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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，是正方形的外接圆，点是上的一点，则的度数是（ ）ABCD2下列结论中，错误的有：（ ）所有的菱形都相似；放大镜下的图形与原图形不一定相似；等边三角形都
2、相似；有一个角为110度的两个等腰三角形相似；所有的矩形不一定相似A1个B2个C3个D4个3如图，截的三条边所得的弦长相等，若，则的度数为()ABCD4抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为Ab=2，c=6Bb=2，c=0Cb=6，c=8Db=6，c=25二次函数的部分图象如图所示，由图象可知方程的根是（ ）ABCD6如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是( )A5cmB10cmC12cmD13cm7如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，若C65，则P的度数为( )A65B130C50D100
3、8如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A长方体B圆锥C三棱柱D圆柱9下列标志中是中心对称图形的是（）ABCD10下列命题正确的是( )A圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴B平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧C相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等D同弧或等弧所对的圆周角相等11下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD12如图所示，在中，则长为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y
4、与x之间的函数关系已知两车相遇时快车比慢车多行驶60千米若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，则此时慢车与甲地相距_千米14若ABCABC，相似比为1：3，则ABC与ABC的面积之比为_15已知菱形中，边上有点点两动点，始终保持，连接取中点并连接则的最小值是_16如图，在中，分别是，上的点，平分，交于点，交于点，若，且，则_17反比例函数y的图象经过（1，y1），（3，y1）两点，则y1_y1（填“”，“”或“”）18已知两个相似三角形与的相似比为1则与的面积之比为_三、解答题（共78分）19（8分）二次函数上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x0123y300m（1）直接写出此二次函数
5、的对称轴 ；（2）求b的值；（3）直接写出表中的m值，m= ； （4）在平面直角坐标系xOy中，画出此二次函数的图象20（8分）如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D，E两点分别在AC，BC上，且DEAB，将CDE绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现：当0时，的值为 ；（2）拓展探究：当0360时，若EDC旋转到如图2的情况时，求出的值；（3）问题解决：当EDC旋转至A，B，E三点共线时，若设CE5，AC4，直接写出线段BE的长 21（8分）对于平面直角坐标系中的两个图形K1和K2，给出如下定义：点G为图形K1上任意一点，点H为K2图形上任意一点，如果G，H两点间的距离有
6、最小值，则称这个最小值为图形K1和K2的“近距离”。如图1，已知ABC，A（-1，-8），B（9,2），C（-1,2），边长为的正方形PQMN，对角线NQ平行于x轴或落在x轴上（1）填空：原点O与线段BC的“近距离”为 ；如图1，正方形PQMN在ABC内，中心O坐标为（m，0），若正方形PQMN与ABC的边界的“近距离”为1，则m的取值范围为 ；（2）已知抛物线C：，且-1x9，若抛物线C与ABC的“近距离”为1，求a的值；（3）如图2，已知点D为线段AB上一点，且D（5，-2），将ABC绕点A顺时针旋转（0180），将旋转中的ABC记为ABC，连接DB，点E为DB的中点，当正方形PQMN中心
7、O坐标为（5，-6），直接写出在整个旋转过程中点E运动形成的图形与正方形PQMN的“近距离”22（10分）如图，AB是O的直径，点P是AB上一点，且点P是弦CD的中点（1）依题意画出弦CD，并说明画图的依据；（不写画法，保留画图痕迹）（2）若AP2，CD8，求O的半径23（10分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O，点D为O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长24（10分）小明想要测量一棵树DE的高度，他在A处测得树顶端E的仰角为30，他走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角
8、是60已知A点离地面的高度AB2米，BCA30，且B，C，D三点在同一直线上求树DE的高度；25（12分）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC4cm，点P从点A出发以lcm/s的速度沿折线ACCB运动，过点P作PQAB于点Q，当点P不与点A、B重合时，以线段PQ为边向右作正方形PQRS，设正方形PQRS与ABC的重叠部分面积为S，点P的运动时间为t（s）（1）用含t的代数式表示CP的长度；（2）当点S落在BC边上时，求t的值；（3）当正方形PQRS与ABC的重叠部分不是五边形时，求S与t之间的函数关系式；（4）连结CS，当直线CS分ABC两部分的面积比为1：2时，直接写出t的值26如图，
9、中，以为直径作，交于点，交于点（1）求证：（2）若，求的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】首先连接OB，OA，由O是正方形ABCD的外接圆，即可求得AOB的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得的度数【详解】解: 连接OB，OA，O是正方形ABCD的外接圆，BOA=90，=BOA=45故选：C【点睛】此题考查了圆周角定理与圆的内接多边形、正方形的性质等知识此题难度不大，注意准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用2、B【分析】根据相似多边形的定义判断，根据相似图形的定义判断，根据相似三角形的判定判断.【详解】相似多边形对应边
10、成比例，对应角相等，菱形之间的对应角不一定相等，故错误；放大镜下的图形只是大小发生了变化，形状不变，所以一定相似，错误；等边三角形的角都是60，一定相似，正确；钝角只能是等腰三角形的顶角，则底角只能是35，所以两个等腰三角形相似，正确；矩形之间的对应角相等，但是对应边不一定成比例，故正确.有2个错误，故选B.【点睛】本题考查相似图形的判定，注意相似三角形与相似多边形判定的区别.3、C【分析】先利用截的三条边所得的弦长相等，得出即是的内心，从而1=2，3=4，进一步求出的度数【详解】解：过点分别作、，垂足分别为、，连接、，如图：，点是三条角平分线的交点，即三角形的内心，故选：C【点睛】本题考查的
11、是三角形的内心、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质以及三角形内角和定理，比较简单4、B【详解】函数的顶点坐标为（1，4），函数的图象由的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到，12=1，4+3=1，即平移前的抛物线的顶点坐标为（1，1）平移前的抛物线为，即y=x2+2xb=2，c=1故选B5、A【分析】根据图象与x轴的交点即可求出方程的根【详解】根据题意得，对称轴为 故答案为：A【点睛】本题考查了一元二次方程的问题，掌握一元二次方程图象的性质是解题的关键6、D【解析】选D7、C【解析】试题分析：PA、PB是O的切线，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130，则
12、P=360（90+90+130）=50故选C考点：切线的性质8、D【分析】首先根据俯视图排除正方体、三棱柱，然后跟主视图和左视图排除圆锥，即可得到结论【详解】俯视图是圆，排除A和C，主视图与左视图均是长方形，排除B，故选：D【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形9、B【分析】根据中心对称图形的定义即可解答【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称的图形，不合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称的图形，不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称的图形，不合题意故选：
13、B【点睛】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合10、D【分析】根据圆的对称性、圆周角定理、垂径定理逐项判断即可【详解】解：A圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,其对称轴是直径所在的直线或过圆心的直线，此命题不正确；B 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，此命题不正确；C 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，此命题不正确；D 同弧或等弧所对的圆周角相等，此命题正确；故选：D【点睛】本题考查的知识点是圆的对称性、圆周角定理以及垂径定理，需注意的是对称轴是一条直线并非是线段，而圆的两条直径互相平分但不一定垂直11、D【解析】A. 此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误；B. 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误；C. 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项错误D. 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C选项正确；故选D.12、B【分析】先根据同角的三角函数值的关系得出，解出AC=5，再根据勾股定理得出AB的值.【详解】在中，即.又AC=5=3.故选B.【点睛】本题考查了三角函数的值
