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1、实验 3.2.1实验题目: 时间测量中随机误差的分布规律 实验目的:用常规仪器(如电子秒表,频率计等)测量时间间隔, 通过对时间和频率测量的随机误差分布 ,学习用 统计方法研究物理现象的过程和研究随机误差 分布的规律.实验原理:1.时间测量仪表的简要原理(1)机械节拍器由齿轮带动摆作周期性运动，摆动周期可以通过改变摆锤的位置连续调节，其外部结构如图。(2)电子秒表是兼有数种测时功能，便于携带和测量的常 用电子计时器。电子秒表机芯由表及里 CMOS 集成电路 组成，用石英晶体振荡器作时标，一般用六位液晶数字 显示，其累积时间数为59 分 59.59 秒分辨率为0.01 秒， 平均日差 0.5 秒
2、。其外部结构如图sssSbrrrii 卜LI0：H0&0;5D3-0 TH时4分咅P M s皿2.假设在近似消除了系统误差（或系统误差很小,星期M秒月|0呷日册 世秒表1 分秒Ms百分利可忽略不计,或系统误差为一恒定值）的条件下,对某物理量 x 进行 N 次等精度测量.当测量值出现的概率分布可用正态分布的概率密度函数表示.y (x - x) =e-( x - x)2/262兀o式中为测量的算术平均值，。为测量列的标准zn差疋(x x)2J io i=1n -1实验仪器:机械节拍器（原理:由齿轮带动摆作周期性运动,摆 动周期可通过改变摆锤的位置连续调节 ）,秒表 （精度:0.01 秒）实验步骤:
3、以23个周期为一次实验,重复做200300次实验（这里取 2 个周期，300 次实验）, 记录每次秒表的示数, 做出统计直方图和频数频率分布表实验结果和分析：1 由统计结果，和以下公式 xix - i=1 n芒(X - X)2i= i=1 n -1|(X - X)2 iln(n -1)可得：2.852s0.120.007平均值为测量列的标准差为测量结果平均值的标准差为2机械节拍器的频数和频率的密度分布小区域/s小区域中点值/s2.322.3622.4042.4042.446频数ni2. 4882.4882.53032.5722.5722.614132.6562.6562.698312.742.
4、742.782792.8242.8242.9082.9082.9922.9923.0763.0763.163.16(ni/N)/%0. 30. 71. 04. 310. 326. 32.8662.9503.0343.1183.202103481634. 316. 05. 30. 70. 3累积频率(工 ni/N)/%0. 31. 02. 06. 316. 642. 977. 193. 198. 499. 199. 4频率统计直方图小区域宽度3.2443.2443.3283.28610. 399. 73.3283. 4123.3700099. 73.4123.4963.4540099. 73.4
5、963.583. 53810. 31002 频率统计直方图(EXECEL & ORIGIN)口 2.322.404口 2.4042.488口 2.4882.572口 2.5722.656口 2.6562.74口 2.742.824口 2.8242.908口 2.9082.992口 2.9923.076口 3.0763.16口 3.163.244口 3.2443.328口 3.3283.4123.412 3.496CountGauss fit of Countl Count2.4 2.62.8 3.03.2 3.43.63.若测量结果偏离正态分布，则产生这种偏离的原因 可能是：测量者的心理因素，测量时的反应程度，即测 量者当时的状态使测量者对时间的记录产生误差；测量 的次数远远不够，理论上来说，只有当测量次数为无限多 时，测量结果才是正态分布，而有限次的测量只可能近似 符合正态分布；测量仪器的陈旧或是其它原因使得节拍 器的摆不做等周期运动，或者电子秒表测时不准也可能导 致测量出现误差4最后，可以得到测量结果的各项数据为（每两个同 期）：平均值2.852s测量列的标准差0.12测量结果平均值的标准差即测量结果的完整表达式为0.007P=0.682 8520.007s
