准，层按单排序的结果是可以接燮的,否则需要修正判斷矩阵,直到检验通过 综上所述，判断矩阵的一致性检验步骤是:O求一致性指标ci2）查表得到平均随机-致性指标R.I；3）计算一致性比率CR,当C卫兰0.1时,接受判断矩阵,否则修改判斷矩阵加一 1CR =CJRI判断矩阵的求解：根法：殳 ?気 KW1）if算壷的每
