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1、平行四边形的判定教学案例（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点1掌握平行四边形的判定定理1和定理2，并能与性质定理、定义综合应用2使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系3会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理（二）能力训练点1通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力2通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力（三）德育渗透点通过一题多解激发学生的学习兴趣（四）美育渗透点通过学习，体会几何证明的方法美二、学法引导构造逆命题，分析探索证明，启发讲解三、重点、难点、疑点及解决办法1教学重点：平行四
2、边形的判定定理1、2的应用2教学难点：综合应用判定定理和性质定理3疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）四、教具学具准备课件，常用画图工具五、师生互动活动设计复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用,总结类比，反思提高。六、教学步骤:（一） 复习提问1平行四边形有什么性质？学生回答教师板书2将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来（二） 引入新课1欣赏图片、提出问题展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2探究：现在老师手中有一些
3、木条，我想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮我想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用规范的几何语言证明这个结论吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（5）你还能利用对角线的特点判断一个四边形是平行四边形吗？引导学生猜想并学习证明。从而总结得出：平行四边形判定方法2 对角线
4、互相平分的四边形是平行四边形。（三） 学以致用想一想：有一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D) ABC注：这里引导并鼓励学生用多种不同的方法尝试，发散学生的思维，挑战学生的能力。（四） 例题示范DABEF例1. 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形问；你还有其它的证
5、明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单 例2（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由 解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO 理由是：因为ABOAOF，所以AB=BO，OF=FA根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形其它五个同理 （五） 随堂练习（多媒体展示）1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC= cm，CD= cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=
6、8cm，那么当AO= cm，DO= cm时，四边形ABCD为平行四边形2已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF（六）课后拓展如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现： 第4个图形中平行四边形的个数为 （6个） 第8个图形中平行四边形的个数为 （20个）（七）总结、提高、反思1小结：（学生复述，教师补充）（1）本节课你掌握了那些判定平行四边形的方法。（2）在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理，不要总是依赖于全等三角形，否则不利于掌握新的知识 （3）在本节课的学习后你还有那些疑惑与困难？2判定定理与性质定理的区别与联系判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆
