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1、实验报告学 院：电子信息工程实验课程：计算方法学生姓名：学 号：专业班级：通信工程17-3班级实验四Lagrange插值1目的与要求(1) 进一步理解和掌握Lagrange插值的数值算法。(2) 能够根据给定的函数值表求出插值多项式和函数在某一点的近 似值以解决实际问题2实验内容已知函数表如下，通过编制程序，试用拉格朗日插值多项式求 0.50.7，0.85三点处的近似函数值。x0.40.550.80.91y0. 410750. 578150. 888111. 026521.175203实验原理拉格朗日插值多项式y 二茁“ y l（X）iii 二 0/、 （x 一 x）（x - x ）（x 一
2、x ）（x - X ）l （x） =0i-1i+1n1（x x ） （x x_）（x - x_）（X X ）i0ii 一1ii +1in4程序设计(1)流程图拉格朗日插值程序流程图2）程序代码#include#include#define n 5double lagrange(long double an,long double bn,double x)int k,l;long double y1,m; y1=0.0;for(k=0;kn;k+)m=1.0;for(l=0;ln;l+)if(l!=k)m=m*(x-al)/(ak-al);y1=y1+m*bk;return y1;void ma
3、in()double x,y;long double an=0.4,0.55,0.8,0.9,1;long doublebn=0.41075,0.57815,0.88811,1.02652,1.17520;printf(n输入要求的自变量的值n);scanf(%lf,&x);y=lagrange(a,b,x);printf (拉格朗日插值后的近似值%lf,y);5实验结果与分析0.5处的近似函数值为： 1 C:IJ se rs D E LLDes kto psuccess1. exe输入硬求的自变量的值0,5拉格朗日插值后的近似值0. 521090Process returned 30 (Ox
4、lE) execut i on tiniE : 3. 673 s Press any key to continue.07处的近似函数值为:输入要求的自变虽的值0. 1拉格朗日插值后的近似值0. 758589Process returned 30 (OxlE) execution time : 3. 949 s Press any key to continue.085处的近似函数值为:f ! CUsensDri ILDeskt0psuccess1 ,exe输入要求的自变旱的值0. 85拉格朗口插值席的近似值956119Process returned 30 (OxlE) execLilioL lime : 4. 619 s Prsss any key t continue.分析:（1）通过完成拉格朗日插值法的编程实验，在对程序的修改中，我认为我最大的收获是我对C语言中数据类型具有了更为深刻的认识,进一步掌握了拉格朗日插值法。（3）此次实验较好的完成了任务，巩固了课堂学习知识。
