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1、新课程物理网 全力打造一流新课程物理资源！专题七 功和能雷区扫描本部分常见的失分点有：1.正负功的处理、做功情况的判定不准确.2.不能正确区分瞬时功率和平均功率.3.不能正确运用功能关系求功.造成失误的根源在于：不能从根本上理解功、功的正负、功率等基本概念；没有真正理解“功是能量转化的量度”这句话的含义，不能建立各种能量变化与相应做功过程间的联系；不理解定理、定律的适用条件，不能准确地选择研究对象和研究过程，没有一个分析确定状态参量的基本思路.排雷示例例1.（1998年上海）人的心脏每跳一次大约输送8105 m3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值为1.510Pa，心跳约每分
2、钟70次.据此估测心脏工作的平均功率约为_. 图71雷区探测这道题从生物（医学）材料（背景）入手，主要考查学生综合运用物理学中功和功率的基本概念，建立简单的物理模型以解决实际问题的基本能力.雷区诊断“血压”是血液流动时对血管壁产生的压强，正常人的血压总维持到一定范围之内.通过测量血压就可以从一个侧面判断人的健康状况.心脏就像一台不知疲倦的“血泵”，维持血液在血管中不断地流动.本题给出了三个物理量：心脏每跳一次泵出血液的体积V,心脏输送血液压强的平均值P，每分钟心跳的次数N，利用这三个量求心脏做功的平均功率，可以将心脏输出血液与气筒等压打气相类比（建立模型）如上图所示.再利用功、功率的公式分析求
3、解.正确解答 由功的公式，人的心脏每跳动一次所做的功为W0=FL=pSL=pV=1.2 J,所以心脏的平均功率为p= W=1.4 W例2.（1999年广东）物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间t1内速度由0增大到v,在时间t2内速度由v增大到2v.设F在t1内做的功是W1，冲量是I1；在t2内做的功是W2，冲量是I2，那么A.I1I2,W1=W2B.I1I2，W1W2C.I1=I2，W1=W2D.I1=I2，W1W2雷区探测本题研究在恒力F作用下物体的匀加速直线运动.考查了对冲量、功、动能、动量及动量定理和动能定理的理解.雷区诊断物体在恒力作用下做匀加速直线运动.从冲量和功的定义上看，冲
4、量是力和时间的乘积，即I=Ft，而功等于力与物体在力的方向上位移的乘积.即W=Fs.因此，可比较t1和t2的关系，及在这两段时间内物体位移的关系.物体的速度由0增至v和由v增至2v所用的时间是相等的即t1=t2，而位移s取决于平均速度大小，很明显在t2时间内物体的平均速度更大，即在这段时间内物体发生的位移更大.由以上可知I1=I2,W1W2.如从两定理上去分析则更简单一些，由动量定理 I1=mv-0=mv I2=m2v-mv=mv由动能定理 W1=mv2-0=mv2W2=m(2v)2-mv2=mv2由以上看出：I1=I2，W1W2正确解答 D例3.（1999年广东）如图72所示，一固定的楔形木
5、块，其斜面的倾角30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮.一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m.开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了.求物块B上升的最大高度H.图72雷区探测本题考查物理过程分析，建立正确的物理情境，应用机械能守恒定律解题的基本思路.在解题要求明确研究对象、准确确定状态及状态变化.雷区诊断释放A、B后，A沿斜面下滑，B上升，二者均做匀变速直线运动，绳断后，B做竖直上抛运动.研究二者的运动过程可用牛顿定律与运动学公式，这属于联结体问题.但考虑到，A、B组成
6、的系统除重力外，无其他外力做功，故可用机械能守恒定律处理.本题所设置的物理过程可分为两个子过程处理，第一阶段，A沿斜面下滑s，B竖直上升s，此过程AB系统重力势能减少而系统动能增加，机械能守恒.第二阶段即绳断以后，B做竖直上抛运动，其动能的减少量等于其重力势能的增加量，当B动能为零时，上升至最大高度.正确解答 设物块A沿斜面下滑s距离时的速度为v，由机械能守恒得：mgssinmgs5mv2其中30，细线突然断的瞬间，物块B垂直上升的速度为v，此后B做竖直上抛运动.设继续上升的距离为h，由机械能守恒得：mghmv2物块B上升的最大高度Hsh由以上各式可解得H1.2 s.例4.（2001年全国）一
7、个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的.在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端末触及井底.在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外液面相齐，且活塞恰好接触水面，如图73所示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径r 0.100 m，井的半径R2r，水的密度1.00103 kg/m3，大气压p01.00105 Pa.求活塞上升H9.00 m的过程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长.不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g=10 m/s2).图73雷区探测本题重点考查了过程分析、
