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1、最新数学高考复习资料绝密启封并使用完毕前试题类型：A肇庆市中小学教学质量评估高中毕业班第三次模拟试题数 学（理科）注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至x页，第卷X至X页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（A） （B） （C） （D）2. 若复数满足，则（A） （B） （C） （D）3. 一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2
2、，99。依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，十。现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同.若，则在第七组中抽取的号码是 （A）63 （B）64 （C）65 （D）664. 图1是计算+的值的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是 （A） （B） （C） （D）5一个几何体的三视图如图2所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（A） （B） （C） （D）76在等比数列中，表示前项和，若，则公比等于 （A） （B） （C）1 （D）37已知满足不等式则函数取得最大值是 （A）3 （B） （C）12
3、 （D）238矩形中，沿AC将矩形折成一个直二面角，则四面体A的外接球的体积为( )（A） （B） （C） （D）9展开式中系数最大的项是（A） （B） （C） （D）10. 设双曲线的半焦距为且直线过和两点.已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（）（A） （B） （C） （D）2 11.已知函数满足条件：对于，存在唯一的，使得.当成立时，则实数( )（A） （B） （C）+3 （D）+3.12已知为锐角，且，函数，数列的首项，则有 （A） （B） （C） （D）第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题第（24）题未选考
4、题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13函数,已知是函数的一个极值点,则实数 14在中，若，则的值等于 15设数列(n1，2，3)的前n项和满足，且成等差数列则16将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）如图3，是直角梯形，E是AB的中点，,是与的交点.()求的值；()求的面积. （18）（本小题满分12分） 某市组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：（）计算两校样本数据的均值和
5、方差，并根据所得数据进行比较. () 记事件C为“A校学生计算机优秀成绩高于B校学生计算机优秀成绩”假设7分或7分以上为优秀成绩，两校学生计算机成绩相互独立根据所给样本数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率（19）（本小题满分12分）如图4， 是平行四边形，已知，,平面平面.（）证明：（）若，求平面与平面所成二面角的平面角的余弦值.（20）（本小题满分12分）已知中心在原点、焦点在轴上的椭圆上任一点到两焦点的距离的和为4，且椭圆的离心率为，单位圆的切线与椭圆相交于，两点（）求证：；（）求面积的最大值.（21）（本小题满分12分）设函数, , 是满足方程的两实数根分别在区间内的
6、实数的取值范围.（1）求的极值；（2）当时，求函数在区间上的最小值请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（22）（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AB为O的直径，BC、CD为O的切线，B、D为切点，（）求证：ADOC；()若O的半径为，求ADOC的值.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标（）。（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知，且.()求的最大值；（）求证：.
