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1、 找 次 品内江六小 李朝华教学内容:人教版数学五年级下册解决问题找找次品。教学目标：1. 让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。教学准备：多媒体课件、天平、5瓶钙片、学生准备圆形学具9个。教学过程：一、情境导入 观看影片：美国航天飞机“挑战者”号的爆炸。电脑解说：1986年1月28
2、日，美国航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，机上七名宇航员全部遇难,价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。师：据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的, 七名宇航员为此献出了宝贵的生命。可见，严格的质量检测不让次品流入市场是多么重要。这节课我们就一起来学习如何“找次品”。出示课题：找次品 二、“找次品”的解决方法（一） 出示3瓶外观完全一样的钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，请同学们想想用哪些办法,能找出是哪一瓶少装了吗？ 学生自由发言。生1：用手掂一掂。(你能掂一掂吗?然后告诉同学们你的结论)生2：借助电子秤一个一个的称重量。
3、生3：应用水的浮力来比较。生4：用天平称。师：同学们的想法都不错，在这些方法中，用天平能较容易的找出这瓶少装的钙片。 师：你想到怎样利用天平来找了吗？/师：有的同学已经想到办法了， 谁愿意把你找的过程说给大家听听吗？生：我把钙片分成了3份，先在天平的两个托盘中各放一瓶，如果天平平衡，则没放上去的那瓶少装了；如果天平不平衡，则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。称1次找到了少装的那瓶。师据生回答板书：3（1，1，1） 1次 大家听明白了吗？我用这个图把它表示出来了，我们来看一下。师：（指着板书）随意拿两瓶放在天平的两端（我在1，1的下面画上横线，表示在天平的两端各放一瓶），这时会出现几种可能？平
4、衡说明什么？不平衡说明什么？为什么翘起的一端是次品？要找出3瓶钙片中少装的那一瓶了，至少称几次一定能找出来？（二）接下来这个问题就有一点难度了，我这里一共有5瓶钙片，要从这5瓶钙片里找出少装的那一瓶，你有什么办法？ / 怎样利用天平找出那瓶少的呢？请根据屏幕上的几个问题，把你的方法和同小组的同学交流一下，看有什么不一样，并完成表格（1）的内容。请看屏幕，一起读一读。开始行动吧！屏幕出示：小组说一说：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？ 钙片瓶数分成的份数每份的瓶数保证一定能找出次品称的次
5、数532，2，12531，1，32531,1,1,22551,1,1,1,12B 汇报并演示师:哪个小组愿意把你们的方法和大家分享? 生1：我们小组把钙片分成了5份，分别是（1，1，1，1，1），先在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这2瓶都是正品（不是次品）；再放上其它2瓶，又平衡，则剩下的1瓶是次品。师：如果第二次天平不平衡呢？生1：说明次品就在翘起来的那边。2次就能找到次品。师：用了2次就把次品找出来了，真了不起，还有其他方法吗？生2：（边说边演示）先在天平的左右两边各放1个零件，天平平衡，再往天平的左右两边各放上一个零件，天平不平衡，放在翘起来那边的零件是次品。我也用了2次。师：
6、这种方法称了2次也找到了次品。生3：（边说边演示）我们小组把钙片分成了3份，分别是（2，2，1），先在天平的两边各放2个零件，天平平衡，剩下的1瓶就是次品。这样1次就能找到。师：真是一个巧妙的方法。用你的方案只称1次一定能找到次品吗？生1：有可能找到。如果天平不平衡，就还要找1次。师：对，我们要保证一定能从5瓶钙片中找到1瓶次品，就至少需要2次。师据生回答板：5（2，2，1） 2次 5（1，1，3） 2次 5（1，1，1，1，1） 2次 5（1，1，1，2） 2次师：要找出5瓶钙片中少装的那一瓶，至少称几次一定能找出来？总结：看来在天平的帮助下找到次品，方法还真是多种多样。同时我们也感受到利用
