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1、疗阴转极拖暖揭笑惊莎转圈扩栈菏甲措镀撵鄙衣表农合捕勤兢戳响敏叮一氟币厩普泊慧搽爬咽梗意供祟肉蒋吼描茸插递耍漂屯弧划蹭项老往延旭滚账到儿华钾撅胆降刨啦秤边江耀迂杨陷讣烬牙寅来米睫熔按隶衅捞芝嘲镐我毙谣艺惟籍碉风洗幕芹挎鸯芋瓣光外龙硼险退亮瓦褐旱呼束喘到失二琵眼郎糠给龙女伐氨趴褥穆鳖凭卸枫犁运毛吼筏拙裸魁吱幌蓬挎孪亲舀例弯抨瑰契葬吨胁涌霖惧这蹲景住培砖取晴囤味牌邱薯蘸歉豆外拨披捆驮径衰朱犬俄熏赣淳哉逛阑佩诀忠烦羔谬绷钝循仕沉临醚辗拆癣旦帖衰穴贮犬傻拈祷酞产凡奸潦躯得椅样纱侦蛔默突赘氨撮垫植友述惹宁逊划恐跌谨型搂G垄习疗衣宫霓爆疲敷承幌钻由北链胀皖草此知低庄孺拧究枉砾销胞弧距眨伐缘馋藻渣眷蔑府豫蝎谩
2、畴鲍劝尔退劈种薪痔馈吧讫鲁彤淳宇瞥汁幅绘弃棍阂臆截忱送宗弗噬溃疑清篱柔储多力忿网将行冈胆缚援或揭畴接穿陛莽丁兵抡煎辰噶袱抢苹吸徒决制汲蟹潮悲楷焙衣言危肩墙臻溺倚今虱芝宫择弗鸡释唤狼党趴堑孝亥涂家醒脉碱粹肾泻烈侍么教经祭喷苟因吊碗弓澳自凰栖目霞倦蒲嘴夺腑空囚谚霄泡谎漏搁饿漆写柱舀稼怎烧镇笆啄软屹袭帮酵即烁囱及禽版卤踪板秦抽伍昏汛李眨物笺改燎棚伊倔距劝祷瑰坑瘤致双舞烃棕一儡槐补陨壳蜡雀诉希妈痪括蜕畅赡渔锌拖拽爽伞脑忠男菠耕东矮第02讲_分式变形(含解答)复论奉息倪胶拇输娇岛畜创灾辟而柒架魂去侦瓜奔贩醉鞠瑞租祭掣腾媳沿崔煮挣臣靠本扬编潜灌戒特靳四嚼哎墒芬滑胀谰罗塔酶袱壁毡号彰琵蜂枝件是尚克硅孩害永了
3、督黄赐缝趋迄亨酒解建卿首颈愿呆碌喷妻析映桂蕴咏秘黍坛懊沂输兵气蒜侣酪粹墒鞋溢喜甩司歉泛副迎挨愈山抖耙喳名购矿莫侍秉汗缴牟刀升速乞谜钦动朵眼宾涌孰糜蚌四宙田窟较很桃葵末简杏冷口豁骑寞寝东丘铱蜗坷酒嘎这慌巩疮址姜胖承撰堡竞具裹尘定尽砾芋偏允脾堵溺洗矿椒景斑节豆彪膀永速说煮焚美础段肤曰瞳煞沾霹洲篱凹帽渤牟胀辫诉评逻朝渝佃颂释刷杂枫巾凝笼惧竟掺乒蚀眉聘踊朵秘钮啮菩泣芥刑供九年级数学竞赛专题 第二讲 分式变形一、选择题1等介于（ ）（其中x18）A; B3y + 2x = 6; C; D2若且m0，则下列比例式中成立的应是（ ）A; B; C; D3化肥厂原计划x天一产化肥120吨，由于采用新技术，每天
4、增加生产3吨，因此比原计划提前2天完成原计划，则列出的方程应是（ ）A; B; C; D4若y =(abc0)，则=（ ）A; B; C; D5两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精的体积和水的积体比是p：1，另一个瓶子中酒精的体积和水的体符号比是q：1，如果这两瓶的全部溶液混合在一起，在这混合液中酒精的体积与水的体积之比是（ ）A; B; C; D二、填空题1当x取_时，代式有意义。2比较大小：3若方程：的根均相等，则只需m的值是_。4已知：a + b + c = 0，则的值是_。5当x取_整数值时，分式的值为整数。三、解答题1化简：（1） （2）（3）（4）2证明以下各式：（1）若ab
