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1、湖北省襄阳市2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项总，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答1（3分）（2014襄阳）有理数的倒数是（）ABCD考点：倒数分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案解答：解：，故答案选D点评：本题考查了倒数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握倒数的定义2（3分）（2014襄阳）下列计算正确的是（）Aa2+a2=2a4B4x9x+6x=1C（2x2y）3=8x6y3Da6a3=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：运用同底数幂的加法法则，合并同类项的
2、方法，积的乘法方的求法及同底数幂的除法法则计算解答：解：A、a2+a2=2a22a4，故A选项错误；B，4x9x+6x=x1，故B选项错误；C、（2x2y）3=8x6y3，故C选项正确；D、a6a3=a3a2故D选项错误故选：C点评：本题主要考查了同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘方的求法及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则进行运算3（3分）（2014襄阳）我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（）A4.2104B0.42105C4.2103D42103考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整
3、数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将42000用科学记数法表示为：4.2104故选：A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2014襄阳）如图几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案解答：解：从上面看，第一层是三个正方形，第二层右边一个正方形，故选：B点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视
4、图5（3分）（2014襄阳）如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D65考点：平行线的性质；直角三角形的性质分析：利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到1=B=35解答：解：如图，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35又CDAB，1=B=35故选：A点评：本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求1的度数6（3分）（2014襄阳）五箱梨的质量（单位：kg）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为（）A20和18B20和1
5、9C18和18D19和18考点：众数；中位数分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：从小到大排列此数据为：18、18、19、20、21，数据18出现了三次最多，所以18为众数；19处在第5位是中位数所以本题这组数据的中位数是19，众数是18故选D点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字
6、即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数7（3分）（2014襄阳）下列命题错误的是（）A所有的实数都可用数轴上的点表示B等角的补角相等C无理数包括正无理数，0，负无理数D两点之间，线段最短考点：命题与定理专题：计算题分析：根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断；根据补角的定义对B进行判断；根据无理数的分类对C进行判断；根据线段公理对D进行判断解答：解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项的说法正确；B、等角的补角相等，所以B选项的说法正确；C、无理数包括正无理数和负无理，所以C选项的说法错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项的说法正确故选C点评：本题考查了命题与定理：判断事物
7、的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理8（3分）（2014襄阳）若方程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（）A4，2B2，4C4，2D2，4考点：二元一次方程的解专题：计算题分析：将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值解答：解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，+得：3m=12，即m=4，将m=4代入得：n=2，故选A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9（3分）（2014襄阳）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形设长方形的长为xcm，则可列方程为（）Ax（20+x）=6
8、4Bx（20x）=64Cx（40+x）=64Dx（40x）=64考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：几何图形问题分析：本题可根据长方形的周长可以用x表示宽的值，然后根据面积公式即可列出方程解答：解：设长为xcm，长方形的周长为40cm，宽为=（20x）（cm），得x（20x）=64故选B点评：本题考查了一元二次方程的运用，要掌握运用长方形的面积计算公式S=ab来解题的方法10（3分）（2014襄阳）如图，梯形ABCD中，ADBC，DEAB，DE=DC，C=80，则A等于（）A80B90C100D110考点：梯形；等腰三角形的性质；平行四边形的判定与性质分析：根据等边对等角可得DEC=80，
9、再根据平行线的性质可得B=DEC=80，A=18080=100解答：解：DE=DC，C=80，DEC=80，ABDE，B=DEC=80，ADBC，A=18080=100，故选：C点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，以及平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等，同旁内角互补11（3分）（2014襄阳）用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）AB1CD2考点：圆锥的计算分析：易得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径解答：解：扇形的弧长=2，故圆锥的底面半径为22=1故选B点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长
10、12（3分）（2014襄阳）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是（）ABCD考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质分析：求出BE=2AE，根据翻折的性质可得PE=BE，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出APE=30，然后求出AEP=60，再根据翻折的性质求出BEF=60，根据直角三角形两锐角互余求出EFB=30，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得EF=2BE，判断出正
11、确；利用30角的正切值求出PF=PE，判断出错误；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判断出错误；求出PBF=PFB=60，然后得到PBF是等边三角形，判断出正确解答：解：AE=AB，BE=2AE，由翻折的性质得，PE=BE，APE=30，AEP=9030=60，BEF=（180AEP）=（18060）=60，EFB=9060=30，EF=2BE，故正确；BE=PE，EF=2PE，EFPF，PF2PE，故错误；由翻折可知EFPB，EBQ=EFB=30，BE=2EQ，EF=2BE，FQ=3EQ，故错误；由翻折的性质，EFB=BFP=30，BFP=30+30=60，PBF=90E
12、BQ=9030=60，PBF=PFB=60，PBF是等边三角形，故正确；综上所述，结论正确的是故选D点评：本题考查了翻折变换的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，等边三角形的判定，熟记各性质并准确识图是解题的关键二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请把答案填在答题卡的相应位置上13（3分）（2014襄阳）计算：=考点：分式的乘除法专题：计算题分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果解答：解：原式=故答案为：点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）（2014襄阳）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是考点：列表法与树状图法；三角形三边关系分析：由从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，可能的结果为：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4种，能构成三角形的是2，6，7；4，6，7；直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，可能的结果为：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7共4种，能构成三角形的是2，6，7；4，6，7；能构成三角形的概率是：=故答案为：点评：此题考查了列举法求概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比
