《典型例题补充：C语言求杨辉三角的7种方法.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《典型例题补充：C语言求杨辉三角的7种方法.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、杨辉三角形是形如11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1的三角形，其实质是二项式(a+b)的n次方展开后各项的系数排成的三角形，它的特点是左右两边全是1，从第二行起，中间的每一个数是上一行里相邻两个数之和。这个题目常用于程序设计的练习。下面给出六种不同的解法。解法一#include main() int i,j,n=0,a1717=0; while(n16) printf(请输入杨辉三角形的行数:); scanf(%d,&n); for(i=0;in;i+) ai0=1; /*第一列全置为一*/ for(i=1;in;i+) for(j=1;j=i;j+) aij=ai-1j-1+a
2、i-1j;/*每个数是上面两数之和*/ for(i=0;in;i+) /*输出杨辉三角*/ for(j=0;j=i;j+) printf(%5d,aij); printf(n); 点评：解法一是一般最容易想到的解法，各部分功能独立，程序浅显易懂。解法二#include main() int i,j,n=0,a1717=1; while(n16) printf(请输入杨辉三角形的行数:); scanf(%d,&n); for(i=1;in;i+) ai0=1; /*第一列全置为一*/ for(j=1;j=i;j+) aij=ai-1j-1+ai-1j; /*每个数是上面两数之和*/ for(i=
3、0;in;i+) /*输出杨辉三角*/ for(j=0;j=i;j+) printf(%5d,aij); printf(n); 点评：解窢二是在解法一的基础上，把第一列置为1的命令移到下面的双重循环中，减少了一个循环。注意初始化数组的变化。解法三#include main() int i,j,n=0,a1717=0,1; while(n16) printf(请输入杨辉三角形的行数:); scanf(%d,&n); for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=i;j+) aij=ai-1j-1+ai-1j; /*每个数是上面两数之和*/ for(i=1;i=n;i+) /*输出杨辉三角*
4、/ for(j=1;j=i;j+) printf(%5d,aij); printf(n); 点评：解法三是在解法一、二的基础上，把第一列置为1的命令去掉了，注意初始化数组的变化。解法四#include main() int i,j,n=0,a1717=0,1; while(n16) printf(请输入杨辉三角形的行数:); scanf(%d,&n); for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=i;j+) aij=ai-1j-1+ai-1j; /*每个数是上面两数之和*/ printf(%5d,aij); /*输出杨辉三角*/ printf(n); 点评：解法四是在解法三的基础上，把
5、计算和打印合并在一个双重循环中。解法五#include main() int i,j,n=0,a17=1,b17; while(n16) printf(请输入杨辉三角形的行数:); scanf(%d,&n); for(i=0;in;i+) b0=a0; for(j=1;j=i;j+) bj=aj-1+aj; /*每个数是上面两数之和*/ for(j=0;j=i;j+) /*输出杨辉三角*/ aj=bj; /*把算得的新行赋给a,用于打印和下一次计算*/ printf(%5d,aj); printf(n); 点评：解法一到解法四都用了二维数组，占用的空间较多。而解法五只使用了两个一维数组。解法六
6、#include main() int i,j,n=0,a17=0,1,l,r; while(n16) printf(请输入杨辉三角形的行数:); scanf(%d,&n); for(i=1;i=n;i+) l=0; for(j=1;j=i;j+) r=aj; aj=l+r; /*每个数是上面两数之和*/ l=r; printf(%5d,aj); /*输出杨辉三角*/ printf(n); 点评：解法六只使用了一个一维数组和两个临时变量。补充：输入等腰三角形形状的杨辉三角：#includevoid fun(int a34,int n) int i,j; for(i=0;in;i+) for(j
7、=0;j=i;j+) if(i=j) aij=1; else if(j=0) aij=1; else aij=ai-1j-1+ai-1j; int main() int i,j,k,n; int a3434; k=1; while(scanf(%d,&n)=1) / 输入你要显示的行数，如1,2,3,4,. fun(a,n); printf(Case %d:n,k+); for(i=0;in;i+) for (j = 0; j n - i; j +) printf( ); for(j=0;j=i;j+) if(j=i) printf(%d,aij); else printf(%d ,aij); printf(n); printf(n); getch(); return 0;
