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1、海南省海口市2016年中考数学科模拟试题三（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有是一个正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑一、 选择题（本大题满分42分，每小题3分）1、的相反数是（ ） A.2 B.2 C. D.2如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）abc1112第3题图3、如图，直线a、b被直线c所截，如果ab，那么（ ） A.12 B.12 C.12 D.12=1804.函数y中，自变量x的取
2、值范围（ ）A. x0 B. x5 C. x5 D. x55.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（ ） A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 66.下列计算错误的是（ ）A. (2x)22x2 B.(2a3)2 4a6 C.(x)9(x)3x6 D.a2aa3 7.在ABC中，C=90，a、b、c分别为A、B、C的对边，下列各式成立的是（ ）A. b=asinB B. a=bcosB C. a=btanB D. b=atanB8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ）A. B. C. D.
3、无法确定9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）ABCD第9题图 A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD 10.抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）A. y=(x+8)29 B. y=(x8)2+9 C. y=(x8)29 D. y=(x+8)2+911.若反比例函数y=的图象经过点（2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (2,1） B. (2,1） C. （，2） D. (,2)12. 下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A.抛物线y=2x23x1的对称轴是直线x=；
4、B.点A(3,0)不在抛物线y=x2 2x3的图象上； C.二次函数y=(x2）22的顶点坐标是（2，2）；D.函数y=2x24x3的图象的最低点在（1，5）xy0213一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是A；B； C； D14.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（ ）第6题（，4），则AOC的面积为 A12 B9 C6 D4二、 填空题（本大题满分16分，每小题4分）15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图第3个图图6第16题
5、16. 如图，现有一个圆心角为90，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm. 17.方程2x2x5m = 0有一个根为0，则它的另一个根是 ，m = 。6m4m11.5第18题图18.如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m,路基高为4m,则路基的下底宽为 。三、解答题（本大题满分62分）19. （满分10分，每小题5分）(1)计算：3()1 + 2cos60 (2)计算： ）20.(本题满分8分) 23(10分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他
6、们组装240套玩具这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有_套，B型玩具有_套，C型玩具有_套（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为_，每人每小时能组装C型玩具_套xyCBOA第21题图21.(本题满分9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， 1），写出A、B两点的坐标；画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ；画出ABC绕
7、点C旋转180后得到的A2B2C2 。22(本题满分8分) 某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用23（本题满分13分）如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时， DMN也随之整体移动） （1）如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与M
8、F有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由 图图图ABCDEF24.（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在上（1）求的大小；（2）写出两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否
9、存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明若不存在，请你说明理由。BxyAOD参考答案及评分标准二、 选择题（本大题满分42分，每小题3分）题号123456789101112 1314答案CCBDDADADABBAB二、填空题（本大题满分16分，每小题3分）15. 3n+1 ；16. 3；17. ， 0 ；1. 18m ；三、解答题（本大题满分62分）19.（本题满分10分，每小题5分）(1)计算：3()1 + 2cos60 解：原式=3 2 + 2 .3分=1+21=2 5分（2）解：原式= =3分= =5分 = =第21题图xyOCBAA1B1(C1,C2)A2B2
10、20.(本题满分8分)（每空2分）(1)132，48，60；(2)4，621.(本题满分9分) （1）A（1，2）B(3,1)； 2分 （2）画图答案如图所示 5分 （3）画图答案如图所示 8分22(本题满分8分)解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车辆 4分 （2）依题意得16分 ，y随着x的增大而增大，x为整数， 当x=11时，购车费用最省，为2211+800=1 042（万元） 此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆8分答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元23（本题满分13分）（1）判断：EN与MF相等 （或EN=MF），点F在直线NE上， 3
11、分（2）成立5分证明：法一：连结DE，DFABC是等边三角形， AB=AC=BC又D，E，F是三边的中点， DE，DF，EF为三角形的中位线DE=DF=EF，FDE=60又MDF+FDN=60， NDE+FDN=60， MDF=NDE在DMF和DNE中，DF=DE，DM=DN， MDF=NDE，DMFDNE 8MF=NE 11分NCABFMDENCABFMDE法二：延长EN，则EN过点F ABC是等边三角形， AB=AC=BC又D，E，F是三边的中点， EF=DF=BF BDM+MDF=60， FDN+MDF=60，BDM=FDN又DM=DN， ABM=DFN=60，DBMDFNBM=FNBF=EF， MF=EN11分（3）画出图形（连出线段NE）， 6MF与EN相等的结论仍然成立（或MF=NE成立） 13分24.（本题满分14分）解：（1）作轴，为垂足，半径1分，3分（2），半径，故，5分6分（3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点的坐标为7分设抛物线解析式8分把点代入上式，解得9分10分（4）假设存在点使线段与互相平分，则四边形是平行四边形11分且轴，点在轴上12分又，即又满足，点在抛物线上13分所以存在使线段与互相平分14分1资料b