8、受力分析的基本能力.真正理解“功是能量转化的量度”.会利用功的公式求恒力的功，会利用功能关系求变力的功.本题对审题能力也有较高的要求.如果题意不清，不能建立正确的物理情景，无法进行模型的转化，是不能顺利求解的.雷区诊断求功的基本方法：恒力的功可用功的公式Fscos处理，变力的功大多可从能量转化和守恒这一角度去分析.在活塞上提的过程中，考虑到大气压强相当于10 m水柱产生的压强.所以当内外水面高度差不大于10 m的过程中，活塞始终与管内水面接触.再提起，活塞与水面之间将出现真空.活塞与水面接触且缓慢上移时拉力F为一变力，对水和活塞整体来说，除重力外其他外力做功应等于机械能增量.因始终无动能，且液
9、体不可压缩，管内、外大气压力做功为0，故外力F做功应等于液体重力势能的增量.活塞离开液面后，液面高度不变，F为一恒力，且等于活塞所受大气压力，可由功的公式求力F做功.由以上可知，判定活塞上升9.00 m的过程中力F的特点明确是变力功还是恒力功是解题的基础和关键.图74正确解答 从开始提升到活塞升到内外水面高度差为h010 m的过程中，活塞始终与管内液体接触.(再提升活塞时，活塞和水面之间将出现真空，另行讨论.)设活塞上升距离为h1，管外液面下降距离为h2，h0h1h2因液体体积不变，有：h2h1（）h1得h1h0107.5m题给H9 mh1，由此可知确实有活塞下面是真空的一段过程.活塞移动距离
10、从零到h1的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功.因为始终无动能，所以机械能的增量也就等于重力势能的增量，即：E（r2h1）g其他力有管内、外的大气压力和拉力F.因为液体不可压缩，所以管内、外大气压力做的总功p0（R2r2）h2p0r2h10，故外力做功就只是拉力F做的功，由功能关系知：1E即：1（r2）gh02r21.1810 J.活塞移动距离从h1到H的过程中，液面不变，F是恒力Fr2p0，做功2F（Hh1）r2p0（Hh1）.71103 J.所求拉力F做的总功为121.65104 J.排雷演习1.如图75所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平
11、地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零图752.跳绳是一种健身运动.设某运动员的质量是50 kg，他一分钟跳绳180次.假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是_.(g取10 m/s2)3.一质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7 mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点
12、，则在此过程中克服空气阻力做的功为A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 图764.一轻质弹簧一端固定，原来弹簧静止在光滑水平面上，无形变.物体在大小为F的水平恒力作用下由静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与弹簧接触后继续向前到B点时将外力F撤去，此时物体速度为v0，已知As，Bs，则撤去外力后物体的最大速度为A.v B.C. D.5.如图77所示，在竖直平面内有一半径为R的光滑圆形轨道，一质量为m的小球穿在圆形轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率是：v0，则下列论述正确的是图77A.此小球的最大速率是v0B.小球到达C点时对轨道的压力是mgC.小球在任一直径的两端点上的动能之和相
13、等D.小球沿圆轨道绕行一周所用时间小于6.一物体从地面由静止开始运动，取地面重力势能为零，运动过程中重力对物体做功W1，阻力对物体做功2，其他力对物体做功3，则图78A.物体的动能为123 B.物体的重力势能为1C.物体的机械能为23D.物体的机械能为1237.一质量为m的物体A固定在轻弹簧上，弹簧下端固定在桌面上，弹簧原长为L，A静止时，弹簧压缩量1，在A上再轻放一质量为m的物体B.待A、B静止后，在B上施加一向下力，使弹簧再缩短2，这时弹簧弹性势能为Ep，突然撤去力F，则B脱离A飞出的瞬间，弹簧长度为_，这时B的速度为_.8.一根长为l的细绳，一端系一小球，另一端悬挂在O点.将小球拉起使细
14、绳与铅直线成60角.在O点正下方A、B、C三处先后钉一光滑小钉.小球由静止摆下时分别被三个不同位置的钉子挡住.已知AABBCCD，如图79，则小球继续摆动的最大高度hA、hB、hC（与D点的高度差）之间的关系是 图79A.hAhBhC B.hAhBhCC.hAhBhC D.hAhBhC9.如图710，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O.在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动，问： 图710(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少?(2)A转到最低点时的线速度是多少?(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?10.（2003年新课程，34）一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切.现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L.每个箱
