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1、4.1.2 点、线、面、体【教学重点】:认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系。【教学难点】:点动成线、线动成面、面动成体的几何体和生活实例。【教学目标】:1、通过具体的几何体使学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系。 2、通过学习点、线、面的运动轨迹,进一步发展学生抽象能力和形象思维的能力。 3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。【教材处理】:本节课一节课完成,通过对点、线、面、体的认识,使学生经历用图形描述现实世界的过程,用它们来采集生活中的现象。【教学方法】:让学生积极主动的参与操作、观察、分析、猜测,养成积极主动的学习态度和自主学习的方式。【教学
2、过程】:一、 复习回顾、引入新课 观察长方体、棱柱、三棱锥的模型,讨论它的面、面与面相交所成的线、线与线相交所成的点。(引出课题“3.1.2 点、线、面、体”)(设计说明:在现实生活中发现并提出问题,吸引学生的注意力,激发学生自主学习的兴趣和积极性,从而自然引入新课。)二、 探索新知 解决问题1、点、线、面、体出示几何体长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球,辨别围成这些几何体的面的不同之处。 包围着体的是面;面有两种,平面与曲面。 面与面相交的地方形成线;线有直线也有曲线。 线与线相交的地方形成点(点无大小)。(教学说明:学生举例讨论生活实际中的点、线、面、体的例子。在中国地图和北京市地
3、图上同是北京却可以看成点和面。其实电视屏幕上的画面是由点组成的,大型团体操的背景图案也可以看作由点组成。)几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。2、点动成线、线动成面、面动成体笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?(点动成线)进而师举例沙漠中的脚印成线、流星划过星空成线、足球飞行成线。最后要求学生举出生活中点动成线的实例。汽车的刮雨刷可以看作一条线,它在挡风玻璃上运动是有什么现象?(线动成面)再举例小狗系在树桩上的线动成面与点动成线现象。最后要求学生举出生活中线动成面的实例。直角三角形纸片绕它的一直角边旋转一周,形成什么图形?(面动成体)再举例宾馆的旋转门
4、旋转所形成的几何体也是一中面动成体。最后要求学生举出生活中面动成体的实例。例:如图,第一行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,请说出它们的对应关系。(教学说明:将抽象的概念融入生动形象、具体的实例中,有助于学生对概念的理解,记忆。让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段,从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息,发现数学问题,并能在数学活动中发挥积极作用。)三、 变式训练 发散思维 多面体的点、线、面新年晚会,是我们最欢乐的时候。会场上,悬挂着五彩缤纷的小装饰,其中有各种各样的立体图形。(四面体) (正方体) (正八面体) (正十二面体) (正二十面体)数一下每一个多面体具有的顶
5、点数(V)、棱数(E)和面数(F),并且把结果多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)V+F-E正四面体4462正方体86122正八面体68122正十面体2012302正二十面体1220302记入表中。 归纳总结:顶点数面数棱数2四、 反思总结 情意发展(设计说明:围绕两个问题,师生以谈话交流的形式,共同总结本节课的收获。)1. 本节课你学习了什么?2. 本节课你有哪些收获?生活中几何图形都是有点、线、面、体组成的,点、线、面、体经过运动就能组合成各种各样的几何图形,形成多姿多彩的图形世界。(教学说明:以上设计再次通过对两个问题的思考,引导学生回顾自己的学习过程,畅所欲言、加强反思、提炼及知识的归纳。)五、 拓展延伸:将一个三边分别为3cm,4cm,5cm的直角三角形,分别绕三边所在的直线旋转一周,得到的图形一样吗?试分别画出这三个图形,并求出三个立体图形的体积。【评价与反思】本节是从实际物体中抽象出几何图形、立体图形、平面图形,又进一步抽象出体、面、线、点等基本元素,研究了它们之间的关系,最后,又由这些基本元素得到丰富多彩的图形世界。 教学设计上强调自主学习,注重交流合作,让学生与学生的交流合作在探究过程中进行,使他们在自主探索的过程中,理解和掌握点、线、面、体的有关概念,并获得数学活动的经验,提高探究发现和创新的能力。