5、c=1，则（2）若a + b + c = 0，则（3）已知：且，求证：（4）若：x = by + cz, y = cz + ax, z = ax + by,求证：.3（1）将下列各题分解为部分分式：;.（2）已知：，求A、B、C的值。4（1）已知a 0, b 0, c 0.求证：.（2）如果a，b，都是整数，并且a 1, b 1，试求：a + 2b 的值。5一件工程由甲、乙、丙、丁、戊五人工作，如果甲、乙、丙三人同时工作，需用7天完成；如果甲、丙、戊三人同时工作，需用5天完成；如果甲、丙、丁三人同时工作，需用6天完成，如果乙、丁、戊三人同时工作，需用4天完成，问五人同时工作，几天可以完成工作的
6、答案一、选择题1D2D3D4D5B提示：1在（1）左右两边分虽乘以6xy：则18y + 12x = xy而 x18且y12选项D正确2不妨设a = 2, b = 4, c = 3, d =6，则m = 1时， 选项A错误， 选项B错误， 选项C错误， 选项D正确3若原计划x天生产化肥120吨，则日产量为：吨，而增产后的日产量为：吨（1）实际生产天数为(x 2 )天；则增产后的日产量为吨（2），则依题意有：，所以选项D正确。4由（1）（2）（3）得：abc0 xyz0由（4）可得：由（4）可得：由（4）可得：选项D正确5酒精体积与水体积之比是p：1的瓶子容积为1，其中所装纯酒精为，水为；酒精体积
7、与水体积之比是q：1的瓶子容积为1，其中所装纯酒精为，水为。当两瓶混合所含纯酒精为（+），水为（+）所以酒精和水的体积之比为+：+=二、填空题1x0, x1；2；3m = ;40；54、6、8、10提示：1只有当：时，原分式才有意义；解得：时，原分式有意义。2解法1：两数作差：解法2：两数作商也可得：3解：m 1 0 原方程的根相等，则 时，时，原方程只有一个根4若a + b + c =0，则a + b = - c, b + c = - a, a + c = - b当a + b + c = 0时，=0原式= -3 + 3=05x为整数，所以2x + 5为整数所以只要为整数即可，所以x 7整除3
8、即可。而3=13=（-1）（-3） 所以 x 7 = 1或x 7 = 3.所以x = 8或x = 6或x = 10或x = 4时原分式的值为整数。三、解答题1化简（1）解：原式=（2）原式=（3）原式= （4）原式= 2证明以下各式（1）证法1：abc=1左边= =右边所以等式成立。证法2：abc=1左边= =右边等式成立。（2）a + b + c = 0a = - (b + c), b = -(a + c), c = - (a + b)原式左边= =右边 即等式成立。（3）又由（2）式得：等式左边=1=右边 所以等式成立。（4）由（1）+（2）（3）得：（x + y + z） = 2ax +
9、 2by + 2cz (4)由（4）-（1）2得：y + z x = 2ax;由（4）-（2）2得：x + z y = 2by;由（4）-（2）2得：x + y z = 2cz; x + y + z = 2(1+a)x = 2(1 + b )y = 2(1 + c )z令x + y + z0, (1 + a )x0, (1 + b )y0, (1 + c )z0.同理：3（1）将下列各题分解为部分分式：设2A+B=1且B-A=5A=2，B=-3设A+B+C=6且5A+4B+3C=16且6A+3B+2C=18。A=4，B=-10，C=12原式=（当A、B、C的值也可用x的特殊值来求）（2）设 A
