《广西专版2023_2024学年新教材高中物理第1章安培力与洛伦兹力3带电粒子在匀强磁场中的运动课件新人教版选择性必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西专版2023_2024学年新教材高中物理第1章安培力与洛伦兹力3带电粒子在匀强磁场中的运动课件新人教版选择性必修第二册（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动课前前基基础认知知课堂堂重重难突破突破素养素养目目标定位定位模型方法模型方法素养提升素养提升随随 堂堂 训 练素养目标定位目目 标标 素素 养养1.通过分析通过分析,知道带电粒子垂直射入匀强磁场会做匀速圆周运知道带电粒子垂直射入匀强磁场会做匀速圆周运动。动。2.知道带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径与磁感应强知道带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关。度的大小和入射速度的大小有关。3.会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式。会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式。知知 识识 概概 览览课前基础认知一、带
2、电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动1.如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子,由于带电粒由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向垂直垂直的平的平面内面内,所以粒子在这个平面内运动。所以粒子在这个平面内运动。2.洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直,只改变粒子速度只改变粒子速度的的方向方向,不改变粒子速度的不改变粒子速度的大小大小。3.沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中在匀强磁场中做做匀速圆周匀
3、速圆周运动。运动。微判断微判断(1)带电粒子进入匀强磁场后一定做匀速圆周运动带电粒子进入匀强磁场后一定做匀速圆周运动。()(2)运动电荷进入磁场后运动电荷进入磁场后(无其他场无其他场)可能做匀速圆周运动可能做匀速圆周运动,不可不可能做类平抛运动。能做类平抛运动。()(3)带电粒子以一定的速度垂直磁场方向射入匀强磁场带电粒子以一定的速度垂直磁场方向射入匀强磁场,若只若只考虑洛伦兹力考虑洛伦兹力,则粒子的加速度不变。则粒子的加速度不变。()(4)带电粒子以一定速度垂直磁场方向射入匀强磁场带电粒子以一定速度垂直磁场方向射入匀强磁场,做匀速做匀速圆周运动时圆周运动时,洛伦兹力的方向总和运动方向垂直。洛
4、伦兹力的方向总和运动方向垂直。()二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期微思考微思考(1)带电粒子若垂直磁场方向进入磁场方向相同的非带电粒子若垂直磁场方向进入磁场方向相同的非匀强磁场后做半径不断变化的运动匀强磁场后做半径不断变化的运动,这时公式这时公式 是否成立是否成立?(2)同一带电粒子同一带电粒子,在同一匀强磁场中在同一匀强磁场中,做匀速圆周运动的半径做匀速圆周运动的半径r与它的速度大小有什么关系与它的速度大小有什么关系?提示提示:(1)成立。在非匀强磁场中成立。在非匀强磁场中,随着随着B的变化的变化,粒子轨迹的圆粒子轨迹的圆心、半径不断变化心
5、、半径不断变化,但粒子运动到某位置的半径仍由但粒子运动到某位置的半径仍由B、q、v、m决定决定,所以仍满足所以仍满足 。(2)由由 知知,当磁感应强度不变时当磁感应强度不变时,同一带电粒子在磁场中同一带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径做匀速圆周运动的半径r随它的速度的增大而增大。随它的速度的增大而增大。课堂重难突破一一 带电粒子粒子在匀在匀强磁磁场中的匀速中的匀速圆周运周运动重难归纳在研究带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动时在研究带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动时,基本程序基本程序为为“一找圆心一找圆心,二求半径二求半径,三定时间三定时间”。具体说明如下表具体说明如下表:研究项目研究项目