7、天平的原理来找次品的时候，要考虑两种情况，一种是平衡另一种是不平衡，也就是说我们的推理要严密。三、从多种方法中，寻找“找次品”的最优方法 “其实在生活中还有很多这类的问题，我们一起来看看吧。”1、课件出示例2，有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？学生读题审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品重、至少、一定。师：接下来，你可以用自己喜欢的方式来找次品，并记录在表格（2）里。开始你和伙伴一起找出这个次品，并记录在表格里。零件个数分成的份数每份的个数至少称几次一定能找到这个次品991,1,1,1,1,1,1,1,14952,2,2,2
8、,13933,3,32934,4,13（我发现很多同学都能把这个次品找出来，而且方法不一样，现在请你在小组内交流一下，看你把它分成了几份，每份是多少个，至少称几次就一定可以找到？）2、汇报交流。师：谁愿意来说说你们组是怎样找到次品的？生1：9（2，2，2，2，1），我把9个零件分成5份,在天平的两边各放2个,如果平衡,确定4个正品,次品就在剩下的5个里,称3次一定能找到次品。生：9（3，3，3），我把零件分成3份，在天平的两边各放3个，如果平衡，次品就在剩下的3个里。可以确定天平上6个正品，如果不平衡，次品就在天平比较重的这边，也可以确定6个正品，我想2次一定能找到次品。生2：我是用9（4，4
9、，1），用了1次就找到次品了。天平左右两边各放上4个零件，天平平衡，说明剩下的那个零件就是次品。师：用1次就保证一定能找到次品吗？生4：不一定，如果不平衡，次品是4个零件中的一个，那一次是找不出来的，还需要找2次，一共就要找3次才能找到次品。师：9的分法还有很多种，在这里我们就不再一一列举了。3、观察分析，寻找规律。师：同学们的的方法真多，观察这几种方法，你有什么发现？生：9（3，3，3）这种分法最好。师：为什么？（因为他只称2次就保证找到了次品）师：它的分法有什么特点？（1 平均分。2 分成3份）师：是不是所有的数都能平均分成3份？不能平均分成3份的怎么办？师：我们来思索一下这个题：（1）如
10、果零件是10个，你认为怎样分最好？有没有什么小窍门？生：我们可以尽量平均分成3份，保证有两份数量相同，用10331 商是3，说明每一份都一定能分到3，余下的一个就放在其中的一份中，就是 （3，3，4）师：如果零件是11个呢？ 11（4，4，3）你能再例举个数来分分吗？师：大家说得好，把待测的物品数量平均分成3份，不能平均分成3份的怎么办？（尽量平均分）保证有两份数量相同，并只比另一份多1或少1，这是找次品最优的方法。 （完美板书，并齐读） 四、巩固练习中国的国球是？为了奥运会的圆满成功，我们要携起手来，找出身边的次品，为奥运会出一分力。1、工厂生产了27个乒乓球，其中一个比较轻。这样的球会影响
11、运动员的正常发挥，用天平称至少几次就一定找到这个次品球？27 （9，9，9） 3次2、有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？10 （3，3，4） 3次3、比尔.盖茨在一次招聘会上出了这样一个问题：在81个玻璃球中，其中有一个球比其它的球稍重，用天平称，最少几次一定能找到这个次品球？一个应聘者很快想出了答案是4次，你知道他是怎样分的吗？81 （27，27，27） 4次五、交流收获，评价体验 ：今天你学会了什么？板书设计：找次品3（1，1，1） 1次 9（3，3，3） 2次5（2，2，1） 2次 9（4，4，1） 3次5（1，1，3） 2次 9（2，2，2，2，1） 3次5（1，1，1，2） 2次 9（1,1,1,1,1,1,1,1,1） 4次5（1，1，1，1，1） 2次 最好方法:把待测物品分成3份，尽量平均分。1
