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1、高2017级第四学期3月月考数学试题（理）出题人：张帮福 审题人 邹潇丽 试做人：王付菊一选择题（每小题5分，共60分，每小题的选项中，只有一项是符合要求）1.下列命题是假命题的是（ ）A若，则B若是偶数，则，都是偶数C矩形的对角线相等D余弦函数是周期函数2.下列命题是真命题的是（ ）ABC有的三角形是正三角形D每一个四边形都有外接圆3直线过原点交椭圆于、两点，则的最小值为（ ）A10B5C4D84若直线与曲线有两个交点，则范围是（ ）AB C D5.已知椭圆，长轴在轴上， 若焦距为，则等于 （ ） A. B. C. D.6.设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三
2、角形，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.7.曲线与曲线的（ ） A.焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.长轴相同，（ ） 9.命题“任意”为真命题的一个充分不必要条件为（ ） A. B. C. D. 10.已知椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上一点，为锐角，则的横坐标的取值范围是（ ） A. B. C. D.11.已知椭圆:的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆上点满足. 若点是椭圆上的动点，则的最大值为 12.设是椭圆E:(的左、右焦点,P为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则E的离心率为（ ） 二、 填空题(每小题5分，共20 分）13. 已知椭圆，两个焦点分别是F1,F2，
3、点A,B是椭圆上的点，三角形ABF2的周长最大值为 。14. “-1tb0)于A,B两点，若P是A,B的中点，则椭圆的离心率为 16. 给出下列四个命题 命题“若 p ,则 q ”与“若 q ，则 p ”互为逆否命题； 命题“ x R , x 2 x 0” 的否定是“ x R , x 2 x 0” ； 若“ am 2 bm 2 ,则 a b ”的逆命题为真命题； 把函数y=sin(-2x)(x R )的图像上所有的点向右平移 个单位即可得到函数(x R )的图像. 其中正确命题是_. 三、 解答题17. 已知三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-5，0），（5，0）且AC,BC所在的直线
4、的斜率之积为m(m0),试探求顶点C的轨迹方程。18.命题：实数满足；命题：实数满足.若是的必要不充分条件，求的取值范围. 19.已知：函数（且）在上单调递增； ：曲线与轴无交点. （1）若为真命题, 求的取值范围; （2）若为假命题， 为真命题，求的取值范围.20.已知函数(1)求函数的最小正周期(2）在三角形ABC中，若 求三角形ABC的面积21. 在等差数列中，其前项和为,等比数列的各项均为正数，,公比为，且=12，（nN)（1） 求数列与数列的通项公式。（2） 设数列满足，设的前项和为若,求22.椭圆C：(ab0)的离心率为，其左焦点到P(2，1)的距离为（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以 为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标