6、基本思路基本思路图例图例说明说明圆心的圆心的确定确定与速度方向与速度方向垂直的直线垂直的直线过圆心过圆心P、M点速度垂线点速度垂线交点交点研究项目研究项目基本思路基本思路图例图例说明说明圆心的圆心的确定确定弦的垂直平分线弦的垂直平分线过圆心过圆心P点速度垂线与点速度垂线与弦的垂直平分弦的垂直平分线交点线交点轨迹圆弧与边界轨迹圆弧与边界切点的法线过圆切点的法线过圆心心某点的速度垂某点的速度垂线与切点法线线与切点法线的交点的交点带电粒子进入匀强磁场时带电粒子进入匀强磁场时,速度方向速度方向v与匀强磁场方向成一夹与匀强磁场方向成一夹角角(90),带电粒子将会怎样运动带电粒子将会怎样运动?提示提示:带
7、电粒子的运动分解为带电粒子的运动分解为:在垂直于匀强磁场的平面内在垂直于匀强磁场的平面内,以速度大小以速度大小v=vsin 做匀速圆周运动做匀速圆周运动;在平行于磁场方向在平行于磁场方向,以速度以速度v=vcos 做匀速直线运动。做匀速直线运动。这两个运动的合运动是螺旋运动这两个运动的合运动是螺旋运动,如图所示如图所示,粒子的动能始终粒子的动能始终不变。不变。典例剖析【例【例1】一一磁场宽度为磁场宽度为l,磁感应强度大小为磁感应强度大小为B,如图所示。一电如图所示。一电荷质量为荷质量为m、电荷量为、电荷量为-q,不计重力不计重力,以一速度以一速度(方向如图方向如图)射入射入磁场。若不使其从右边
8、界飞出磁场。若不使其从右边界飞出,则电荷的最大速度应为多大则电荷的最大速度应为多大?解析解析:若要使粒子不从右边界飞出若要使粒子不从右边界飞出,则粒子的运动轨迹如图所则粒子的运动轨迹如图所示示,由几何知识可由几何知识可得得r+rcos=l,规律方法规律方法处理处理带电粒子在磁场中的运动问题时按带电粒子在磁场中的运动问题时按“三三”步进行。步进行。(1)圆轨迹圆轨迹:即确定圆心即确定圆心,画出轨迹并通过几何方法求半径。画出轨迹并通过几何方法求半径。(2)找联系找联系:轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角偏转角度与圆心角、运动时间相联系度与圆心角、运动时
9、间相联系,运动的时间与周期相联系。运动的时间与周期相联系。(3)用规律用规律:运用牛顿第二定律和圆周运动的规律运用牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期特别是周期公式、半径公式公式、半径公式。学以致用1.如如图所示图所示,一电荷量为一电荷量为2.010-9 C、质量为、质量为1.810-16 kg的粒的粒子子,在直线上一点在直线上一点O沿与直线夹角为沿与直线夹角为30的方向进入磁感应强的方向进入磁感应强度为度为B的匀强磁场中的匀强磁场中,经过经过1.510-6 s后到达直线上另一点后到达直线上另一点P。(1)求粒子做圆周运动的周期。求粒子做圆周运动的周期。(2)求磁感应强度求磁感应强度B的大
10、小。的大小。(3)若若O、P之间的距离为之间的距离为0.1 m,则粒子的运动速度多大则粒子的运动速度多大?答案答案:(1)1.810-6 s(2)0.314 T(3)3.49105 m/s解析解析:(1)作出粒子轨迹作出粒子轨迹,如图所示如图所示,由图可知粒子由由图可知粒子由O到到P的大的大圆弧所对的圆心角为圆弧所对的圆心角为300,二二 带电粒子粒子在不同在不同边界磁界磁场中的运中的运动重难归纳1.带电粒子在有界磁场中运动的特点。带电粒子在有界磁场中运动的特点。(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。迹与边界相切。(
11、2)当速度当速度v一定时一定时,弧长越长弧长越长,圆心角越大圆心角越大,则带电粒子在有界则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。磁场中运动的时间越长。(3)当速率当速率v变化时变化时,圆心角越大的圆心角越大的,运动的时间越长。运动的时间越长。2.解题关键解题关键:找到粒子在磁场中运动的圆心位置、半径大小以找到粒子在磁场中运动的圆心位置、半径大小以及与偏转角等相关的几何关系是解题的关键。及与偏转角等相关的几何关系是解题的关键。3.常见的边界模型及特点。常见的边界模型及特点。(1)直线边界。直线边界。特点特点:进出磁场具有对称性进出磁场具有对称性,如图所示。如图所示。(2)平行边界。平行边界。特点特