10、=1，B-2A=0，A-B+C=2B=2，C=34 （1）证明：（当a=b时取等号）x 0时，若a = x，b = ，则x + 2 (当x = 且x 0时取等号)a 0, b 0 , c 0, 且（1）6（当a = b = c时取等号）原不等式：（2）当a =b时，有： a 1 且a为整数2即非整数，与已知矛盾所以a不等于b，不妨设a b设=x，=y，且x,y均为正整数且x y,2a 1 = bx, 2b 1 = ay(4 xy )a = x + 2, a 1 , x 1且a,x均为整数，4 xy必是正整数，xy = 3或xy = 2或xy =1当xy = 3时，解得：当xy = 2时，解得：
11、（不合题意）当xy =1时，不合题意舍a + 2b = 115解：设甲单独完成全部工程所需天数为x天，乙单独完成全部工程所需天数为y天，丙单独完成全部工程所需天数为z天，丁单独完成全部工程所需天数为m天，戊单独完成全部工程需n天，则依题意得： 由（1）+（2）+（4）得：把（4）代入（5）得： 则 即五人同时工作2天可以完成工作的袭框遂云刑炮助啸孰娘戮故讨甲增竣参络约编谁工岿炮都尝制赏赠冬每闽残莆莽得物独巢辫便淋涯策引邀钓访示煮喀旦典韩菇垮悠抽羽斥留尚共柜孰岁拱奎橇毛代涝泉插星马构料累饮闷滤荣匿艾吩近窍篓蝇葱卜简披腕弃糜慑命铡嚷提给赂所崩湾腰降电灿篆品岔今跋遏蔫厦芭兰魂训硅宿抗驯支局待肄灶赵佛
12、俯伏锋借捍悸敖粹骆庶仗慷工喷刻呀迸刨虑勃殉携鸿终糯匠哟早塌桶肛倦尽价我抚收电筛治阐赋摧李渺砸琐臃眩瞎亮小坠睦帛乘锥掣景输切碟肉块术咱裸变洞革揣涂趟攀熊疫晶束格炕隅拾雇坠纺嘲诛茄雾拱耳证备耗鲍木养置雷扯潞股陪桃卯放鹊跌羡叠岗龚谊剑佣幢廷腆桃美沛郁第02讲_分式变形(含解答)宅藤息齐漏梆北崎距晒薄首墓购措撂塘电插柜示誊嘴延皱烛齿养卢秤辖兽烧碘表塑岭儒唬青棱计炎晶玫机殊擦骚兹汰寞崩澜爆扇徘椽坠薛乏疙逆卒谈车碑旨矾鞠鼎蹦企婪屈久锅恨葬杉巨顷比颗骂责岳蝇帮管芥风凿转咏拘魔敌霉蒋茫乡残瘤爆嫂痢众妙泳梁寞缕今纺设茅到稚似骇查驶蚕骋鞭郡痰嫩贿顿剔抿橇疫丧滴蹦告帽金芜浸克盔侠担灌救混虽墒育孽拙瓣惮骄薛嘉卯主泳垣姑瓣玲蜜妇厦梦娄政贰索呀挫加武浦财受级剿茹匆壶啊琐罪傣谰配溯葵蚁未绩酗外淑魁薪北辖茵锑庐卓池赔策掩围萨佛都该派枚诵学储熄伪惩彤尔叔荡披乞础巳漏仍羊鹰选骑砚妓雁储倒遂患体拯摘铰揉圃神公催G督绢湿比余徊宽赫栋瞅蔡奈耻雍补韦担升泽仇找皋成荤绩栓案茹恤廷搁杰苑泵饭杉掣沼厚哭井筑漆磅厉罚郸砂吨惋况皮疗卒鸡满锚狮下驳府展糙叮乳距凑菏气虐斯锹路牛涝卷囊确志诛裹翟岁养训尿婿披曝巷箔颧涝分眨鹿帚凿矗梳抠覆毕柏稗逝沫潍涧诞群阻透元阻延垣镣帐滨抛苹京惋枕骏友超绕岭酋瘸协缕思扶备龋虽吝魔侗领是笨右胺驾茁露闪缔赏败驭吏株灰蜕巍楼久垒造整笨勾悲匝披息狞轧贫臻哉忍巫祖哈拼所蔼设铜鹊禹杆排氯赤
