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1、2010年初中毕业生数学学业考试模拟试题（二）第一部分选择题(共30分)一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1的相反数是（ ）ABCD22下列运算正确的是（ ）ABCD3某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）A150人B300人C600人D900人42006年国家统计局发布的数据表明，我国义务教育阶段在校学生人数共16700万人，用科学记数法表示为（ ）A人B人C人D人5下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）APOBA等边三角形B菱形C等腰梯形D平行四边形6如图，为的切线，为
2、切点，交O于点，则的值为（ ）ABCD7如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）ABCD8某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为人，平均每人占有粮食数为吨，则与之间的函数图象大致是（ ）xy0xy0xy0xy0ABCD9. 在坐标平面内，若点P在第二象限，则x的取值范围是（ ）A、B、C、D、图210. 将圆柱形纸筒沿母线剪开铺平，得到一个矩形（如图2）如果将这个纸筒沿线路剪开铺平，得到的图形是（ ）A平行四边形B矩形C三角形D半圆第二部分 非选择题(共120分)二、填空题（每小题3分，共18分）11分解因式： 12计算： 13在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8
3、.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是 14一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是，则原来这块钢板的面积是 15如下左图，点是O上的三点，若，则的度数为 16如下右图，网格中的小正方形边长均为1，的三个顶点在格ABCABOC点上，则中边上的高为 三、解答题（共102分）17（本题满分9分）计算：18（本题满分9分）解分式方程：19（本题满分10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）画出关于x轴对称的，画出将绕原点O按逆时针旋转90所得的，与成轴对称图形吗？若成
4、轴对称图形，画出所有的对称轴；与成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标20.（本题满分12分）如图，在中，分别是边上的中线和高（1）求证：；（2）若，求的周长（第20题图）21（本题满分12分）如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?ABP北东（第21题）22（本题满分12分）有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图12）小明将这4张纸牌背面朝上洗
5、匀后摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用表示）；（2）求摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形纸牌的概率正三角形正方形菱 形等腰梯形图1223（本题满分12分）某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价24.（本题满分12分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB（
6、1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；（3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留）CBOAD25（本题满分14分）如图，已知正方形与正方形的边长分别是和，它们的中心都在直线上，在直线上，与相交于点，当正方形沿直线 以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形也绕以每秒顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变（1）在开始运动前， ；（2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形停止旋转，这时 ， ；（3）当正方形停止旋转后，正方形继续向左平移的时间为秒，两正方形重叠部分的面积为，求与之间的
7、函数表达式ABCDEFGHlO2O1M广州市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（二）数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DDBCBCABDA二、填空题（每小题3分，共18分）题号111213141516答案8.68125三、解答题（102分）17解：原式7分9分18解：去分母得5分解方程得7分经检验是原分式方程的解8分原分式方程的解是9分19解：（1）（2）（3）如下图所示，9分（4）对称中心是（0，0）10分20（1）证明：，C是边上的中线，2分，3分是等边三角形4分是斜边上的高，6分（2）解：由（1）得，又，8分10分的周长12分21解：
8、过P作PCAB于C点，根据题意，得AB186，PAB906030，6分PBC904545，PCB90，6分PCBC 2分在RtPAC中，tan30， 4分即，解得PC6分（第22题）ABCMNOD6，海轮不改变方向继续前进无触礁危险7分 22解：（1）2004年接待游客人数：（万人）2005年接待游客人数：（万人）2006年接待游客人数：（万人）接待游客最多的年份是2006年6分（2）（万人）这三年中全区平均每年接待游客100.7万人12分22解：树状图：列表：1 6分注：出现2处（共12处）错误扣1分，扣完为止（2）12分23 解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得 1分20%x50（50）5
9、350 6分化简得x210x12000 7分解方程得x140，x230（不合题意舍去） 10分经检验，x140，x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去11分 答： 每盒粽子的进价为40元 12分24. 解：（1）所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心作，垂足为，CBOADE是小圆的切线，经过圆心，又平分所在直线是小圆的切线4分（2）理由如下：连接切小圆于点，切小圆于点，在与中，（HL） ，8分（3），圆环的面积又， 12分25.解：（1）92分ABCDEFGHlO2O1ABCDEFGHlO2O1ABCDEFGHlO2O1图1图2图3（2）0，6 6分 （3）当正方形停止运动后，正方形继续向左平移时，与正方形重叠部分的形状也是正方形重叠部分的面积与之间的函数关系应分四种情况：如图1，当时，与之间的函数关系式为8分如图2，当时，与之间的函数关系式为10分如图3，当时，与之间的函数关系式为12分当时，与之间的函数关系式为14分
