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1、第14练 2.2.3 直线与平面平行的性质基础达标1已知直线l/平面，m为平面内任一直线，则直线l与直线m的位置关系是（ ）. A. 平行B. 异面 C. 相交D. 平行或异面2梯形ABCD中AB/CD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是（ ）. A. 平行 B. 平行和异面 C. 平行和相交 D. 异面和相交3一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）. A. 异面B. 相交C. 平行D. 不能确定4若直线、b均平行于平面，则与b的关系是（ ）. A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或相交或异面5已知l是过正方体AB
2、CDA1B1C1D1的顶点的平面AB1D1与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论错误的是（ ）. A. D1B1l B. BD/平面AD1B1 C. l平面A1D1B1 D. lB1 C16已知正方体的棱长为1，点P是的面的中心，点Q是面的对角线上一点，且平面，则线段的长为 . 7设不同的直线a,b和不同的平面，给出下列四个说法： a，b，则ab； a, a, 则； ，则； ab,b,则a. FDBCHGEA其中说法正确的序号依次是 . 能力提高8如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形. （1）求证：CD平面EFGH；（2）如果ABCD，AB=a， CD=b是定值，求
3、截面EFGH的面积.ABCDMN9如右图，直线和是异面直线，N求证：.探究创新10如下图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1、B、M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.（1）求证：EM平面A1B1C1D1； （2）设截面A1BMN把该正四棱柱截成两个几何体的体积分别为V1、V2（V1V2，求V1V2的值.第15练 2.2.4 平面与平面平行的性质基础达标1下列说法正确的是（ ）. A. 如果两个平面有三个公共点，那么它们重合 B. 过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行 C. 在两个平行平面中，一个平面内的任何直线
4、都与另一个平面平行 D. 如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行2已知， 则在内过点B的所有直线中（ ）. A不一定存在与平行的直线 B只有两条与平行的直线 C存在无数条与平行的直线 D存在唯一一条与平行的直线3下列说法正确的是（ ）. A. 直线外一点有且只有一个平面与已知直线平行 B. 经过两条平行线中一条有且只有一个平面与另一条直线平行 C. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 D. 经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行4在正方体中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（ ）.A. B. C. D. 5已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，过点的
5、直线与分别交于点，且，则的长为（ ）. A. B. 或 C. D. 6已知平面，有下列说法： a与内的所有直线平行； a与内无数条直线平行； a与内的任意一条直线都不垂直. 其中正确的序号依次是 . 7设平面，A、C，B、D，直线AB与CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，则SC=_ . 能力提高8如图，设平面平面，AB、CD是两异面直线，且A、C，B、D，ACBD，AC=6，BD=8. M是AB的中点，过点M作一个平面，交CD与N，且，求线段MN的长. 9已知平面，且，求证：探究创新10如图甲，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地
6、面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH的面积不改变；棱A1D1始终与水面EFGH平行；当容器倾斜如图乙时，EFBF是定值.其中正确说法的序号是_.第16练 2.3.1 直线与平面垂直的判定基础达标1若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（ ）. A平面OABB平面OACC平面OBCD平面ABC2若直线平面，直线，则（ ）. ABl可能和m平行Cl和m相交D l和m不相交G2FEG3G1S3在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2、G2G3的中点，现沿SE、SF、EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3重合为点
7、G，则有（ ）. A. SG面EFG B. EG面SEF C. GF面SEF D. SG面SEF4直线a直线b，b平面，则a与的关系是（）. Aa B. aC Da或a5（04年湖南卷.理4文5）把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）. A. 90 B. 60 C. 45 D. 306在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件 时，有A1CB1D1（注：填上你认为正确的一种即可，不必考虑所有可能的情形）.7设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下说法：若，则是垂心； 若两两互相垂直，
8、则是垂心；若，是的中点，则； 若，则是的外心.其中正确说法的序号依次是 .能力提高8如图，在正方体中，E是的中点，F是AC,BD的交点，求证：9如图，是矩形，平面，是线段上的点，是线段上的点，且求直线与平面所成角的正弦值. 探究创新10如图，已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面是菱形且C1CB=C1CD=BCD=60,（1）证明：C1CBD； （2）当的值为多少时，可使A1C面C1BD？第17练 2.3.2 平面与平面垂直的判定基础达标1对于直线、和平面、，的一个条件是（ ）. A， B. C D. ， ， 2过正方形ABCD的顶点A作线段AP平面ABCD，且AP=AB，则平面ABP与
9、平面CDP所成的二面角的度数是（ ）. A30 B45 C60 D903在三棱锥ABCD中，如果ADBC，BDAD，BCD是锐角三角形，那么（ ）. A. 平面ABD平面ADC B. 平面ABD平面ABC C. 平面BCD平面ADC D. 平面ABC平面BCD4在直二面角棱AB上取一点P，过P分别在平面内作与棱成45角的斜线PC、PD，则CPD的大小是（ ）. A45B60C120 D60或1205下面四个说法： 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直； 过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直；垂直同一平面的两条直线互相平行；经过一个平面的垂线的平面与这个平面
10、垂直. 其中正确的说法个数是（ ）. A.1 B. 2 C. 3 D. 46E是正方形ABCD的AB边中点，将ADE与BCE沿DE、CE向上折起，使得A、B重合为点P，那么二面角DPEC的大小为 . 7空间四边形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E是AC的中点，则平面BDE与平面ABC的位置关系是 . 能力提高8如图，正三角形ABC的边长为3，过其中心G作BC边的平行线，分别交AB、AC于、. 将沿折起到的位置，使点在平面上的射影恰是线段BC的中点M. 试求二面角的大小.9如图，棱长为的正方体中，分别为棱和的中点，为棱的中点. 求证：（1）平面；（2）平面平面. 探究创新10如图，在四棱锥P
11、ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点.（1）求证：CDPD； （2）求证：EF平面PAD；（3）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF平面PCD？第18练 2.3.3 线面、面面垂直的性质基础达标1PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A、B的任一点，则下列关系不正确的是（ ）. A. PABC B. BC平面PAC C. ACPB D. PCBC2（1998上海卷）在下列说法中，错误的是（ ）. A. 若平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，则 B. 若平面内任一直线平行于平面，则 C. 若平面平面，任取直线l，则必有l D. 若平面平面，任取直线l，则必有l3给出下列说法：直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；直线m平面，直线nm，则n； a、b是异面直线，则存在唯一的平面，使它与a、b都平行且与a、b距离相等. 其中正确的两个说法是（ ）. A. B. C. D. 4在中，AB=8，PC面ABC，PC4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为（ ）. A. B. C. D. 5（04年福建卷.理5）已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列说法： 若m，n，则mn； 若m，m，则
