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1、数学一轮复习专项训练1.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且.（I）求数列的通项公式；（II）令，求数列的前项和.2.（本小题满分12分）设向量，其中. （I）求的取值范围；（II）若函数的大小.3.（本小题满分13分）设函数.（I）若，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（）若,不等式对任意恒成立,求整数的最大值4（本小题满分14分）在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点, 若.（）求证：与的关系为；（）设，定义函数，点列 在函数的图像上，且数列是以首项为1，公比为的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，请求出点坐标；若不存
2、在，请说明理由.（）设函数为上偶函数，当时，又函数图象关于直线 对称，当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围.11已知直线ya与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则A,B两点之间的距离为 12已知二次函数的值域是1,)，则的最小值是 OABC(第13题图)13如图，A，B是半径为1的圆O上两点，且AOB若点C是圆O上任意一点，则的取值范围为 14已知a，b，c是正实数，且abcacb，设，则p的最大值为 17（本小题满分14分）在一个矩形体育馆的一角MAN内（如图所示），用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域，已知B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上的一点（1）若BCa10，
3、求储存区域三角形ABC面积的最大值；（2）若ABAC10，在折线MBCN内选一点D，ABCMND(第17题) 使DBDCa20，求储存区域四边形DBAC面积的最大值18（本小题满分16分）已知椭圆E：的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，且圆C：过A，F2两点（1）求椭圆E的方程；（2）设直线PF2的倾斜角为，直线PF1的倾斜角为，当时，证明：点P在一定圆上19（本小题满分16分）已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）设，当a1时，若对任意的x1，x21,e（e是自然对数的底数），求实数b的取值范围20（本小题满分16分）设，其中为非零常数，数列an的首项a11，前n项和为Sn，对于任意
4、的正整数n，anSn（1）若k0，求证：数列an是等比数列；（2）试确定所有的自然数k，使得数列an能成等差数列附加题必做题第22题、第23题，每题10分，共计20分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写也文字说明、证明过程或演算步骤。22（本小题满分10分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E=EO （1）若=1，求异面直线DE与CD1所成的角的余弦值； （2）若平面CDE平面CD1O，求的值。23（本小题满分10分）已知整数的所有3个元素的子集记为A1，A2，AC。 （1）当n=5时，求集合A1，A2，AC中所有元素之和； （2）设mi为Ai中
5、的最小元素，设10若正实数满足，则的最大值是 11已知数列是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中，若存在常数对任意正整数都有，则 12如图，线段的长度为1，端点在边长不小于1的正方形的四边上滑动，当沿正方形的四边滑动一周时，的中点所形成的轨迹为，若的周长为，其围成的面积为，则的最大值为 13在平面直角坐标系中，点是第一象限内曲线上的一个动点，点处的切线与两个坐标轴交于两点,则的面积的最小值为 .14记，对于任意实数，的最大值与最小值的和是 .17. (本小题满分14分)如图，现有一个以为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面.现欲在弧上取不同于的点，用渔网沿着弧（弧在扇形的弧上）、半径和线段（其中）
6、，在该扇形湖面内隔出两个养殖区域养殖区域和养殖区域. 若，.（1）用表示的长度；（2）求所需渔网长度（即图中弧、半径和线段长度之和）的取值范围.18. (本小题满分16分)已知椭圆的两个焦点分别为，点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.（）求椭圆的方程；（）过点的直线与椭圆相交于，两点,设点，记直线，的斜率分别为，求证：为定值.19. (本小题满分16分)已知：函数 ，在区间上有最大值4，最小值1，设函数（1）求、的值及函数的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围；（3）如果关于的方程有三个相异的实数根，求实数的取值范围20. (本小题满分16分)已知各项均为正数的数列的前n项和为，数列的前n项和为，满足.（1）求p的值及数列的通项公式；（2）问是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，指出的关系，若不存在，请说明理由.若成等差数列，求正整数的值.22.（本小题满分10分）甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，三人各射击一次，击中目标的次数记为.（1）求的分布列及数学期望；（2）在概率(=0，1，2，3)中, 若的值最大, 求实数的取值范围.23. （本小题满分10分）已知，nN*.(1) 若，求中含项的系数；(2) 若是展开式中所有无理项的系数和，数列是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：(1)(1)(1)3
