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1、福建农林大学交通学院课 程 设 计课 程 名 称 道路交通工程系统分析 设 计 题 目 交通系统分析应用程序设计 姓 名 专 业 年 级 学 号 指 导 教 师 成 绩 日 期 评 语指导教师： 2012年 月 日 目 录1 线性规划.2 1.1 模型及分析.2 1.2 Matlab求解方法.3 1.3 Lingo求解方法.42 运输规划.5 2.1 模型及分析.6 2.2 Lingo求解方法.73 整数规划.9 3.1 模型及分析.9 3.2 Lingo求解方法.104 与网络分析.11 4.1 模型及分析.12 4.2 Matlab求解方法.125 预测分析.14 5.1 模型及分析.14
2、 5.2 R软件求解方法.15 5.3 Excel求解方法.16 5.4 时间序列法求解.176 参考资料.19 1.线性规划线性规划 某筑路工地同时开挖A、B两段路堑，A路堑采用牵引式挖掘机，B路堑采用液压式挖掘机，运行费用见表1。因为受运土车辆的限制，挖掘土方量不能超过10000 m3/d，为了保证施工进度，要求路堑A每天的挖土量=1600 m3，路堑B每天的挖土量=3000 m3。该工地有12名机械手可操作两种挖掘机。试问如何分配这几名机械手，才能使每天的运行费用最省？机具运行费用（每台）挖掘能力（每台）牵引式挖掘机394元/d200 m3 / d液压式挖土机1110元/d1000 m3
3、 / d 1.1 模型及分析解：设x1，x2分别为操作牵引式挖土机、液压式挖土机的机手人数，那么每天总的运行费用为： z = 394x1 + 1110x2由于受土方运输条件的限制，每天的开挖土方量必须小于10000 m3，即满足： 200x1 + 1000x2 10000为了保证施工进度，必须满足： 200x1 1600 1000x2 3000因为该工地仅有12名机械手，所以有： x1 + x2 12那么，原问题可用下列数学模型来表达： minz = 394x1 + 1110x2200x1+ 1000x2 10000200x1 1600s.t. 1000x2 3000x1 + x2 12x1，
4、x2 0该问题为线形规划问题，为求得最优解，可用Matlab和Lingo求解。1.2 Matlab求解方法 该问题是属于MATLAB模型三的情况，其标准模型如下右所示。将上列出的数学模型转成标准模型，如下所示：minz = 394x1 + 1110x2 200x1 + 1000x2 10000 minz = cx-200x1 -1600 Ax bs.t. -1000x2 -3000 s.t. Alx = b1x1 + x2 12 LB x UBx1，x2 0 用命令：x，fval= =linprog（c，A，b，A1，b1，LB，UB）在MATLAB中求解。编写M文件如下：c=394,1110
5、;A=200,1000;-200,0;0,-1000;1,1;b=10000;-1600;-3000;12;A1=; b1=;LB=0;0; UB=;x,fval=linprog(c,A,b,A1,b1,LB,UB) 图1线性规划模型Matlab计算结果图回车得如图所示求得的最优解：x1= 8，x2= 3，minC = 6482 元即分配8名机械手操作牵引式挖掘机，3名机械手操作液压式挖掘机，这时的运行费用最低，还有一名机械手不操作挖掘机。1.3 Lingo求解方法 在模型窗口中输入如下代码：（如图2所示）min=394*x1+1110*x2;200*x1+1000*x2=1600;1000*
6、x2=3000;x1+x2=0 ;x2=0 ;然后点击工具条上的按钮即可。由图3可看出，本题最优解为：x1= 8，x2= 3，minC = 6482 元即分配8名机械手操作牵引式挖掘机，3名机械手操作液压式挖掘机，这时的运行费用最低，还有一名机械手不操作挖掘机。图2线性规划模型Lingo图3线性规划模型Lingo计算结果图2.运输规划假设某交通分配问题有三个始点Oi(i=1，2，3)和四个终点Dj(j=1，2，3，4)，始点Oi发生的出行交通量ai 、终点Dj 吸引的出行交通量bj 及各始终点之间的出行时耗tij如表2所示，出行总量N=ai =bj = 30。试求系统总时耗最小的出行量分配fi
7、j (i=1，2，3，4)。表2-1 各OD点间出行时耗表终点 始点 D1D2D3D4a1O18 2 6 7 12 O24 9 1 10 10 O32 8 12 5 8 bj6 8 7 9 N=30 2.1模型及分析在交通规划的研究中，经常遇到这样的交通分配问题。设O1，O2，Om为车辆出行的始点，相应地a1，a2，am为各始点发生的出行交通量。D1，D2，Dn为出行的终点，b1，b2，bn为各终点吸引的出行交通量。总的出行交通量为N。那么ai =bj=N，设从始点Oi到终点Dj的出行量为fij，出行费用为cij。则总的出行费用为：C =cijfij。现在的问题是如何分配出行交通量fij，使得
8、总的出行费用为最少。即找出fij，满足fij0（i=1，2，m；j=1，2，n）fij=ai（i=1，2，m）fij=bi（j=1，2，n）且使C = cijfij最小。本题交通分配问题可用LINGO软件求解。2.2 Lingo求解方法 （1）程序sets:row/1,2,3/:a;arrange/1,2,3,4/:b;link(row,arrange):c,x;endsetsdata:a=12,10,8;b=6,8,7,9;c=8,2,6,7,4,9,1,10,2,8,12,5;enddataOBJmin=sum(link(i,j):c(i,j)*x(i,j);for(row(i):sum(
9、arrange(j):x(i,j)=a(i););for(arrange(j):sum(row(i):x(i,j)=b(j););for(link(i,j):x(i,j)=0;);end在模型窗口中输入上述代码，然后点击工具条上的按钮即可,如图2-1。图2-1 运输规划模型Lingo程序图（2）计算结果由上述方法解得该系统最小总时耗为94，如图2-2所示。图2-2 运输规划模型Lingo总耗时图由图2-3所示可看出最优系统相应的分配情况是：从O1到D2的出行量为8，到D4的出行量是4；从O2到D1的出行量是3，到D3为7；从O3到D1的出行量为3，到D4是5，其余始点到终点的出行量均为0。图2-3 运输规划模型交通分配图3.整数规划 某建筑公司在同一时间内可参加A1、A2、A3、A4四项工程的投标。这些项目要求的工期相同。公司根据招标文件和本公司的技术水平对每项工程进行了仔细的研究和计算，将各项工程的预期利润、主要工序的工程量及本企业的施工能力列于表3.问该公司对哪几种项目投标可能获得的总利润最大？试
