《人教B版高中数学必修5113课后强化作业含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版高中数学必修5113课后强化作业含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 基 础 巩 固一、选择题1三角形的两边长为3cm、5cm，其夹角的余弦是方程5x27x60的根，则此三角形的面积是()A6cm2 B.cm2C8cm2 D10cm2答案A解析解方程5x27x60，得x1或x22.由题意，得三角形的两边长为3cm、5cm，其夹角的余弦为，夹角的正弦为，故三角形的面积S356cm2.2ABC中，若A60，b16，此三角形面积S220，则a的值为()A7 B25C55 D49答案D解析由题意，得S220bcsinA16c，c55.来源:数理化网由余弦定理，得a2b2c22bccosA162552216552401，a49.3在ABC中，若sinAsinB，则有()
2、Aab Da、b的大小无法确定答案C解析利用正弦定理将角的关系化为边的关系，由可得，因为ABC中sinA0，sinB0，所以结合已知有sinAsinB0，从而1，即ab.来源:4(20122013学年度云南腾冲一中高二期中测试)若ABC中，sinA:sinB:sinC2:3:4，那么cosC()A B.C D.答案A解析由正弦定理，得sinA:sinB:sinCa:b:c2:3:4，令a2k，b3k，c4k(k0)，cosC.5在ABC中，若ABC的面积S(a2b2c2)，则C为()A. B.C. D.来源:答案A解析由S(a2b2c2)，得absinC2abcosC，tanC1，C.6如果等
3、腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为()A. B.C. D.答案D解析设三角形的底边长为a，则周长为5a，等腰三角形腰的长为2a.设顶角为，由余弦定理，得cos.二、填空题7在ABC中，a2，b，A45，则边c_.答案3解析由余弦定理，得a2c2b22cbcosA，12c262c，c22c60，解得c3.8在ABC中，a7，b4，c，则ABC的最小角为_答案解析a7，b4，c，cb0，解得b1.3ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是()Ab10，A45，C70Ba30，b25，A150Ca7，b8，A98Da14，b16，A45答案D解析A中已知两角与一边，有唯一解，
4、B中，ab，且A150，也有唯一解，C中ba，且A98为钝角，故解不存在，D中由于bsin45ab，故有两解4若，则ABC的形状为()A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形答案B解析解法一：由正弦定理，得即tanAtanBtanC，A、B、C(0，)，ABC，ABC为等边三角形解法二：由余弦定理，得cosA，cosB，cosC，又，b2c2a2a2c2b2a2b2c2，abc，故选B.二、填空题5ABC中，B120，AC7，AB5，则ABC的面积为_答案解析由余弦定理知7252BC25BC，即BC25BC240，解之得BC3，所以S53sin120.6在ABC中，已知AB4，
5、AC7，BC边上的中线长为，那么边BC的长为_答案9解析设BC中点为D，延长AD到E，使DEAD，则ABDECD，cosBADcosAEC，BD2AB2AD22ABADcosBAD，来源:BD.BC9.三、解答题7在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知.(1)求的值；来源:数理化网(2)若cosB，ABC的周长为5，求b的长解析(1)由正弦定理2R知，即cosAsinB2cosCsinB2cosBsinCcosBsinA，即sin(AB)2sin(BC)又由ABC知，sinC2sinA，所以2.(2)由(1)知2，c2a，则由余弦定理，得b2a2(2a)22a2acosB4a2
6、b2a，a2a2a5，a1，b2.8(2013湖北理，17)在ABC中，角A、B、C对应的边分别是 a、b、c.已知cos2A3cos(BC)1.(1)求角A的大小；(2)若ABC的面积S5，b5，求sinBsinC的值解析(1)由cos2A3cos(BC)1，得2cos2A3cosA20.即(2cosA1)(cosA2)0，解得cosA或cosA2(舍去)因为0A，所以A.(2)由SbcsinAbc5，得bc20，又b5，所以c4.由余弦定理，得a2b2c22bccosA25162021，故a.又由正弦定理，得sinBsinCsin2A.9(2013重庆文，18)在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2b2c2bc.(1)求A；(2)设a，S为ABC的面积，求S3cosBcosC的最大值，并指出此时B的值解析(1)由余弦定理，得cosA.又0A，A.(2)由(1)得sinA，又由正弦定理及a，得SbcsinAasinC3sinBsinC，S3cosBcosC3(sinBsinCcosBcosC)3cos(BC)当BC，即B时，S3cosBcosC取最大值3.最新精品资料
