北师大版八年级下册因式分解 课后练习一及详解

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1、 因式分解课后练习(一)主讲教师:题一:下列各式的因式分解正确的是( )Ax2y+7xy+y=y(x2 +7x)B9a2b-3ab+6b=3b(3a2 -a+2)C8xyz-6x2y=2xyz(4-3x)D-2a2 +4ab-6ac= -2a(a+2b-3c)题二:因式分解:(1)a2 -b2;(2)16a2 -8ab+b2;来源:(3)a2+2ab+b2;(4)x2y+xy2 +xy题三:二次三项式x2 -mx+6可以分解为两个一次因式的积,整数m的值可以是_题四:已知a2+a-1=0,求2a3+4a2+2013的值题五:题目:分解因式:x2 -120x+3456分析:由于常数项数值较大,则

2、常采用将x2 -120x变形为差的平方的形式进行分解,这样简便易行解:x2 -120x+3456=x2 -260x+602 -602+3456=(x-60)2 -144=(x-60)2 -122=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72)通过阅读上述题目,请你按照上面的方法分解因式:x2 +100x+2275题六:观察李强同学把多项式(x2+6x+10)(x2+6x+8)+1分解因式的过程:解:设x2+6x=y,则原式=(y+10)(y+8)+1=y2+18y+81=(y+9)2=(x2+6x+9)2(1)回答问题:这位同学的因式分解是否彻底?若不彻底,请你直接写出因式分解

3、的最后结果;(2)仿照上题解法,分解因式:(x2+4x+1)(x2+4x-3)+4因式分解课后练习参考答案题一: B详解:Ax2y +7xy+y=y(x2 +7x+1),故此选项错误;B9a2b-3ab+6b=3b(3a2 -a+2),故此选项正确;C8xyz-6x2y=2xy(4z-3x),故此选项错误;D-2a2 +4ab-6ac= -2a(a-2b+3c),故此选项错误故选B题二: (1)(a-b)(a+b);(2)(4a-b)2;(3)(a+b)2;(4) xy(x+y+1)详解:(1)a2-b2=(a-b)(a+b);(2)16a2 -8ab+b2=(4a-b)2;来源:来源:(3)

4、a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)x2y+xy2 +xy=xy(x+y+1)题三: 5,7详解:6=16=23=(-1)(-6)=(-2)(-3);则-m的值可能为:1+6=7,2+3=5,(-1)+(-6)= -7,(-2)+(-3)= -5,来源:数理化网故m的值可能为:-7,-5,7,5题四: 2015详解:a2+a-1=0,a2=1-a,a2+a=1,2a3+4a2+2013=2aa2+4(1-a)+2013=2a(1-a)+4-4a+2013=2a-2a2-4a+2017= -2a2-2a+2017= -2(a2+a)+2017= -2+2017=2015来源:学科网题五: (x+65)(x+35)详解:x2 +100x+2275=x2 +250x+2500-2500+2275=(x+50)2 -225=(x+50)2 -152=(x+50+15)(x+50-15)=(x+65)(x+35)题六: 见详解详解:(1)这位同学的因式分解不彻底,原式=(x2+6x+9)2=(x+3)4;(2)设x2 +4x=y,则原式=(y+1)(y-3)+4=y2 -2y+1=(y-1)2=(x2 +4x-1)2

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