12、点:存在临界条件存在临界条件,如图所示。如图所示。(3)圆形边界。圆形边界。正对圆心射入圆形磁场区域。正对圆心射入圆形磁场区域。特点特点:沿径向射入必沿径向射出沿径向射入必沿径向射出,如图所示。如图所示。结论结论:速度速度v越大越大磁偏转半径磁偏转半径r越大越大圆心角圆心角越小越小时间时间t越越短。若短。若r=R,构成正方形。构成正方形。不正对圆心射入圆形磁场区域不正对圆心射入圆形磁场区域。两个等腰三角形两个等腰三角形,一个共同的底边一个共同的底边,若若r=R,构成菱形。构成菱形。如图所示如图所示,直线直线MN上方有垂直于纸面向里的匀强磁场上方有垂直于纸面向里的匀强磁场,电子电子1从磁场边界上
13、的从磁场边界上的a点垂直点垂直MN和磁场方向射入磁场和磁场方向射入磁场,经经t1时间从时间从b点离开磁场。之后电子点离开磁场。之后电子2也由也由a点沿图示方向以相同速率垂点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场直磁场方向射入磁场,经经t2时间从时间从a、b连线的中点连线的中点c离开磁场离开磁场,则则 为多少为多少?提示提示:电子电子1、2在磁场中都做匀速圆周运动在磁场中都做匀速圆周运动,根据题意画出两根据题意画出两电子的运动轨迹电子的运动轨迹,如图所示如图所示:典例剖析【例例2】如如图所示图所示,在在xOy平面内平面内,y0的区域有垂直于的区域有垂直于xOy平面平面向里的匀强磁场向里的匀强磁
14、场,磁感应强度大小为磁感应强度大小为B,一质量为一质量为m、电荷量大、电荷量大小为小为q的粒子从原点的粒子从原点O沿与沿与x轴正方向成轴正方向成60角方向以角方向以v0射入射入,粒粒子的重力不计子的重力不计,求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。离开磁场时的位置。解析解析:当带电粒子带正电时当带电粒子带正电时,轨迹如图中轨迹如图中OAC,对粒子对粒子,由于洛伦由于洛伦兹力提供向心力兹力提供向心力,则则思路方法思路方法解答解答边界问题的思路边界问题的思路:学以致用2.如图所示如图所示,竖直线竖直线MNPQ,MN与与PQ间的距离为间的距离为a
15、,其间存在其间存在垂直于纸面向里的匀强磁场垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为磁感应强度为B,O是是MN上一点上一点,O处有一粒子源处有一粒子源,某时刻放出大量速率均为某时刻放出大量速率均为v(方向均垂直磁场方向均垂直磁场方向方向)、比荷一定的带负电粒子、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作粒子重力及粒子间的相互作用力不计用力不计),已知沿图中与已知沿图中与MN成成=60角射出的粒子恰好垂直角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁场射出磁场,则粒子在磁场中运动的最长时间为则粒子在磁场中运动的最长时间为()答案答案:C 解析解析:与与MN成成=60角射出的粒子恰好垂直角射出的粒子恰好垂直PQ射
16、出磁场射出磁场,粒子粒子运动轨迹如运动轨迹如图所图所示。示。由几何知识得由几何知识得=30粒子轨道半径粒子轨道半径r=2a当当=0时时,粒子运动轨迹如粒子运动轨迹如图所图所示。示。粒子打在粒子打在PQ上的位置为上的位置为O点水平线点水平线上方上方 处。处。当当增大时增大时,粒子打在粒子打在PQ上的位置下移上的位置下移,直到粒子的运动轨迹直到粒子的运动轨迹与与PQ相切时相切时,如图丙所示。如图丙所示。随堂训练1.(多选多选)两个粒子电荷量相同两个粒子电荷量相同,在同一匀强磁场中受磁场力而在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动做匀速圆周运动,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.若速率相等若速率相等,则半径必相等则半径必相等B.若动能相等若动能相等,则周期必相等则周期必相等C.若质量相等若质量相等,则周期必相等则周期必相等D.若质量与速度的乘积大小相等若质量与速度的乘积大小相等,则半径必相等则半径必相等答案答案:CD2.边长为边长为l的正方形区域的正方形区域ABCD内存在着垂直纸面向里的匀强内存在着垂直纸面向里的匀强磁场。质量为磁场。质量为m、电荷量为、电荷量为-q的粒子以速度的粒子以
